1、第四节力的合成核心素养目标新课程标准1.让学生自己分析和解决问题，尊重实验事实，培养学生实事求是的精神。2通过动手实验，让学生体会探究过程中的等效替代思想1.知道合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想。2能通过实验探究求合力的方法力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则。3会用作图法和直角三角形的知识求合力。4知道合力的大小和分力夹角的关系知识点一合力与分力情境导学1“曹冲称象”是大家都熟悉的一个历史典故。请思考：曹冲是根据什么判断大象的重力和船上石头的重力相等的？其中包含什么思想方法？提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方
2、法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同。2如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？提示：效果相同；能等效替换。知识梳理1合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，那么这个力就叫作那几个力的合力。2分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，那么这几个力叫作那个力的分力。初试小题1判断正误。(1)合力与其分力同时作用在物体上。()(2)合力一定与分力共同作用产生的效果相同。()(3)两分力F1、F2一定是同一个物体受到的力。()2(多选)下列关于几个力与其合力的说法正确的是()A
3、合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B合力与原来那几个力同时作用在物体上C合力的作用可以替代原来那几个力的作用D不同性质的力不可以合成解析：选AC由合力和分力的关系可知，A正确；合力和分力是等效替代关系，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误。知识点二力的合成方法情境导学思考下列几种情况下，小车受到的合力。(假设F1F2)(1)两个人向相反方向拉车(2)一人推车，一人拉车(3)两个人互成角度拉车提示：(1)F1F2；(2)F1F2；(3)F1F2FF1F2。知识梳理1力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成。力的合成是一种等效替代的方法。2平行四边形定
4、则如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图所示。这就是求合力的平行四边形定则。平行四边形定则可应用于合力的计算，其他矢量的合成同样也遵循平行四边形定则。3多个力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。初试小题1判断正误。(1)合力F可以等于分力F1、F2的和。()(2)合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小。()(3)分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大。()2.如图所示，物体受到大小相等的两个拉力F1、F2作用，每个拉力都
5、是200 N，夹角是60，请在图中画出合力的方向并用计算法求这两个力的合力。解析：作出力的合成图如图所示。由于菱形的对角线相互垂直平分，则有F1cos 30，所以F2F1cos 302200 N200 N。答案：200 N合力与分力的关系问题探究如图甲所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住物块，稳定时弹簧测力计的示数分别为F1、F2；如图乙所示，把同一物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F。分析思考：(1)F1、F2与F有什么关系？(2)F1、F2两个数值相加正好等于F吗？提示：(1)作用效果相同，可以等效替代；(2)不等于。要点归纳1合力与分力的关系合力与分力是作用效果上的
6、一种等效替代关系，强调的是效果相同。因此在确定受力时，合力与分力不能同时分析。2合力与分力的特点3合力与分力的大小关系合力最大F1、F2同向，F合F1F2合力最小F1、F2反向，F合|F1F2|合力与分力的大小关系|F1F2|F合F1F2合力与两分力夹角的关系越大，F越小例题1(多选)关于一个力的合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是()A合力的大小可能等于它的某一分力的大小B当两个分力的夹角逐渐增加时，其合力逐渐变大C两个分力大小分别为7 N和10 N，其合力大小可能为5 ND合力一定至少大于其中一个分力解析合力大小介于两个分力的和与差的绝对值之间，则合力可能大于、等于或小于某一个分力，选
7、项A正确，选项D错误；当两个分力的夹角逐渐增加时，其合力逐渐变小，选项B错误；两个分力大小分别为7 N和10 N，其合力范围为317 N，选项C正确。答案AC针对训练(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是()A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B两力F1、F2一定是同种性质的力C两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力解析：选AC只有同一个物体受到的力才能合成，合力是对原来几个分力的等效替代，合力与分力不能同时存在，分力不一定是同种性质的力。所以选项A、C正确。求合力的方法问题探究两拖船以大小均为20 000 N的力拉着一艘轮船
8、，如图所示。(1)为使运行速度更快，两力的夹角越大越好，还是越小越好？提示：越小越好。(2)用什么方法求两力的合力？提示：平行四边形定则。要点归纳1作图法求合力2计算法求合力(1)步骤可先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图。根据几何知识求解对角线对应的力，即为合力。(2)两种特殊情况下合力的计算 类型项目两分力垂直两分力大小相等示意图合力F，tan F2F1cos2F2cos ，F与F1，F与F2的夹角为3三个力合力范围的确定(1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，FmF1F2F3。(2)最小值若一个力在另外两个力的和与差的绝对值之间，则它们的合力的最小值为零。若一个力不在另外两
9、个力的和与差的绝对值之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力与另外两个力之和的差。例题2如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力，另一人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90，求合力。解析方法一作图法用图示中的线段表示150 N的力。用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形，如图所示。用刻度尺测量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F1505 N750 N，用量角器测量出合力F与F1的夹角53。方法二计算法设F1450 N，F2600 N，合力为F。由于F1与F2间的夹角为90，根据勾股定理得F N750 N，合力F与F
10、1的夹角的正切值tan ，所以53。答案750 N，与较小拉力的夹角为53针对训练在射箭比赛中，发射时弦和箭可等效为图中的情境，已知弓的顶部跨度为L，弦均匀且弹性良好，其自由长度为L。假设弓的跨度保持不变，箭在弦的正中间，弦夹在不计大小的类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2L(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)()AkLB.kLC.kL D.2kL解析：选C由题意可知，射箭时弦的形变量xL，所以由胡克定律得弦的张力F1F2kL，由几何关系可知，F1、F2间的夹角为60，根据力的平行四边形定则知F1、F2的合力F
11、合2F1cos 30kL，故C选项正确。1.如图所示，有两个共点力，一个是F140 N，一个是F2，它们的合力是F100 N，则F2的大小可能是()A20 NB40 NC80 N D.160 N解析：选C两个共点力的合力大小的取值范围是|F1F2|FF1F2。根据以上关系，可以求得F2大小的取值范围是60 NF2140 N，故只有选项C正确。2两个相互垂直的共点力F1和F2，其大小分别为3 N和4 N，它们合力的大小为()A1 N B.5 NC7 N D.12 N解析：选B两个相互垂直的共点力F1和F2，即两个力的夹角为90。由勾股定理得 F N5 N，故B正确，A、C、D错误。3.如图所示，
12、两个共点力F1、F2大小恒定，当两者的夹角从120逐渐减小到60的过程中，合力()A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D先减小后增大解析：选A力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，两个共点力F1、F2大小恒定，根据平行四边形定则，两个分力的夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大，故A正确，B、C、D错误。4三个处于直角坐标系xOy中的共点力的大小和方向如图所示，求它们的合力F合的大小和方向。解析：由图得知，F1与F2的夹角为120，合力大小F2 N，方向与F3方向相反，则3个力的合力大小为F合1 N，方向与F3的方向相反，即与y轴正方向成30斜向左上方。答案：1 N方向与y轴正方向成30斜向左上方
