1、课后限时集训(十六)(时间：40分钟)1.如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量、机械能都不守恒C在子弹射入木材A及压缩弹簧的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受外力之和为零，系统的动量守恒；子弹射入木块A的过程中，摩擦力做负功，系统机械能不守恒。故C正确。2.(多选)如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上带有一光滑的、半径为R的圆弧轨道
2、。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是()A小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒C小球下滑过程中，在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒D小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒BCD小车和小球组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，则水平方向上动量守恒，竖直方向所受合外力不为零，所以总的动量不守恒；除重力以外的其他外力不做功，小车和小球组成的系统机械能守恒，B、C、D正确。3(2020江西省七校第一次联考)一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的
3、指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2等于(v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度)()A BC DC以v0的方向为正方向，由动量守恒定律有Mv0mv1(Mm)v2，解得v2，故选项C正确。4一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()ABCDB由hgt2可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间t1 s，爆炸过程中，爆炸力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大，即
4、v2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D项错误；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，两块质量比为31，所以速度变化量之比为13，由平抛运动水平方向上xv0t，所以A图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙2.5 m/s，v甲0.5 m/s，A项错误；B图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙1.5 m/s，v甲0.5 m/s，B项正确。5.(2020山东日照校际联合质检)沿光滑水平面在同一条直线上运动的两物体A、B碰撞后以共同的速度运动，该过程的位移时间图象如图所示。则下列说法正确的是()A碰撞前后物体A的运动方
5、向相同B物体A、B的质量之比为12C碰撞后A的动能变大，B的动能减小D碰前物体B的动量较小B由题图可得，碰撞前vA m/s5 m/s，碰撞后vA m/s5 m/s，则碰撞前后物体A的运动方向相反，故A错误；由题图可得，碰撞前vB m/s10 m/s，根据动量守恒定律得mAvAmBvB(mAmB)vA，代入数据得mAmB12，故B正确；碰撞前后物体A速度大小相等，则碰撞后物体A的动能不变，故C错误；碰前物体A、B速度方向相反，碰后物体A、B速度方向与物体B碰前速度方向相同，则碰前物体B的动量较大，故D错误。6(2020河北邯郸一中第五次月考)在沈海高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.510
6、4 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0104 kg向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止。根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108 km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的行驶速度大小为()A大于10 m/sB小于22.5 m/sC一定大于22.5 m/sD一定大于30 m/sC碰撞前长途客车的速度v1108 km/h30 m/s，根据碰后两辆车连在一起且向北滑行的情况，可知由两车组成的系统的总动量方向向北，所以碰前客车的动量p1m1v1(向南)应该小于货车的动量p2m2v2(向北)，即m1v1m2v2，代入数据有1.510430(kgm/s)22.
7、5 m/s。7.如图所示，有一摆长为L0.8 m的单摆，将悬线拉至水平后释放摆球A，摆球A在最低点与置于水平面上的B球发生弹性碰撞，导致B球又跟置于同一水平面上的C球发生完全非弹性碰撞。已知A、B、C的质量均为m0.5 kg，B、C两球与水平面间的动摩擦因数均为0.2，若B、C两球碰后共同向前运动的距离为0.25 m，重力加速度g10 m/s2，求：(1)碰前B、C两球间的水平距离；(2)B、C两球碰撞过程中损失的机械能。解析(1)设A球到达最低点与B球碰撞前瞬间的速度大小为vA，则由机械能守恒定律可得mgLmv代入数据可解得vA4 m/sA球与B球发生弹性碰撞，故两球碰撞过程中动量守恒、机械
8、能守恒设碰后A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB，则有mvmvmv，mvAmvAmvB两式联立并代入数据可解得vB4 m/s设B、C两球碰后的共同速度为v，向前运动的距离为x1，则有v22gx1代入数据可解得v1 m/s设B、C两球碰撞前B球的速度大小为vB则由动量守恒定律得mvB2mv解得vB2 m/s设碰前B、C两球间的水平距离为x2，由匀变速直线运动规律可得vv2gx2代入数据可解得x23 m。(2)由于B、C两球碰撞之前B球的速度大小为vB2 m/s，C球的速度为零，碰撞后二者的共同速度v1 m/s故B、C两球碰撞过程中损失的机械能为Qmv2mv2代入数据解得Q0.5 J。答案(
9、1)3 m(2)0.5 J8.如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁。小球A与小球B发生弹性正碰后小球A与小球B均向右运动。小球B与墙壁碰撞后以原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ2PO，则两小球质量之比m1m2为()A75B13 C21D53D设A、B两个小球碰撞后的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有m1v0m1v1m2v2，发生弹性碰撞，不损失动能，故根据能量守恒定律有m1vm1vm2v，两个小球碰撞后到再次相遇，其速率不变，由运动学规律有v1v2PO(PO2PQ)15，联立三式可得
10、m1m253，D正确。9(2019日照一模)A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(mL2BL1v2，联立解得M3m。答案(1)2(2)M3m11.如图所示，固定的光滑平台上静止着两个滑块A、B，mA0.1 kg，mB0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上小车质量为M0.3 kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，P、Q间距L0.75 m，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为0.2，Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后，A、B分离瞬间A
11、滑块获得向左的速度vA6 m/s，而滑块B则冲向小车。两滑块都可以看做质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g10 m/s2。求：(1)炸药爆炸使滑块获得的机械能；(2)滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)滑块B运动到何处小车速度最大？并求出小车运动过程中的最大速度。解析(1)爆炸过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得mAvAmBvB0，则vB3 m/s。则炸药爆炸使滑块A，B获得的机械能EmAvmBv2.7 J。(2)弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，B与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mBvB(MmB)v，由能量守恒定律得mBv(MmB)v2mBgLEp，代入数据解得Ep0.24 J。(3)滑块B压缩弹簧后返回Q点时小车的速度最大，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mBvBmBv1Mv2，由能量守恒定律得mBvmBvMvmBgL，代入数据解得v10，v22 m/s，(v12.4 m/s，v20.4 m/s，B的速度大于小车的速度，不符合实际，舍去)。答案(1)2.7 J(2)0.24 J(3)滑块B返回Q点时小车速度最大，大小为2 m/s
