1、立体几何小练习（7）班级_ 姓名_ 学号_1、在三棱锥ABCD中，若ADBC，BDAD，BCD是锐角三角形，那么必有A.平面ABD平面ADCB.平面ABD平面ABCC.平面ADC平面BCDD.平面ABC平面BCD2、直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=AA1=a，则点A到平面A1BC的距离是A.a B. a C. a D. a3、设两个平面、，直线l，下列三个条件：l；l；.若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为A.3B.2C.1D.04、在正方体ABCDA1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1BDA的正切值为_.5
2、、夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45和30，过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线，则两垂足间的距离为_.6、如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，以的中点为球心、为直径的球面交于点（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角；（3）求点到平面的距离立体几何小练习（6）参考解答1.C解析：由ADBC，BDADAD平面BCD，面AD平面ADC，平面ADC平面BCD.2.C解析：取A1C的中点O，连结AO. AC=AA1，AOA1C.又该三棱柱是直三棱柱，平面A1C平面ABC.又BCAC，BCAO.因此AO平面A1BC，即A1O等于A到平面ABC的距
3、离.解得A1O=a.3.C解析： 4. 答案：5. a 解析：如下图，平面，=l，A，B，AB=2a.，Cl于点C，BDl于点D，则CD即为所求.，ACl，AC，ABC就是AB与平面所成的角.故ABC=30，故AC=a.同理，在RtADB中求得AD=a.在RtACD，CD=a. 6、解：方法（一）：（1）证：依题设，在以为直径的球面上，则.因为平面，则，又，所以平面，则，因此有平面，所以平面平面.（）设平面与交于点，因为，所以平面，则，由（1）知，平面，则MN是PN在平面ABM上的射影，所以 就是与平面所成的角，且， 所求角为（3）因为O是BD的中点，则O点到平面ABM的距离等于D点到平面ABM距离的一半，由（1）知，平面于M，则|DM|就是D点到平面ABM距离.因为在RtPAD中，所以为中点，则O点到平面ABM的距离等于。方法二：（1）同方法一；（2）如图所示，建立空间直角坐标系，则， ，设平面的一个法向量，由可得：，令，则，即.设所求角为，则，所求角的大小为. （3）设所求距离为，由，得：
