1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章 15.3定积分的概念提能达标过关一、选择题1对于f(x)dx，下列说法错误的是()A它是函数f(x)在区间a，b上的定积分Bf(x)叫做被积函数，f(x)dx叫做被积式Ca叫做积分下限，b叫做积分上限D它一定是一个曲边梯形的面积答案：D2若(2x1)dx2，则实数a的值为()A1 B2C2 D2或1解析：由(2x1)dx2，得(12a1)aa2a2，解得a1或a2(舍)，故选A.答案：A3下面图形中阴影部分面积不可以用Sf(x)g(x)dx求出的是()解析：在D中阴影部分的面积应为Sf(x)g(x)dxf(x)g(x)dx.答案：D4下列等式不成立的是(
2、)A.mf(x)ng(x)dxmf(x)dxng(x)dxB. f(x)1dxf(x)dxbaC.f(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dxD.sinxdxsinxdx解析：由定积分的性质可知A、B、D正确，C不成立，故选C.答案：C5(2019武邑高二月考)若定积分dx，则m等于()A1 B0C1 D2解析：根据定积分的几何意义知，定积分dx的值就是函数y的图象与x轴及直线x2，xm所围成的图形的面积y是一个半径为1的半圆，其面积等于，所以m1.答案：A二、填空题6由ysin x，x0，x，y0所围成图形的面积写成定积分的形式是_解析：x0与x分别对应积分下限与上限，被积函数为ysin x
3、.Ssin xdx.答案：sin xdx7若f(x)g(x)dx10，g(x)dx6，则f(x)dx_.解析： f(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dx，f(x)dx f(x)g(x)dxg(x)dx10616.则 f(x)dxf(x)dx16.答案：168(2019蚌埠高二月考) 1sin x)dx_.解析：函数y1sin x的图象如图所示由定积分的几何意义可知阴影部分面积为所求函数的定积分又由正弦型函数图象的对称性可知， (1sin x)dxS矩形ABCD2.答案：2三、解答题9已知函数f(x)求f(x)在区间1，3上的定积分解：如图所示由定积分的几何意义知，x3dx0，sin xdx0，xdx(21)，f(x)dx1x3dxsin xdx0(21)0(21)10(2019安阳中学高二期末)如图所示，抛物线yx2将圆面x2y28分成两部分，现在向圆面上均匀投点，这些点落在圆中阴影部分的概率为，试求dx的值解：解方程组得x2.所以阴影部分的面积为dx.因为圆的面积为8，所以由几何概型的概率公式，可得阴影部分的面积是82，即dx2.由定积分的几何意义，得dxdx.高考资源网版权所有，侵权必究！
