1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章1.11.1.21.1.3一、选择题1命题“若两个角相等，则这两个角是内错角”的逆命题是(A)A若两个角是内错角，则这两个角相等B若两个角不是内错角，则这两个角不相等C若两个角是内错角，则这两个角不相等D若两个角不相等，则这两个角不是内错角解析 条件与结论交换2命题“若ykx，则x与y成正比例关系”的否命题是(D)A若ykx，则x与y成正比例关系B若ykx，则x与y成反比例关系C若x与y不成正比例关系，则ykxD若ykx，则x与y不成正比例关系解析 条件与结论同时否定3与命题“若实数a1，则函数yax是增函数”互为逆否的命题是(D)A若实数a1D若函数ya
2、x不是增函数，则实数a1解析 条件与结论同时否定，然后交换条件与结论4命题“若MNN，则MN”的否命题为(B)A若MN，则MNNB若MNN，则MNC若MN，则MNND若MNM，则MNN解析 原命题的条件的否定作条件，结论的否定作结论，即为原命题的否命题，所以该命题的否命题为“若MNN，则MN”，故选B5设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是(D)A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0解析 “m0”的否定是“m0”，方程“x2xm0有实根”的否定是“方程x2xm0没有实根”故命题“若
3、m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”，故选D6给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则它的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(C)A3B2C1D0解析 原命题正确，故逆否命题为真命题而逆命题和否命题都是假命题二、填空题7下列命题中：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；若一个四边形对角互补，则它内接于圆；正方形的四条边相等；圆内接四边形对角互补；对角不互补的四边形不内接于圆；若一个四边形的四条边相等，则它是正方形其中互为逆命题的有_和，和_；互为否命题的有_和，和_；互为逆否命题的有_和，和_.解析 命题可改写
4、为“若一个四边形是正方形，则它的四条边相等”；命题可改写为“若一个四边形是圆内接四边形，则它的对角互补”；命题可改写为“若一个四边形的对角不互补，则它不内接于圆”，再依据四种命题间的关系便不难判断8定义“正对数”：lnx现有四个命题：若a0，b0，则ln(ab)blna；若a0，b0，则ln(ab)lnalnb；若a0，b0，则lnlnalnb；若a0，b0，则ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的序号)解析 对于，当a1时，ab1，则ln(ab)ln abbln ablna，当0a1时，0ab0时，若ab，则acbc”写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们
5、的真假解析 原命题：当c0时，若ab，则acbc.为真命题逆命题：当c0时，若acbc，则ab.为真命题否命题：当c0时，若ab，则acbc.为真命题逆否命题：当c0时，若acbc，则ab.为真命题11(2018四川成都月考)已知adbc1，求证：a2b2 c2 d2abcd1.证明 可证明其逆否命题“若a2b2c2d2abcd1，则adbc1”成立由于a2b2c2d2abcd1，则2a22b22c22d22ab2bc2cd2ad2bc2ad2，即(ab)2(bc)2(cd)2(ad)22ad2bc2，(*)若(ab)2(bc)2(cd)2(ad)20，则abcd0，于是adbc0，不满足(*)式，所以(ab)2(bc)2(cd)2(ad)20，则(ab)2(bc)2(cd)2(ad)2为正数，所以必有adbc1.综上，adbc1，从而原命题得证12判断命题“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假解析 方法一逆否命题：已知a，x为实数，若a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集证明如下：二次函数yx2(2a1)xa22开口向上，(2a1)24(a22)4a7，因为a1，所以4a71，所以原命题为真又因为原命题与逆否命题同真同假，所以逆否命题为真命题高考资源网版权所有，侵权必究！
