1、高考资源网（ ），您身边的高考专家2014年汕头市普通高考模拟考试题文 科 数 学本试卷共4页， 21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生首先检查试题卷、答题卡是否整洁无缺损，之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己班级，姓名和座位号。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上题目的标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案答在答题卡上。不按要求填涂的，答案无效。3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上
2、新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：1. 回归直线,其中.2. 样本方差：,其中为样本平均数。3. 锥体体积公式 ,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求的。1 复数的虚部是（ ）A.-1 B.1 C. i D.i2.设集合 ,集合B为函数 的定义域，则 （ ） A. B. C. D.3.设等差数列的前n项和为 ，若,则等于（ ） A.60 B.45 C.36 D.184.已知函数 , 若 ，则实数a的值等于
3、（ ） A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1或3 5.如图1，在 中，若则 （ ） A. B. C. D.6.如图2,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 ，且一个内角为 的棱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ） A. B.3 C. D.4 7.执行如图3所示的程序框图，若输出，则框图中处可以填入（ ） 8.已知双曲线的离心率为3，且它有一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ） 9.“”是“关于x,y的不等式组表示的平面区域为三角形”的（ ） A.充要不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.定义两个实数间的一种运算 ,
4、 .对任意实数a,b,c给出如下结论：ab=ba (ab)c=a(bc) 其中正确的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11-13小题）11.已知为第四象限的角，且 ,则 12.已知想，x,y的取值如下表：X0134y2.24.34.86.7 从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程 ,则 13.若(其中),则的最小值等于 (二)选做题（14、15小题，考生从中只能选做一个小题）14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线(t是参数)被圆(是参数)截得的弦长为 15.(几何证明选讲选做题)如图
5、4，直线与圆相切于,割线经过圆心，弦于点，则= 三、 解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分） 某工厂生产A,B两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品。现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：A777.599.5B6x8.58.5y 由于表格被污损，数据x,y看不清，统计员只记得xy,且A,BA两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等。（1）求表格中x与y的值；（2）从被检测的5件B种元件中任取2件，求2件都为正品的概率。17.（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数
6、的最小正周期(2) 在 中，角的对边分别为,且满足,求的值.18. （本小题满分14分） 已知数列为等差数列，且。设数列的前n项和为，且(1)求数列和的通项公式； （2）若，为数列的前项和，求.19. （本小题满分14分）在如图5所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形， ABCD,（1）求证：（2）求四面体的体积； （3）线段上是否存在点，使平面？请证明你的结论。20. （本小题满分14分）如图6，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，又椭圆C上的任一点到椭圆C的两焦点的距离之和为8. （1）求椭圆的标准方程；（2）若平行于y轴的直线与椭圆C相交于不同的两点，过两点作圆心为M的圆，使椭圆C上的其余点均在圆M外。求的面积S的最大值。21. （本小题满分14分）已知函数 .求函数的单调区间；若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围；投稿QQ：2355394684重金征集：浙江、福建、广东、广西、山西、黑龙江各校高中期中、期末、月考试题
