1、难点突破4天体表面的重力加速度重力加速度“g”在有关天体运动的习题中经常会露出“倩影”，它往往是求解万有引力与运动学综合问题的“媒介”，它能将天体运动与自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动进行综合求解地球(或星球)表面及其附近重力加速度的方法有两种：1根据中心天体的质量和半径求中心天体表面的重力加速度以中心天体为地球为例，重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力并非地球对物体的万有引力，它只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，如图所示实际上因地球自转而导致的重力和万有引力的差别很小，忽略这种差别时，物体的重力就等于万有引力，即地球表面：Gmg地球表面高h处：Gm
2、gh式中M、R分别为地球的质量和半径，g、gh分别为地球表面和地球表面高h处的重力加速度，解得gG，ghG进一步可得2.2根据在其他星体表面及其附近的抛体运动的规律求重力加速度其他星体表面及其附近的抛体运动，如平抛运动和竖直上抛运动、自由落体运动与地球表面上抛体运动规律相同【典例1】设地球为均匀球体，半径为R，质量为M，自转角速度为，万有引力恒量为G，地球两极重力加速度为g1，赤道重力加速度为g2.则()Ag1g2GBg1Gg2G2RCg2Gg1G2RDg1g2G2R【解析】对极地上的物体有Gmg1，解得g1G，对赤道上物体，有Gmg2m2R，解得g2G2R，选项B正确【答案】B【典例2】假设
3、地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1 B1C.2 D.2【解析】在地球表面mgGm，又MR3，解得gGR.因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为d的矿井内mgGm，又M(Rd)3，解得gG(Rd)，所以1.【答案】A因为“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的1/k倍，半径为地球半径的1/q倍，则“高锟星”表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为()Aq/k Bk/qCq2/k Dk2/q解析：g地，g高，所以q2，选项C正确答案：C一质量为1.6 kg物体在地球表面重16 N，放在以加速度a5 m/s2加速上升的火箭舱内，用台秤测量时，发现视重是9 N，不计地球自转影响，则火箭此时离地面的高度为地球半径R的()A2倍 B3倍C4倍 D一半解析：在上升的火箭舱内F1mgma，F1大小等于视重9 N，解得mg1 N，又mg16 N，故2，解得h3R.答案：B
