1、专题检测(二)试卷评析及补偿练习一、转化与化归思想的应用在本卷中,第5,17,18,20,21中,体现了转化与化归的思想方法,公式之间的转化,正、余弦定理实现边角之间的转化等.如17题中的弦切互化,20题中利用正、余弦定理的边、角互化等.【跟踪训练】 (2015重庆卷)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,cos C=-,3sin A=2sin B,则c=.二、忽略角的范围而致误.在本卷中,涉及三角函数的题目,常会因忽略角的范围(角的终边位置)而失误,如本卷中第1,2,8题中都要首先考虑角的范围(终边位置),如第8题.因此此类问题一定要注意角的范围及隐含的条件.【跟踪训练】
2、 已知方程x2+3x+4=0的两个实数根是tan ,tan ,且,（-,）,则+等于()(A) (B)-(C)或-(D)-或1.已知,(0,),且tan(-)=,tan =-,则2-的值是()(A)-(B)(C)-(D)2.(2015云南省第二次检测)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是ABC的面积,tan B=.(1)求B的值;(2)设a=8,S=10,求b的值.3.(2015湖南卷)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=btan A.(1)证明:sin B=cos A;(2)若sin C-sin Acos B=,且B为钝角,求A,B,C.专题检测(二)试卷评
3、析及补偿练习试卷评析一、【跟踪训练】 解析:由3sin A=2sin B及正弦定理,得3a=2b,又a=2,所以b=3,故c2=a2+b2-2abcos C=4+9-223(-)=16,所以c=4.答案:4二、【跟踪训练】 B因为tan ,tan 是方程x2+3x+4=0的两个实数根,所以tan +tan =-30.又,(-,),所以,(-,0).从而-+0,又因为tan(+)=,所以+=-.故选B.补偿练习1.C因为tan(-)=,tan=-,所以tan =(-)+=.又因为,(0,),所以(0,),(,),2-(-,-).因为tan(2-)=tan+(-)=1,所以2-=-.故选C.2.解
4、:(1)因为tan B=,所以=,=.sin2B=2cos B-cos2B.所以cos B=,因为0B,所以B=.(2)因为a=8,S=10,所以S=acsin B=2c=10.所以c=5.因为B=,所以b2=a2+c2-2accos B=64+25-285=49.所以b=7.3.(1)证明:由a=btan A及正弦定理,得=,在ABC中,sin A0,所以sin B=cos A.(2)解:因为sin C-sin Acos B=sin180-(A+B)-sin Acos B=sin(A+B)-sin Acos B=sin Acos B+cos Asin B-sin Acos B=cos Asin B,所以cos Asin B=.由(1)知sin B=cos A,因此sin2B=.又B为钝角,所以sin B=,故B=120.由cos A=sin B=知A=30,从而C=180-(A+B)=30.综上所述,A=30,B=120,C=30.
