1、8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课后训练提升1.已知一条直线与两条平行直线中的一条为异面直线,则它与另一条()A.相交B.异面C.相交或异面D.平行答案C2.下列说法:空间中没有交点的两条直线是平行直线;若一条直线和两条平行直线中的一条相交,则它和另一条也相交;若直线a在平面外,则a;分别在两个平面内的两条直线不是相交直线.正确的个数是()A.0B.1C.2D.3解析中,两条直线也可能异面,故错误;中,两条直线也可能异面,故错误;中,a也可能与平面相交,故错误;中,满足条件的两条直线也可能是相交直线,故错误.答案A3.下列说法中,正确的个数是()如果两条平行直线中的一条与一个平面相交
2、,那么另一条直线也与这个平面相交;经过两条异面直线中的一条直线有一个平面与另一条直线平行;已知两条相交直线,其中一条与一个平面平行,则另一条一定与这个平面平行;分别与两条异面直线平行的两条直线是异面直线.A.0B.1C.2D.3解析易知正确,正确.两条相交直线中的一条与平面平行,另一条可能平行于平面,也可能与平面相交,故错误.分别与两条异面直线平行的两条直线可能相交,也可能异面,故错误.答案C4.经过平面外两点与这个平面平行的平面()A.只有一个B.至少有一个C.可能不存在D.有无数个解析当这两点的连线与平面相交时,不存在平面与这个平面平行;当这两点的连线与平面平行时,有且只有一个平面与这个平
3、面平行.答案C5.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是()A.平行或相交B.异面或平行C.相交或异面D.相交、平行或异面解析如图,只有相交或异面两种情况.答案C6.已知两条相交直线a,b都在平面内且都不在平面内,平面与相交,则a与b()A.一定与平面都相交B.至少有一条与平面相交C.至多有一条与平面相交D.可能与平面都不相交解析设=c,若直线a,b都不与相交,则ac,bc,所以ab,这与直线a,b相交矛盾,故直线a,b中至少有一条与相交.答案B7.下列说法正确的有.(填序号)若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;若直线l上有无数个点不在平面内,则l;若直线l与平面相交,则直线l与
4、平面内的任意直线都是异面直线;若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;若直线l与平面平行,则l与平面内的直线平行或异面;若平面平面,直线a,直线b,则直线ab.解析对于,直线l也可能与平面相交;对于,直线l与平面内不过交点的直线是异面直线,而与过交点的直线相交;对于,另一条直线可能在平面内,也可能与平面平行;对于,两平行平面内的直线可能平行,也可能异面.正确.答案8.空间的三个平面的位置关系有几种情形?请画图表示所有情形.解如图所示.9.如图,在正方体ABCD-ABCD中,P是AD的中点,Q是BD的中点,判断直线PQ与平面AABB的位置关系,并利用定义证明.解直线PQ与平面AABB平行.证明如下:连接AD,AB(图略),则P为AD的中点.在ABD中,PQ是ABD的中位线,PQAB.PQ与AB没有公共点.又PQ平面ABD,平面ABD平面AABB=AB,PQ与平面AABB没有公共点,PQ平面AABB.
