1、新都一中2021级中秋节数学练习题班级_姓名_一、单选题1满足条件Ma，b，c的集合M共有（）A3个B6个C7个D8个2设集合，.则（ ）ABCD3设集合，若，则a的取值范围是（ ）A或B或CD或4设是全集，若，则下列关系式一定正确的是（ ）ABCD5已知全集，集合，则（ ）ABCD6下列图象中不能作为函数的是（ ）ABCD7我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）ABCD8已知非空集合A，B满足以下两个条件2，3，4，5，
2、；若，则则有序集合对的个数为（ ）A10B11C12D13二、填空题9设，若，则实数的值是_.10若集合有且仅有两个子集，则实数_；11设是4个有理数，使得，则_.12若对任意的实数，函数的值都取，中的最小值，则的最大值为_三、解答题13下列各组中的两个函数是否为同一个函数？ 说明理由。（1），；（2），； （3），；（4），.14根据以下条件求对应参数的范围.（1）已知集合，若，求实数的取值范围；（2）已知集合，且，求实数的取值范围.15已知为二次函数，满足，（1）求函数的解析式（2）求函数yf(x)(x0)的值域16已知不等式的解集是，不等式的解集是.（1）求；（2）若关于的不等式的解集是
3、，求的解集.新都一中2021级中秋节数学练习题参考答案1满足条件Ma，b，c的集合M有：a，b，c，a，b，a，c，b，c.共6个，满足条件Ma，b，c的集合M共有6个.故选：B.2因为，所以，故选：C.3 可能是空集、单元素集或双元素集合当是空集时，中，则，符合题意；当是单元素集时，或或，此时有两个相等的实数根，此时或或 或或不符合题意；当是双元素集时， 或或.是双元素集，则或 此时中的两个元素必须符合韦达定理，这两个根之积必须为6， ，符合题意；综上所述：或 a的取值范围是或.故选B4如图，此时，A错，B，B错，D错，故选：C5根据题意得：，所以故选：A6由函数的定义可知，对定义域内的任意
4、一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与其对应，故函数的图象与直线xa至多有一个交点，图B中，存在xa与函数的图象有两个交点，不满足函数的定义，故B不是函数的图象.故选：B7由题干中函数图象可知其对应的函数为奇函数，而D中的函数图像关于y轴对称，故排除D；由题干中函数图象可知函数的定义域不是实数集，故排除B；对于A，当时，不满足图象；对于C，当时，满足图象.故排除A，选C.8本题考查元素与集合的关系，集合的运算，根据集合A中的元素分类列出有序集合对若A为单元素集，则时，B2，3，4，5，；时，B1，3，4，5，；时，B1， 2，4，5，；时，B2，3，1，5，；时，B2，3，4，1，；若A为双元
5、素集合，则时 ，B2，4，5，；时，B2，3，5，；时 ，B2，3，4，；时，B1，3，5，；时 ，B1，3，4，；时 ，B1，2，4，；若A为三元素集合，则A1，3，时，B2，4，共12个；选项C正确，选项ABD错误故选:C9由题设，又，当时，符合题设；当时，若，得；若，得.综上，a的值为：10集合有且仅有两个子集，集合中有且仅有一个元素， 即方程有一个根或者两个相等的实数根.当时， 方程仅有一个实数根， 满足题意;当时， 令， 解得或.综上， 或或.11依题意，集合，即，则.所以.故答案为：12在同一平面直角坐标系中作出的图象如下图所示：则的函数图象如下图所示：令，解得或（舍），所以的最大
6、值在处取到，所以，故答案为：.13（1）函数的定义域为R，函数定义域为0，+)，定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；（2）函数，对应法则不同，即解析式不同，两个函数不是同一函数，函数与不是同一函数；（3），由于的定义域为，的定义域为R，两函数定义域不同，两个函数不是同一函数；（4）函数与的定义域都为(，0)(0，+)，且对应法则也相同，是同一函数.14（1）当时，满足；当时，若，即，则，解得且，综上，实数的取值范围为；（2）若，即时，此时，满足题意；若，即或时，要满足，则方程的两根均为正根，则，解得，则，综上，实数的取值范围为.15（1）设，因为，由可得：，整理可得：，所以，可得，所以；（2）因为的图像开口向上，且以x1为对称轴所以当x0，x的值越大，函数值越小又f(0)3，所以函数yf(x)(x0)的值域为(-，3.16（1）由可得：，解得，所以，由可得：，解得：，所以，所以（2），所以关于的不等式的解集是，所以和是方程的两个根，由根与系数的关系可得：，解得：，所以不等式即为，所以，解得：，所以原不等式的解集为.
