1、第五章不等式第1讲不等式的概念与性质1(2013年上海春季)如果ab0，那么下列不等式成立的是()A. Babb2Caba2 D2x，a3b3a2bab2(a，bR)；a2b22(ab1)，其中正确的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个3在等比数列an中，an0(nN)，公比q1，则()Aa1a8a4a5 Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5 D不确定4(2012年广东茂名二模)下列三个不等式中，恒成立的个数有()x2(x0)；bc0)；(a，b，m0，algx(x0)Bsinx2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)6(2013年浙江)设a，bR，定义运算“”和“”如下：a
2、bab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd27若不等式(1)na2对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.8用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空则有汽车_辆9已知a0，b0，求证：ab.10已知(0，)，比较2sin2与的大小第五章不等式第1讲不等式的概念与性质1D解析：ab1；(2)(1)(1)2；(2)(1)(2)2.故A，B，C错误故选D.2D解析：x22x3(x1)220，x232x.a3b3a2bab2
3、(ab)(a2b2)(ab)(ab)20，a3b3a2bab2.a2b22(ab1)(a1)2(b1)20，a2b22(ab1)3A解析：(a1a8)(a4a5)(a1a1q7)(a1q3a1q4)a1(1q3)a1q4(q31)a1(1q3)(1q4)a1(1q)2(1q)(1q2)(1qq2)0，a1a8a4a5.4B解析：当xb00，故成立故选B.5C解析：此类题目多选用筛选法，对于A：当x时，两边相等，故A错误；对于B：具有基本不等式的形式，但sinx不一定大于零，故B错误；对于C：x212|x|x22x10(x1)20，显然成立；对于D，任意x都不成立故选C.6C解析：abab正数a，b，c，d满足ab4，cd4，不妨令a1，b4，则ab12错误，故可排除A，B；再令c1，d1，满足条件cd4，但不满足cd2，故可排除D.故选C.7A86解析：设有x辆汽车，则货物重为(4x20)吨由题意，得解得5x7，且xN*.故只有x6才满足要求9证法一：左边右边()0.原不等式成立证法二：左边0，右边0.1.原不等式成立10解：2sin2(4cos24cos1)(2cos1)2.(0，)，sin0,1cos0，(2cos1)20.(2cos1)20，即2sin20.2sin2.
