1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(八)1设集合Aa，b，c，d，e，BA，已知aB，且B中含有3个元素，则集合B有()AA42个BC42个CA53个 DC53个答案B解析即Ba，x，yx，y在A中任取，是组合问题集合B有C42个2已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有()A36个 B72个C63个 D126个答案D解析此题可化归为：圆上9个点可组成多少个四边形，每个四边形的对角线的交点即为所求，所以，交点有C94126(个)3某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不
2、同的播放方式有()A120种 B48种C36种 D18种答案C4某科技小组有六名学生，现从中选出三人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，则该小组中的女生人数为()A2 B3C4 D5答案A解析设男生人数为x，则女生有(6x)人依题意C63Cx316，即x(x1)(x2)166654，x(x1)(x2)234，x4.即女生有2人5甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学，2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A150种 B180种C300种 D345种答案D解析分类：若这名女同学是甲组的，则选法有C31C51C62；若这名女
3、同学是乙组的，则选法有C52C21C61.符合条件的选法共有C31C51C62C52C21C61345(种)6假设在200件产品中，有3件次品，现在从中任意抽出5件，其中至少有2件次品的抽法有()AC32C1973种 B(C32C1973C33C1972)种C(C2005C195)种 D(C2005C31C1974)种答案B解析方法一(直接法)：至少有两件次品的抽法有两种可能，即2件次品，3件合格品有C32C1973种；3件次品，2件合格品有C33C1972种由分类计数原理得抽法种数为(C32C1973C33C1972)种所以应选B.方法二(间接法)：不论次品，抽法有C2005种，恰有1件次品
4、的抽法数为C31C1974种，没有次品的抽法种数为C1975种，所以至少有2件次品的抽法种数为(C2005C1975C31C1974)种所以应选B.7.某城市街道如右图所示，某人要用最短路程从A地前往B地，则不同的走法有()A8种 B10种C12种 D32种答案B解析不同的走法有C5310(种)，故选B.8从10名大学毕业生中选3人担任村主任助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A85 B56C49 D28答案C解析甲、乙、丙都没有入选有C7335(种)；只有丙没有入选有C9384(种)，故甲、乙至少有1人入选而丙没有入选的不同选法种数有843549(种)9某校开设9
5、门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有_种不同选修的方案(用数字作答)答案75解析本题可分作两类，第一类学生不选A，B，C中的任意一门，有C6415(种)选法第二类学生从A，B，C中选一门，再从其他6门中选3门课程，共有C31C6360(种)选法所以共有156075(种)选法10从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台，则不同的取法有_种答案350解析完成这个问题共有两类办法第一类办法：第一步在原装计算机中任意选取2台，有C62种方法；第二步是在组装计算机中任意选取3台，有C53种方法，据乘法原理
6、共有C62C53种方法同理，第二类办法共有C63C52种方法据加法原理完成全部的选取过程共有C62C53C63C52350(种)方法11以正方体的顶点为顶点的四面体个数有_答案58解析先从8个顶点中任取4个的取法为C84种，其中，共面的4点有12个，则四面体的个数为C841258(个)12现有2个红球，3个黄球，4个白球，同色球不加区分，将这9个球排成一列，有_种不同的排列方法答案1 260解析第一步，从9个位置中选出2个位置，分给相同的红球，有C92种选法；第二步，从剩余的7个位置中选出3个位置，分给相同的黄球，有C73种选法；第三步，剩下的4个位置全部分给4个白球，有1种选法根据分步乘法计
7、数原理可得，不同的排列方法共有C92C731 260(种)13现有10名学生，其中男生6名(1)从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？(2)从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？(3)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？(4)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？解析(1)方法一(直接法)：必须有女生可分两类：第一类只有一名女生，共有C61C4124(种)；第二类有2名女生，共有C426(种)，根据分类计数原理，必须有女生的不同选法有C61C41C4230(种)方法二(间接法)：C102C62451530.(2)C62C4290.(
8、3)C8228.(4)方法一(直接法)：可分两类解决：第一类甲、乙只有1人被选，共有C21C83112(种)不同选法；第二类甲、乙两人均被选，有C8228(种)不同选法，根据分类计数原理，男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内的选法有C21C83C8211228140(种)方法二(间接法)：先不考虑要求，从10名学生中任选4名学生，共有C104210(种)，而甲、乙均不被选的方法有C8470(种)，所以甲、乙至少有1人被选上的选法种数是C104C8421070140(种)14甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙
9、同学不值周六的班可以排出多少种不同的值班表？解析方法一(直接法)：由题意可分两类：(1)甲值周六，另一天从周二至周五4天中再值一天有C41种，乙同学任选2天值班，有C42种再余2天由丙值班，此时，有C41C42种(2)甲不值周六，可从周二至周五4天中选2天，有C42种，乙从周一至周五中甲不值班的3天中选两天值，方法有C32种，剩下的2天给丙，此时有C42C32种，由分类计数原理，共有C41C42C42C3242(种)方法二(间接法)：甲值周一或乙值周六是不合题意的，故可列式为C42C622C51C42C41C3142(种)重点班选做题1520个不同的小球平均分装在10个格子中，现从中拿出5个球
10、，要求没有两个球取自同一格中，则不同的拿法一共有()AC105种 BC205种CC105C21种 DC10525种答案D解析从5个格子中分别取一个球，每个格子共有2种取法，故共有C10525种16现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同现在要从他们5个人当中选出若干人组成A，B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高，则不同的选法共有多少种？解析给5位同学按身高的不同由矮到高分别编号为1，2，3，4，5，组成集合M1，2，3，4，5若小组A中最高者为1，则能使B中最矮者高于A中最高者的小组B是2，3，4，5的非空子集，这样的子集
11、有C41C42C43C4415(个)，所以不同的选法有15种；若A中最高者为2，则这样的小组A有2个：2，1，2，能使B中最矮者高于A中最高者的小组B是3，4，5的非空子集，这样的子集(小组B)有C31C32C337(个)所以不同的选法有2714(种)；若A中最高者为3，则这样的小组A有4个：3，1，3，2，3，1，2，3，能使B中最矮者高于A中最高者的小组B是4，5的非空子集，这样的子集(小组B)有C21C223(个)，所以不同的选法有4312(种)；若A中最高者为4，则这样的小组A有8个：4，1，4，2，4，3，4，1，2，4，1，3，4，2，3，4，1，2，3，4，能使B中最矮者高于A中
12、最高者的小组B只有1个，所以不同的选法有8种综上，所有不同的选法有151412849(种)1已知集合Ax|1x9，且xN，若p、qA，elogpq，则以e为离心率的不同形状的椭圆有_个答案262某车间有11名工人，其中5名男工是钳工，4名女工是车工，另外2名老师傅既能当钳工又能当车工现在从这11名工人中选派4名钳工和4名车工修理一台机床，有多少种不同的选派方法？解析设A，B表示2名老师傅，下面对A，B的选派情况进行分类：(1)A，B都没选上的方法有C54C445(种)；(2)A，B都选上且都当钳工的方法有C22C52C4410(种)；(3)A，B都选上且都当车工的方法有C22C54C4230(种)；(4)A，B都选上且一人当钳工，一人当车工的方法有A22C53C4380(种)；(5)A，B有一人选上且当钳工的方法有C21C53C4420(种)；(6)A，B有一人选上且当车工的方法有C21C54C4340(种)故共有51030802040185(种)选派方法高考资源网版权所有，侵权必究！
