1、高考资源网（） 您身边的高考专家第1讲集合、常用逻辑用语、算法集合的关系与运算授课提示：对应学生用书第1页考情调研考向分析集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点，在集合的运算中经常与不等式、函数相结合，解题时常用到数轴和韦恩(Venn)图，考查学生的直观想象和数学运算素养，题型以选择题为主，低档难度.1.集合的并、交、补运算2.根据运算结果求值或参数的范围3.判断集合间的包含关系4.利用包含关系求参数的范围5.判断集合的元素的个数或子集的个数.题组练透1(2019合肥模拟)集合Ax|x2x20，Bx|x10，则AB()Ax|x1Bx|1x1Cx|x2 Dx|2x1解析：解得集合A
2、x|(x2)(x1)0x|1x2，Bx|x0，Bx|x22x3，则A(RB)()A(3,1) B(1,3)C(0,3) D(1,3)解析：由题意集合Ax|log2x0 x|x1，Bx|x22x3x|x1或x3，所以RBx|1x3，则A(RB)x|1x0BxR，x3x210CxR，x3x210DxR，x3x210解析：命题p：xR，x3x210，綈p为：xR，x3x210.故选A.答案：A3(2019北京西城区模拟)设 a，b，m均为正数，则“ba”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由ba，a，b，m为正数，得：bmam，即abbmamab，即b(
3、am)a(bm)，所以，有，即充分性成立，反过来，当时，有b(am)a(bm)，化简，得：ba，必要性成立，所以，“ba”是“”的充要条件故选C.答案：C4(2019江西模拟)若“x3”是“xm”的必要不充分条件，则m的取值范围是_解析：因为“x3”是“xm”的必要不充分条件，所以(m，)是3，)的真子集，所以m3.答案：3，)题后悟通快审题1.看到充分与必要条件的判断，想到定条件，找推式(即判定命题“条件结论”和“结论条件”的真假)，下结论(若“条件结论”为真，且“结论条件”为假，则为充分不必要条件)2看到命题真假的判断，想到利用反例和命题的等价性；看到含逻辑联结词的命题的真假判断，想到联结
4、词的含义3看到命题形式的改写，想到各种命题的结构，尤其是特称命题、全称命题的否定，要改变的两个地方准解题1.充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且q p，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件)(2)集合法：利用集合间的包含关系，例如p：A，q：B，若AB，则p是q的充分条件(q是p的必要条件)；若AB，则p是q的充要条件(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题2.全称命题与特称命题真假的判定方法(1)全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成
5、立，要判定其为假命题时，只需举出一个反例即可(2)特称命题：要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中至少能找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题避误区1.“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A. 2命题的否定只需否定结论，而其否命题既要否定条件又要否定结论算法与程序框图授课提示：对应学生用书第3页考情调研考向分析主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑推理素养，题型主要以选择、填空题为主，考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，难度为低、中档.1.直接循
6、环计算2完善判断框3根据输出结果，求参数值4根据输出结果，求参数范围.题组练透1(2019济宁模拟)执行如图所示的程序框图，若输入a的值为1，则输出的S的值是()AB.C. D.解析：模拟程序的运行，可得a1，S0，k1，满足条件k5，执行循环体，S1，a1，k2，满足条件k5，执行循环体，S，a3，k3，满足条件k5，执行循环体，S，a5，k4，满足条件k5，执行循环体，S，a7，k5，此时，不满足条件k5，退出循环，输出S的值为.故选C.答案：C2(2019桂林、崇左模拟)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为12,18，则
7、输出的a的值为()A1 B2C3 D6解析：1218，b18126,126，a1266，ab，输出a6.故选D.答案：D3.(2019九江模拟)2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为论小于某值的素数个数的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为n(x)的结论(素数即质数，lg e0.434 29)根据欧拉得出的结论，如下流程图中若输入n的值为100，则输出k的值应属于区间()A
8、(15,20 B(20,25C(25,30 D(30,35解析：该流程图是统计100以内素数的个数，由题可知小于数字x的素数个数大约可以表示为n(x)，则100以内的素数个数为n(100)50lg e22.故选B.答案：B4(2019汕头模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的S1 022，则判断框内应填入的条件是()An7? Bn8?Cn9? Dn10?解析：由程序框图可得：初始值为n1，S0，第一步：S02121 022，n2，需要继续循环；第二步：S2221 022，n3，需要继续循环；第三步：S222239？.故选C.答案：C题后悟通快审题1.看到循环结构，想到循环体的构成；看到判断框，
9、想到程序什么时候开始和终止2看到根据程序框图判断程序执行的功能，想到依次执行n次循环体，根据结果判断3看到求输入的值，想到利用程序框图得出其算法功能，找出输出值与输入值之间的关系，逆推得输入值准解题掌握程序框图2类常考问题的解题技巧(1)求解程序框图的运行结果问题先要找出控制循环的变量及其初值、终值，然后看循环体，若循环次数较少，可依次列出即可得到答案；若循环次数较多，可先循环几次，找出规律要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误，尤其对于以累加为限定条件的问题，需要逐次求出每次迭代的结果，并逐次判断是否满足终止条件(2)对于程序框图的填充问题最常见的是要求补充循环结构的判断条件，解决此类问题的方法：假设参数的判断条件为“in？”或“in？”，然后找出运算结果与条件的关系，反解出条件即可- 7 - 版权所有高考资源网
