1、第4强化动量和能量的综合问题1(多选)从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球，A球竖直上抛，B球平抛，C球竖直下抛另有D球从塔顶起自由下落，四个小球质量相同，落到同一水平面上不计空气阻力，则 ()A落地时动能相同的小球是A、B、CB落地时动量相同的小球是A、B、CC从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有A、B、CD从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球是B、D解析：小球从抛出至落地过程中只有重力做功，且重力做功相同，A、B、C三个小球的初动能相同，故小球落地时的动能相同，所以A正确；A、B、D落地速度方向相同，都是竖直向下，但是C落地速度方向不是竖直向下，故A、B、C落地的动量不相同
2、，故选项B错误；从离开塔顶到落地过程中，动能增量等于合力做功，即等于重力的功，由于从相同高度抛出，故重力的功相同，故四个小球落地过程中动能增量相同，故选项C错误；从离开塔顶到落地过程中，动量增量等于合力的冲量，合力为重力，但是时间相同的只有B、D，故合力的冲量相同的是B、D，故选项D正确答案：AD2(多选)(2016桂林模拟)如图所示，有一光滑钢球质量为m，被一U形框扣在里面，框的质量为M，且M2m，它们搁置于光滑水平面上，今让小球以速度v0向右去撞击静止的框，设碰撞无机械能损失，经多次相互撞击，下面结论正确的是()A最终都将停下来B最终将以相同的速度向右运动C永远相互碰撞下去，且整体向右运动
3、D在它们反复碰撞的过程中，球的速度将会再次等于v0，框也会再次重现静止状态解析：小球与框碰撞过程中，系统动量守恒，机械能总量也守恒；根据动量守恒定律，有mv0mv1Mv2，根据机械能守恒定律，有mvmvMv，其中M2m，联立解得：v1v0，v20(两次碰撞后)或者v1v0，v2v0(一次碰撞后)，由于二次碰撞后的速度情况与开始时相同，故整体内部一直不断碰撞，整体持续向右运动；球的速度将会再次等于v0，框也会再次重现静止状态，故A错误，B错误，C正确，D正确，故选C、D.答案：CD3(多选)(2016南宁模拟)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两
4、者质量之比可能为()A2B3C4D5解析：根据动量守恒和能量守恒得，设碰撞后两者的动量都为P，则总动量为2P，根据动量和动能的关系有P22mEk，根据能量的关系得，由于动能不增加，则有，得13，故A、B正确，C、D错误故选A、B.答案：AB4如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平面上的O点，此时弹簧处于原长另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行，经过时间t时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动滑块均可视为质点，与平面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g.求：(1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小；(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最
5、大压缩量；(3)整个过程中滑块B对滑块A做的功解析：(1)设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2，从P到O过程，由动量定理得mgtmv1mv0，以A、B为研究对象，碰撞瞬间系统动量守恒，乙向左为正方向，由动量守恒定律得mv12mv2，解得v2(v0gt)(2)碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x，由能量守恒定律得(2mg)2x(2m)v，解得x(v0gt)2.(3)对滑块A，由动能定理得Wmvmvm(v0gt)2.答案：(1)(v0gt)(2)(v0gt)2(3)m(v0gt)25两质量分别为M1和M2的斜劈A和B，高度相同，放在光滑水
6、平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于斜劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h，物块从静止滑下，然后又滑上斜劈B，求物块在斜劈B上能够达到的最大高度解析：设物块到达斜劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得mghmv2M1V2，M1Vmv，设物块在斜劈B上达到的最大高度h，此时物块和B的共同速度大小为V，由机械能守恒和动量守恒得mgh(M2m)V2mv2，mg(M2m)V，联立式得hh.答案：hh6(2016衡阳模拟)如图所示，内壁粗糙、半径R0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切质量m0.2
7、 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m10.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小解析：(1)小球由释放到最低点的过程中，根据动能定理：m1gRWfm1v，小球在最低点，根据牛顿第二定律：FNm1g，联立可得：Wf0.4 J.(2)小球a与小球b通过弹簧相互作用，达到共同速度v2过程中，由动量关系：m1v1(m1m2)v2，由能量转化和守恒：m1v(m1m2)vEp，联立可得：Ep0.2 J.(3)小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，a后来速度为v3，b后来速度为v4，由动量关系得m1v1m1v3m2v4，由能量转化和守恒得m1vm1vm2v，根据动量定理得Im2v4，联立可得：I0.4 Ns.答案：(1)Wf0.4 J(2)Ep0.2 J(3)I0.4 Ns
