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《红对勾》2015-2016学年人教版高中数学必修一习题 第2章 课时作业19 对数的运算.DOC

上传人:高**** 文档编号:420077 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:6 大小:71.50KB
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资源描述

1、 课时作业19对数的运算时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1若lgxlga2lgb3lgc,则x等于()Aa2b3c B.C. Dab2c3解析:lgxlga2lgb3lgclg,x.答案:C2化简:log2log2log2log2等于()A5 B4C5 D4解析:原式log2()log25.答案:C3若lnxlnya,则ln3ln3()A. BaC. D3a解析:ln3ln333(lnxln2lnyln2)3(lnxlny)3a.答案:D4设log34log48log8mlog416,则m的值为()A. B9C18 D27解析:由题意得log416log4422

2、,2,即lgm2lg3lg9.m9,选B.答案:B5定义新运算“&”与“*”:x&yxy1,x*ylog(x1)y,则函数f(x)是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数答案:A6已知2x3,log4y,则x2y等于()A3 B8C4 Dlog48解析:2x3,xlog23.又log4y,x2ylog232log4log232(log48log43)log232log233log233.故选A.答案:A二、填空题(每小题8分,共计24分)7|1lg0.001|lg6lg0.03_.解析:原式|1lg103|lg6lg|13|lg6lg3222lg2lg6lg326lg6.

3、答案:68(lg5)22lg2(lg2)2log23log34_.解析:原式(lg5)2(lg2)22lg2log24(lg5lg2)(lg5lg2)2lg22lg5lg22lg22lg5lg223.答案:39若lga,lgb是方程2x24x10的两个根,则(lg)2_.解析:由韦达定理,得lgalgb2,lgalgb,则(lg)2(lgalgb)2(lgalgb)24lgalgb2242.答案:2三、解答题(共计40分)10(10分)计算:(1)log5352log5log57log51.8;(2)log2log212log2421.解:(1)原式log5(57)2(log57log53)l

4、og57log5log55log572log572log53log572log53log552.(2)原式log2log212log2log22log2log2.11(15分)计算:(1)(log32log92)(log43log83);(2).解:(1)原式;(2)分子lg5(33lg2)3(lg2)23lg53lg2(lg5lg2)3,分母(lg62)lglg62lg4,原式.能力提升12(15分)已知100m5,10n2.(1)求2mn的值;(2)x1、x2、x10均为正实数,若函数f(x)logax(a0且a1),且f(x1x2x10)2mn,求f(x)f(x)f(x)的值解:(1)法一100m102m5,102m10n102mn10,2mn1.法二100m5,2mlg510n2,nlg2,2mnlg5lg2lg101.(2)由对数的运算性质知loga(x1x2x10)logax1logax2logax10,logax22logax且由(1)知2mn1,f(x1x2x10)f(x1)f(x2)f(x10)1,f(x)f(x)f(x)2212.

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