1、【学习目标】1能掌握双曲线的几何图形及其简单的几何性质 2能通过方程研究双曲线的几何性质及其应用。【重点难点】重点：双曲线的离心率和渐近线。难点 ：双曲线的几何元素与参数的关系。【使用说明及学法指导】先仔细阅读教材必修1-1的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理双曲线的几何性质标准方程图形范围对称性顶点 焦点轴长与焦距渐近线离心率a、b、c关系二、基础自测1如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为_2已知双曲线的离心率为，则的范围为_3已知椭圆和双曲线有公共焦点，双曲线的渐近线方程为_ _探究案一、合作
2、探究探究一、双曲线的几何性质例1、已知双曲线的方程是16x29y2144.(1)求此双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|32，求F1PF2的大小例2、中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2，且|F1F2|=2 椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为37. （1）求这两曲线方程； （2）若P为这两曲线的一个交点,求cosF1PF2的值. 二、总结整理训练案 一、课中训练与检测1. 过双曲线C： (a0,b0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B.若AOB=120(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为 2、已知双曲线的中心在原点，焦点、在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，-)(1)求双曲线的方程。（2）若点在双曲线上，求证：（3）求的面积。二、课后巩固促提升课时作业B
