1、限时训练 限时45分钟，满分100分一、选择题(每小题6分，共60分)1用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图9316所示当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是AUab0.1 V BUab0.1 V 图9316CUab0.2 V DUab0.2 V解析线框中的感应电动势ES0.20.110 V0.2 V，由楞次定律知，b点电势高，故UabE0.1 V，B选项正确答案B2(2014南京模拟)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，规定导体环中电流的正方向如图9317甲所示，磁场方向向上为正当磁感应强度B随时间t按
2、图9317乙变化时，下图中能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 图9317解析在02 s内，由楞次定律可知，感应电流方向为正；由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电流恒定，选项D符合要求答案D3(2014广州期末)如图9318所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区域的左边界为y轴建立坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a.矩形导线 图9318框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，下图所示的线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象中正确的是(以逆时针
3、方向为电流的正方向)解析由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁场中时，AB边和CD边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入和穿出时的两倍，所以C正确答案C4(2014太原模拟)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是答案B5(2014四川省广元模拟)如图9319所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光
4、滑1/4金属圆形导轨BOC，直导轨OB部分与x轴重合，圆弧半径为L，整个圆形内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.现有一长为L的金属棒，从图示位置开始平行于半径OC向右沿x轴正方向做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，在金属棒运动过程中，它与导轨组成闭合回路，棒的位置由图中确定，则A0时，棒产生的电动势为BLvB回路中电流逐渐减小C时，棒受的安培力大小为D回路中消耗的电功率逐渐增大 图9319解析当0时，棒产生的电动势EBLv，选项A对；当棒向右运动成角时，EBLvcos ，电路中的电阻RR0Lcos ，电路中的电流
5、I不变，选项B错；当时，棒受到的安培力FBILcos BL，选项C对；回路中消耗的电功率P电I2(R0Lcos )R0Lcos B2v2Lcos ，逐渐增大，P电逐渐减小，选项D错答案AC6(2013天津理综)如图9320所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则AQ1Q2，q1q2 BQ1Q
6、2，q1q2 图9320CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2解析设线框边长分别为l1、l2，线框中产生的热量QI2Rt()2Rv1，由于lablbc，所以Q1Q2.通过线框导体横截面的电荷量qItt，故q1q2，A选项正确答案A7如图9321所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域(de足够长)现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动以下说法正确的是A若B2B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑B若B2B1，金属棒进入B2区
7、域后仍保持匀速下滑C若B2B1，金属棒进入B2区域后将先加速后匀速下滑D若B2B1，金属棒进入B2区域后将先减速后匀速下滑 图9321解析若B2B1，金属棒进入B2区域后，磁场反向，回路中电流反向，由左手定则知：安培力并没有反向，大小也没有变，故金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑，B对；若B2B1，金属棒进入B2区域后，安培力没有反向但大小变小，由FBILBL知，金属棒进入B2区域后先加速后匀速下滑，故C也对；同理，若B2B1，金属棒进入B2区域后先减速后匀速下滑，故D也对答案BCD8(2014四川省成都模拟)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固
8、定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图9322所示则A0时，杆产生的电动势为2Bav 图9322B时，杆产生的电动势为BavC0时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为解析开始时刻，感应电动势E1BLv2Bav，故A项正确时，E2B2acosvBav，故B项错误由L2acos ，EBLv，I，RR02acos (2)a，得在0时，F，故C项错误时F，故D项正确答案AD9(2014黄浦区质检)水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中
9、，如图9323所示，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程A产生的总内能相等 图9323B通过ab棒的电荷量相等C电流所做的功相等D安培力对ab棒所做的功不相等解析产生的总内能等于金属棒减少的动能，选项A正确；两种情况下，当金属棒速度相等时，在粗糙导轨滑行时的加速度较大，所以导轨光滑时金属棒滑行的较远，根据qItt可知，导轨光滑时通过ab棒的电荷量较大，选项B错误；两个过程中，金属棒减少的动能相等，所以导轨光滑时克服安培力做的功等于导轨粗糙时克服安培力做的功与克服摩擦力做功之和，选项D正确；因为电流所做的功等于克服
10、安培力做的功，所以选项C错误答案AD10如图9324所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B.从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则A上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功 图9324B上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率解析线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看作反向的加速，可以比较当运动到同一位置时
11、，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论，上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程克服重力做功的平均功率答案AC二、计算题(共40分)11(20分)(2014连云港摸底)如图9325所示，PM、QN是两根半径为d的光滑的圆弧轨道，其间距为L，O、P连线水平，M、N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求： 图9325(1)棒到达最低点时金
12、属棒两端的电压；(2)棒下滑过程中金属棒产生的热量；(3)棒下滑过程中通过金属棒的电荷量解析(1)在轨道的最低点MN处，金属棒对轨道的压力FN2mg，轨道对金属棒的支持力大小为FNFN2mg，则FNmgm，解得：v.金属棒切割磁感线产生的感应电动势E BLv.金属棒到达最低点时两端的电压UEBL(2)棒下滑过程中，由能量守恒定律得，mgdQmv2，解得Qmgd金属棒产生的热量QrQ(3)由qIt，I，E，BLd，联立解得q.答案(1)BL(2)(3)12(20分)(2014四川省成都市模拟)如图9326甲所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物
13、，另一端系一质量为m的金属杆在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦图9326(1)重物匀速下降的速度v的大小是多少？(2)对一定的磁感应强度B，重物的质量M取不同的值，测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出vM实验图线图乙中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值(3)若M从静止到匀速的过程中一直下降的高度为h，求这一过程中R上产生的焦耳热解析(1)金属杆达到匀速运动时，受绳子拉力F、金属杆的重力mg、向下的安培力FA而金属杆处于平衡状态，因此有FFAmg对重物受力分析，有：FMg金属杆受到的安培力FABIL感应电流I所以v(2)由第一问结果及题意可得vM的函数关系式为vM结合图线可知，斜率k所以k1 ms1/kg1.6 ms1/kgk2 ms1/kg0.9 ms1/kg因此(3)由能量关系，在这个过程中R上产生的焦耳热为Q(Mm)gh(Mm)v2将v代入可得：Q(Mm)gh答案(1)v(2)(3)Q(Mm)gh
