1、2004届高三数学检测试题（六）一、 选择题（512 = 60分）1、集合M = 1，1，2，集合N = y | y = x 2 ，x M 则M N = A、 1，2，3；B、1，4；C、1；D、。2、对某种产品市场销售情况如图所示。其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年年产量的销售情况，下列叙述：产品产量、销量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；产品已经出现供大于求的情况，价格将趋跌；产品库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量。你认为较合理的叙述是ox年份y（万吨）A、；B、；C、； D、。3、复数z 1 = 3 + i，z 2 = 1 i，则z = 的模等于A、5； B
2、、； C、2； D、。4、若0 a 1，则函数y = 的图像不经过A、第象限；B、第象限； C、第象限； D、第象限。5、直线 绕它与x 轴的交点逆时针旋转/4，得到直线 ：3x + y 3 = 0，则直线 的方程为A、2x y 2 = 0； B、x + 2y 1 = 0； C、2x y + 2 = 0；D、x 2 y + 1 = 0。6、顶点坐标为（1，2），准线为y = 5 / 2的抛物线方程为A、（x1）2 = 2（y+2）； B、（x1）2 = 4（y+2）； C、（x1）2 = 2（y+2）； D、（x+1）2 = 4（y+2）。7、如果函数f（x）= x 2 + bx + c 对任
3、意实数x，都有f（x）= f（2x），那么A、f(-2) f(0) f(3)； B、f(0) f(-2) f(3)； C、f(3) f(0) f(-2)； D、f(0) f(3) f(-2)。8、不等式 | x + | 1，f（2）= ，则A、；B、且a 1；C、或a 0恒成立，求a的取值范围。22、（满分14分）如图，半圆O为原心ODAB，Q为OD的中点，已知DQABO| AB | = 4，曲线C过点Q，动点P在曲线C上运动且保持| PA | + | PB | 的值不变。（1） 建立适当的直角坐标系，求曲线C的方程；（2） 过点D的直线 与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，令，
4、求的取值范围。（六）参考答案一、1、C；2、D；3、B；4、D；5、A；6、A；7、D；8、A；9、A；10、D ；11、A；12、C。二、13、3。14、。15、（理）4、（文）2 。16、3；6 。三、17、解：（1）由已知得sin2C cos2C= sin（2C）= 则C = 。 5分（2）y = sin（2A）cos2A +1整理得y = sin（2A）+1 8分由C = 得 A+B =则A= B = 又 A 为锐角，所以 A 10分 2A则y max = +1，此时2A=即A= 12分-3-1obaN(1,2)18题图b= 2a+d18、解：（1）由已知得， 4分设2a+b = d，则可得b = 2a+d 在aob坐标系下为直线，d为截距 由、得到的区域可得出直线截距变化范围是5 d 2。所以5 2a+b 0，递增。f min（x）= f（1）= 。xDNABMRy（2）由f（x） 0对x 1，+）都成立，即 0 整理得 在x 1，+）恒成立，a f max（x）= f（1）= 3。 12分22、解：（1）如图建系，易得P方程为。（2）设：y =kx+2代入曲线得（1+5k2）x2 +20kx+15 = 0由 0得 k23/5 又x1+x2= ，x1x2 = ，由=在k23/5解得，当k不存在时，即与y轴重合也成立。- 3 -
