1、第十三章立体几何第1讲空间几何体的三视图和直观图1以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为()A0个 B1个C2个 D3个2. (2013年四川)一个几何体的三视图如图K1311所示，则该几何体可以是()图K1311A棱柱 B棱台C圆柱 D圆台3如图K1312，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为()图K1312A6 cm B8 cmC(24 ) cm D(22 ) cm4一个长方体去掉一个小
2、长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图如图K1313，则该几何体的俯视图为()图K13135图K1314是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图K1314；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图K1314；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图K1314.其中真命题的个数是()图K1314A3个 B2个C1个 D0个6已知某一几何体的正视图与侧视图如图K1315，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为()图K1315A BC D7(2013年湖南)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是()A1
3、 B.C. D.8如图K1316，直三棱柱的正视图面积为2a2，则侧视图的面积为_图K13169在图K1317的三个图中，上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在图K1317(2)中画出 (1) (2)K1317(1)在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积10图K1318(1)为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PDAD2EC2.(1)如图K1318(2)所示的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；(2)求四棱锥BCEPD的体积；(3)
4、求证：BE平面PDA. (1) (2)图K1318第十三章立体几何第1讲空间几何体的三视图和直观图1B2.D3.C4.C5A解析： 可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断正确；可以是放倒的圆柱，所以也正确6D7C解析：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；当正视图为对角面时，其面积最大为.因此，满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为1，因此，可知：A，B，D皆有可能，而1，故C不可能8.a2解析：由主视图面积可求出直三棱柱的高为2a，底面的正三角形的高为a，故左视图的面积为2aaa2.9解：(1)如图D72.图D72(2)所求多面体体积VV长方体V正三棱锥4462.10(1)解：该组合体的正视图和侧视图如图D73.图D73(2)解：PD平面ABCD，PD平面PDCE，平面PDCE平面ABCD.BCCD，BC平面PDCE.S梯形PDCE(PDEC)DC323，四棱锥BCEPD的体积为VBCEPDS梯形PDCEBC322.(3)证明：ECPD，PD平面PDA，EC平面PDA，EC平面PDA.同理，BC平面PDA.EC平面EBC，BC平面EBC，且ECBCC，平面EBC平面PDA.又BE平面EBC，BE平面PDA.
