两角和与差的三角函数一、基础知识精讲（一）两角和与差公式（二）倍角公式 2cos2=1+cos2 2sin2=1-cos2 注：倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。注： （1）两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。（2）对公式会“正用”，“逆用”，“变形使用”。（3）掌握“角的演变”规律，（4）将公式和其它知识衔接起来使用。二、例题应用例1、求值（=）（=）（=5-2）解（4）由题知例2、已知且求分析：涉及与及的正切和差与积，通常用正切公式的变形公式。解：原式=又所以为第三象限角，所以例3、设分析：观察已知角和所求角，可作出，然后利用余弦的倍角公式求解。解：因为所以所以，所以故例4、设，求证：分析：若从角的差异出发，令，代入条件式即可。证明：由可得展开合并同类项得又，所以例5 求函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值、最小值，并求取得此值的相应x的值解：f(x)=1+sin2x+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x =2+当=1，即，即=-1，即，即例6、设函数（1）化函数为最简形式解：（1） （2）图略。三、课堂小结在运用公式时，要注意公式成立的条件，熟练掌握公式的顺用、逆用、变形用，还要注意各种的做题技巧。四、作业：能力提高
