1、第二章2.22.2.1第一课时对数课时分层训练1若logx2，则x，y之间的关系正确的是()Ayx4ByxCy2x Dy4x解析：选A由logx2，得x2，yx4.2对数式log(a2)(5a)b中，实数a的取值范围是()A(，5) B(2,5)C(2,3)(3,5) D(2，)解析：选C由对数的定义可知解得2a0，a2，则loga_.解析：由a2，a0，得a，logalog1.答案：17lg 0.01log216的值是_解析：lg 0.01log2162log224242.答案：28log282lg 100_.解析：log282lg 100322347.答案：79求下列各式中x的值：(1)l
2、og3(log2x)0；(2)log2(lg x)1；(3)52log53x；(4)(alogab)logbcx(a0，b0，c0，a1，b1)解：(1)因为log3(log2x)0，所以log2x1.所以x212.(2)因为log2(lg x)1，所以lg x2.所以x102100.(3)x52log53.(4)x(alogab) logbcb logbcc.10若logxm，logym2，求的值解：因为logxm，所以mx，x22m.因为logym2，所以m2y，y2m4.所以2m(2m4)416.1下列各式中正确的个数是()lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x，则x1
3、0；若eln x，则xe2.A1 B2C3 D4解析：选B根据对数的概念及一些特殊值的对数进行判断中lg 101，所以lg(lg 10)0正确；中ln e1，所以lg(ln e)0正确；中10lg x，则x1010，故不正确；中eln x，则xee，故不正确2已知logam，loga3n，则am2n等于()A3 BC9 D解析：选D由已知得am，an3，所以am2nama2nam(an)232.故选D.3已知log2x3，则x等于()A. BC. D解析：选D因为log2x3，所以x238.所以x8.故选D.4已知logx162，则x等于()A4 B4C256 D2解析：选B因为logx162
4、，所以x216，即x4.又因为x0且x1，所以x4.5若xlog43，则(2x2x)2_.解析：(2x2x)24x4x24log434log43232.答案：6已知f(x)则满足f(x)的x的值为_解析：由题意得或解得x2，与x1矛盾，故舍去，解得x3，符合x1.所以x3.答案：37若log2log(log2x)log3log(log3y)log5log(log5z)0，则x，y，z的大小关系是_解析：由log5log(log5z)0，得log(log5z)1，log5z，z5(56)，由log3log(log3y)0，得log(log3y)1，log3y，y3(310) .又由log2log(log2x)0，得log(log2x)1，log2x，x2(215) .因为31021556，所以yxz.答案：zxy8已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3，求a的值解：原函数式可化为f(x)(lg a)24lg a.因为f(x)有最大值3，所以lg a0.并且4lg a3，整理得4(lg a)23lg a10，解得lg a1，lg a.因为lg a0，故取lg a.所以a10.
