1、充分条件 同步练习一、选择题： 1有三个语句：；，其中是真命题的为（ ）A B C D2下列语句中是命题的为 （ ）A你到过北京吗？ B对顶角难道不相等吗？ C啊！我太高兴啦！ D求证：是无理数3有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程的解。其中，复合命题有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4“”的含义为（ ）A不全为0 B 全不为0 C至少有一个为0 D不为0且为0，或不为0且为05若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么 （ ）A命题p与命题q的真值相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题6命
2、题p：若，则；命题q：若，则。那么命题p与命题q的关系是（ ）A互逆 B互否 C互为逆否命题 D不能确定7若A：aR,|a|2,P=x|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题： 11命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；12已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）； 13“ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为 ；14用“充分、必要、
3、充要”填空： pq为真命题是pq为真命题的_条件； p为假命题是pq为真命题的_条件； A：|x 2 |3, B：x2 4x 150, 则A是B的_条件.三、解答题： 15写出下列命题的“P”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为0的两个实数都为0。（3）若是锐角， 则的任何一个内角是锐角。（4）若，则中至少有一为0。（5）若。16命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0.写出该 命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。参考答案一、选择题：DBCAB CACBA二、填空题：11若ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形； 12必要不充分条件；12
4、分析：回答D是A的什么条件，即判断命题A与D之间能否用推断符号相联系。解：依题意知， 且B A B C，且C B DC AD， 即D是A的必要条件。 若 DA，则由得 DB。又 DC， CB，这与C B矛盾。 D A。即 D是A的不充分条件。故D是A的必要不充分条件。注意：在判断D是否为A的必要条件时，虽然由已知不能得到DA，但要肯定D A，还需证明，否则其必要性不能确定。这是容易忽视的。13ABC中,若C90,则A、B不都是锐角；14必要不充分、充分不必要、充要。一、 解答题：15解：正方形的四边不都相等；平方和为0的两个实数不都为0；若是锐角， 则的任何一个内角不都是锐角；若，则中没有一个
5、为0；若。点评：（1）“或”、“且”、“非”的理解与集合的“并”、“交”、“补”概念可结合起来考虑；（2）理解对命题中关键词的否定：关键词等于大于小于是都是至少一个至多一个任意P或QP且Q否定不等于不大于不小于不是不都是一个没有至少两个存在非P且非Q非P或非Q质疑：是复合命题吗？不是复合命题，因为都不是命题。 不要认为凡是含有逻辑联结词的语句就是复合命题。16解：逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.归纳：互为逆否的一对命题，同真或同假；互逆的一对命题，不一定同真假；互否的一对命题，不一定同真假。质疑：注意逆命题、否命题、逆否命题总是相对于原命题而言的，而原命题是已知、或认定、指定的命题也是相对的。对一个命题，总可以将其分为“条件”与“结论”两部分，从而总可以将一个命题写成“若p则q.”的形式。命题中的条件、结论是开语句也可以，不一定要是命题。
