1、苍溪中学高2015级高三上学期第三学段考试数学试题（文）时间：11月17日下午3：005：00 总分：150分命题人：审题人：一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求）1若集合，则= A B C D2设复数满足，则= A. B. C.2 D. 3命题，则为 A. ， B. ， C. ， D. ，4若，是第二象限角，则= A. B. C. D. 5在下列区间中，函数的零点所在大致区间为 A. B. C. （） D. （）6在中，则等于 A. B. C. D. 7若实数,满足，则，的大小关系为 A. B. C. D. 8已知向量，则向量的夹角为 A.
2、 B. C. D.9 等差数列的前项和为，已知，则当时， A. 11 B. 12 C. 14 D. 1510若函数是奇函数，定义域为，且当时，则满足的实数的取值范围是 A. B. C. D.11已知的内角的对边分别是，且，若，则的取值范围为 A. B. C. D.12已知函数的两个极值分别为和，若和分别在区间与内，则的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分）13.不等式的解集为.14.已知向量，若，则=_.15.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是.16若为偶函数，则的解集为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （
3、本题满分10分）已知命题，.（）若为真命题，求实数的取值范围；（）若有命题，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知数列的首项为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.（本题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为，且在线段上，.（1）若的面积为24，求CD的长；（2）若，且，求CD的长.20（本题满分12分）已知向量（1）若，求函数的单调递减区间；（2）若向量满足，求的值.21（本小题满分12分）已知函数。（）当，求函数的图象在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间。22（本小题满分12分）已知函数， .（1）求函数的单调区间；（2）若
4、关于的方程有实数根，求实数的取值范围.高三上学期第三学段考试数学（文）试题答案一、选择题DABAB CCCDA BC12解答：表示可行域内的点到定点连线的斜率，其取值范围为，选C.二、填空题13. 14. 1 15. 16 16.解答三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：（），且，1分解得3分为真命题时，. 4分（），. 又时，.5分为真命题且为假命题时，真假或假真，当假真，有解得；7分当真假，有解得；9分为真命题且为假命题时，或.10分18.解析（1）由得3分则数列是以3为首项，以2为公比的等比数列。4分可得，从而6分（2）依题意8分故，10
5、分故12分19.2021（1）当时，2分函数的图象在点处的切线方程为.4分 (2)由题知，函数的定义域为，令，解得, （I）当时，所以，在区间和上；在区间上，故函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.- 6分（II）当a=2时，f(x)=0 恒成立，故函数f(x)的单调递增区间是（0，+）7分（III）当1a2时，a-11,在区间（0，a-1），和（1，+）上f(x)0 ；在（a-1，1）上f(x)0 ，故函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1）9分(IV)当a=1时，f(x)=x-1, x1时f(x)0， x1时f(x)0， 函数的单调递增区间是（1，+）
6、，单调递减区间是 10分（V）当0a1时，a-10，函数的单调递增区间是（1， +），单调递减区间是, 11分综上，（I）时函数的单调递增区间是和，单调递减区间是(II) a=2时，函数f(x)的单调递增区间是（0，+）-(III) 当0a2时，函数的单调递增区间是（0，a-1），（1，+），单调递减区间是（a-1，1）（IV）当0a1时，函数的单调递增区间是（1，+），单调递减区间是12分22（1）依题意，得，.1分令，即，解得；2分令，即，解得，3分故函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 4分（2）由题得， .依题意，方程有实数根，即函数存在零点，6分又，令，得.当时，即函数在区间上单调递减，而， ，所以函数存在零点；8分当时，随的变化情况如表： 极小值9分所以为函数的极小值，也是最小值.当，即时，函数没有零点；10分当，即时，注意到，所以函数存在零点. 11分综上所述，当时，方程有实数根. 12分
