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2021届高三物理人教版一轮复习教师用书:第2章 专题二 共点力的平衡条件和应用 WORD版含解析.doc

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资源描述

1、专题二共点力的平衡条件和应用考点一物体的受力分析1受力分析的一般原则(1)整体与隔离原则:当研究物体间内力时,需要隔离研究对象;当研究外力时,对整体研究一般较为简单,但有时也需要隔离。(2)按顺序分析的原则:一般按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序分析研究对象的受力情况。(3)物体受力和运动状态相一致的原则:物体处于平衡状态时,其所受合外力为零;物体处于非平衡状态时,应用牛顿第二定律。2受力分析的一般思路如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线2连接,甲球用细线1悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下列选项中的()A

2、用整体法分析,把两个小球看做一个整体,此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力F1,两水平力相互平衡,故细线1的拉力F1一定与重力2mg等大反向,即细线1一定竖直;再用隔离法,分析乙球受力的情况,乙球受到竖直向下的重力mg、水平向右的拉力F、细线2的拉力F2。要使得乙球受力平衡,细线2必须向右倾斜。故A正确。 在【例1】中把作用在甲球上的水平力F换成2F,其他条件不变,则此装置平衡时的位置可能是()A设两个球的质量均为m,细绳1与细绳2和竖直方向的夹角分别为、。以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,如图甲所示,根据平衡

3、条件可知,细线1的方向不可能沿竖直方向,否则整体的合力不为零,不能保持平衡。由平衡条件得:tan 。以b球为研究对象,分析受力情况,如图乙所示,由平衡条件得:tan ,则,故A正确。 变式1(2020东北育才高中模拟)如图所示,M、N两物体叠放在一起,在竖直向上的恒力F作用下,沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运动,则关于两物体受力情况的说法正确的是()A物体M可能受到6个力B物体N可能受到4个力C物体M与墙之间一定有摩擦力D物体M与N之间一定有摩擦力D物体N受到重力、支持力和静摩擦力三个力作用,M和N整体受到重力和外力F两个力作用,竖直墙对物体M没有作用力,所以物体M受到外力F、重力、N对M的压力

4、和摩擦力四个力作用,选项A、B、C错误,D正确。变式2L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,则木板P的受力个数为()A3个 B.4个C5个 D.6个CP、Q一起沿斜面匀速下滑时,由于木板P上表面光滑,滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力。根据牛顿第三定律,物体Q必对物体P有压力,同时弹簧对P也一定有向下的弹力,因而木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力,C项正确。考点二共点力作用下物体的静态平衡1平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运

5、动状态。2平衡条件F合0或者如图甲和乙所示,小球静止不动,物块匀速运动。则小球F合0;物块Fx0,Fy0。3平衡条件的推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反。(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等,方向相反。单个物体的平衡(2019全国卷16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为()A150 kgB.100 kgC200 kg D

6、.200 kgA设物块的质量最大为m,将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件,在沿斜面方向有Fmgsin 30mgcos 30,解得m150 kg,A项正确。(2019全国卷16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面、固定在车上,倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2,则()AF1mg,F2mgBF1mg,F2mgCF1mg,F2mgDF1mg,F2mgD本题考查受力分析、力的合成与分解等相关知识点,意在考查考生的理解能力和推理能力。考查的核心素养是科学思维

7、。分析可知工件受力平衡,对工件受到的重力按照压紧斜面和的效果进行分解如图所示,结合几何关系可知工件对斜面的压力大小为F1mgcos 30mg、对斜面的压力大小为F2mgsin 30mg,选项D正确,A、B、C均错误。变式3(2020陕西汉中联考)如图所示,固定的木板与竖直墙面的夹角为,重力为G的物块静止在木板与墙面之间,不计一切摩擦,则()A物块对墙面的压力大小为Gtan B物块对墙面的压力大小为Gsin cos C物块对木板的压力大小为Gcos D物块对木板的压力大小为D对物块受力分析,如图所示,根据平行四边形定则及牛顿第三定律可知物块对墙面的压力大小为F1F1;物块对木板的压力大小为F2F

8、2,故选项A、B、C错误,D正确。多个物体的平衡(2020四川省广安市、眉山市、内江市、遂宁市诊断)如图所示,两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接,在水平外力F作用下,系统处于静止状态,弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB,且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为与45。设A、B中的拉力分别为FA、FB。小球直径相比弹簧长度可以忽略。则()Atan B.kAkBCFAmg D.FB2mgA对下面的小球进行受力分析,如图甲所示:根据平衡条件得:Fmgtan 45mg,FB mg;对两个小球整体受力分析,如图乙所示:根据平衡条件得:tan ,又Fmg,解得tan ,F

9、Amg,由题可知两弹簧的形变量相等,则有:x,解得:,故A正确,B、C、D错误。变式4(2020安徽名校联盟一模)如图所示,质量为M5 kg、倾角为30的斜面B放在水平面上,质量为m1 kg的物体A放在斜面上,斜面与水平面间的动摩擦因数为0.2,若A、B均处于静止状态,B对A的摩擦力大小和水平面对B的摩擦力大小分别为(取g10 m/s2) ()A5 N;0 B.5 N;0C5 N;2.5 N D.5 N;2.5 NA物体A受重力Gmg10 N,将此力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解,据平衡条件,有B对A的摩擦力大小为Ffmgsin 5 N。A、B均处于静止状态,将A、B看作整体,运用整体法

10、分析可得,A、B整体竖直方向受重力和支持力,水平方向不受力的作用,故水平面对B的摩擦力为0。只有选项A正确。考点三物体的动态平衡1动态平衡:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2基本思路化“动”为“静”,“静”中求“动”。3“三种”典型方法方法步骤解析法(1)列平衡方程,列出未知量与已知量的关系表达式;(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形,分析边、角的变化;(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出对应的力的三角形和

11、空间几何三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式;(2)确定未知量大小的变化情况(2019全国卷19)(多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止,则在此过程中()A水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加BD对N进行受力分析如图所示,因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力FT是一对平衡力,从图中可以看出水平

12、拉力的大小逐渐增大,细绳的拉力也一直增大,选项A错误,B正确;M的质量与N的质量的大小关系不确定,设斜面倾角为,若mNgmMgsin ,则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大,若mNgmMgsin ,则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大,选项D正确,C错误。(2019浙江卷11)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则()A杆对A环的支持力变大BB环对杆的摩擦力变小C杆对A环的力不变D与B环相连的细绳对书本的拉力变大B以环、绳和书本整体为研究对象,在竖直方向上始终受力平衡,故杆对其中一环的支持力FN恒

13、等于书本重力的一半,故A错误;设绳与水平杆之间的夹角为,对B环受力分析,可得杆对B环的摩擦力Ff,两环距离减小,夹角增大,摩擦力Ff减小,故B环对杆的摩擦力变小,B正确;杆对环的作用力包括支持力和摩擦力,根据环受力平衡可知,两者的合力大小与绳的拉力大小相等,而绳的拉力大小F,可知,夹角增大,拉力大小减小,故C、D均错误。变式5(2019河南信阳高级中学期末)如图所示,斜面体静置于粗糙水平面上,用一轻绳拴住小球置于光滑的斜面上,轻绳左端固定在竖直墙面上P处,初始时轻绳与斜面平行,若将斜面体移至虚线位置处,斜面体仍处于静止状态,则斜面体在虚线位置与原来位置比较()A斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉

14、力小B斜面体在虚线位置时斜面体对小球的支持力大C斜面体在虚线位置时斜面体对水平面的压力大D斜面体在虚线位置时斜面体对水平面的摩擦力小D小球受到重力、斜面体对它的支持力和绳子的拉力,当斜面体缓慢向左移动时,轻绳与水平方向的夹角变大,隔离小球分析,通过矢量三角形知,斜面对小球的支持力变小,拉力变大,故A、B错误;对斜面体受力分析,由于小球对斜面体的压力减小,则压力沿水平方向的分量减小,可知地面对斜面体的摩擦力减小,选项D正确;以斜面体和小球整体为研究对象受力分析,如图所示,竖直方向FN(mM)gFTsin ,当斜面体缓慢向左移动,轻绳与水平方向的夹角变大,由上面分析拉力增大,则地面对斜面体的支持力

15、变小,故C错误。变式6(2020福建漳州质检)(多选)如图,用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置,最高点B处固定一小滑轮,质量为m的小球A穿在环上。现用细绳一端拴在A上,另一端跨过滑轮用力F拉动,使A缓慢向上移动。在移动过程中关于铁丝对A的支持力FN,下列说法正确的是()AFN的方向始终背离圆心OBFN的方向始终指向圆心OCFN逐渐变小DFN大小不变AD本题借助相似三角形考查动态平衡问题。在小球A缓慢向上移动的过程中,小球A处于三力平衡状态,根据平衡条件知小球重力mg与半圆环对小球的弹力FN的合力与细绳的拉力FT等大、反向、共线,作出mg与FN的合力,如图所示,由三角形相似有,AO、BO都不变,则

16、FN大小不变,方向始终背离圆心O。故A、D正确,B、C错误。考点四平衡中的临界与极值问题1临界问题:当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。2极值问题:平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。3解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值。(2)数学解法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象),用数学方法求极值(如求二

17、次函数极值、公式极值、三角函数极值)。图解法的应用(2020沈阳模拟)如图所示,三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2L。现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加力的最小值为()AmgB.mgC.mg D.mg审题指导:题干关键隐含信息C点受到CD绳水平向右的拉力,C点处于平衡状态C对C点进行受力分析,由平衡条件可知,绳CD对C点的拉力FCDmgtan 30,对D点进行受力分析,绳CD对D点的拉力F2FCDmgtan 30,故F2是恒力,F1方向一定,则F1与F3的合力与F2等值反向,如图所示,由图知当F3垂直于绳BD时,F

18、3最小,由几何关系可知,F3FCDsin 60mg,选项C正确。变式7(2020安徽合肥一中六校联考)如图,一粗糙斜面固定于水平面上,一质量为m的滑块通过一跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳与一钩码相连。能使滑块在斜面上保持静止的钩码质量的最大值和最小值分别为m1和m2。设轻绳与斜面保持平行,滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。斜面倾角为,则滑块与斜面之间的动摩擦因数为()A. B.C. D.C本题通过静态平衡的临界问题考查动摩擦因数的计算。当钩码的质量为最大值m1时,滑块所受的静摩擦力沿斜面向下,则mgcos mgsin m1g;当钩码的质量为最小值m2时,滑块所受的静摩擦力沿斜面向上,则mgsin m2gmgcos ,联立解得,故C正确。变式8质量为m10 kg的木箱置于水平地面上,它与地面间动摩擦因数,受到一个与水平方向成角斜向上的拉力F,为使木箱做匀速直线运动,拉力F的最小值以及此时分别是(取g10 m/s2)()A50 N30 B.50 N60C. N30 D. N60A木箱受力分析如图所示,由平衡条件得,Fcos Ff,Fsin FNmg,FfFN,由以上各式解得,F,其中tan ,则60,当90时,拉力F有最小值 ,故30,F50 N,选项A正确,B、C、D错误。

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