第二章2.22.2.1 1设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为(B)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定解析由正弦定理得sinBcosCsinCcosBsin2A，所以，sin(BC)sin2A，sinAsin2A，而sinA0，sinA1，A，所以ABC是直角三角形2若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系是(C)APQBPQCPQD由a的取值确定解析取a1得P14，PQ，故选C证明如下：要证PQ，只需证P2Q2，只需证2a722a72，只需证a27aa27a12，只需证012，012成立，Pcb_.解析b，c，显然bc，而a22，c2()2828c，acb.4已知a、b、cR，求证：.解析分析法：要证，只需证：()2，只需证：3(a2b2c2)a2b2c22ab2bc2ca，只需证：2(a2b2c2)2ab2bc2ca，只需证：(ab)2(bc)2(ca)20，而这是显然成立的，所以成立综合法：a、b、cR，(ab)2(bc)2(ca)20，2(a2b2c2)2(abbcac)，3(a2b2c2)a2b2c22ab2bc2ac，3(a2b2c2)(abc)2，.
