1、课时跟踪检测(十五)对函数概念的再认识A级基础巩固1下列说法正确的是()A函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B函数的定义域和值域可以是空集C函数的定义域和值域一定是非空的数集D函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了解析：选C由函数的定义可知，函数的定义域和值域为非空的数集2函数yf(x)(f(x)0)的图象与x1的交点个数是()A1B2C0或1 D1或2解析：选C结合函数的定义可知，如果f：AB成立，则任意xA，则有唯一确定的B与之对应，由于x1不一定是定义域中的数，故x1可能与函数yf(x)没有交点，故函数f(x)的图象与直线x1至多有一个交点3函数f(x)的定义
2、域为()A. Bx|x2C. D解析：选C依题意得解得即x2且x.故选C.4下列各组函数中，表示相等函数的是()Ayx2和yByx1和yCf(x)(x1)2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)解析：选DA中两函数定义域不同；B中两函数的对应关系不同；C中两函数的对应关系不同，故选D.5设函数f(x)，则当f(x)2时，x的取值为()A4 B4C10 D10解析：选Cf(x)，f(x)的定义域为x|x2，当f(x)2时，即2，解得x10.又10x|x2，故选C.6设f(x)，则f(f(x)_解析：f(f(x)(x0且x1)答案：(x0且x1)7若函数f(x)的定义域为2，1，则yf(x)f(
3、x)的定义域为_，yf(2x1)的定义域为_解析：由题意，得即1x1.故yf(x)f(x)的定义域为1，1由22x11，得x0，即函数yf(2x1)的定义域为.答案：1，18已知函数f(x)2x3，xx|1x5，xN，则函数f(x)的值域为_解析：x1，2，3，4，5，且f(x)2x3.f(x)的值域为1，1，3，5，7答案：1，1，3，5，79求下列函数的定义域：(1)f(x)4；(2)f(x) .解：(1)要使函数式有意义，必须满足即所以x，即函数的定义域为.(2)要使函数式有意义，必须满足即解得所以函数的定义域为x|x0且x310已知f(x)(xR且x1)，g(x)x21(xR)(1)求
4、f(2)，g(3)的值；(2)求f(g(3)的值及f(g(x)解：(1)因为f(x)，所以f(2).因为g(x)x21，所以g(3)3218.(2)依题意，知f(g(3)f(8)，f(g(x)(x0)B级综合运用11若函数yf(3x1)的定义域为x|2x4，则yf(x)的定义域是()Ax|1x1 Bx|5x13Cx|5x1 Dx|1x13解析：选B函数yf(3x1)的定义域为x|2x4，则2x4，则63x12，所以53x113，所以函数yf(x)的定义域是x|5x13故选B.12(多选)函数f(x)x的函数值表示不超过x的最大整数，当x时，下列函数中，其值域与f(x)的值域相同的函数为()Ayx，x1，0，1，2，3By2x，xCy，xDyx21，x0，1，2解析：选ABD当x时，f(x)1，当x0，1)时，f(x)0，当x1，2)时，f(x)1，当x2，3)时，f(x)2，当x时，f(x)3，所以当x时，f(x)的值域为1，0，1，2，3对于A选项，yx，x1，0，1，2，3，该函数的值域为1，0，1，2，3，符合题意；对于B选项，y2x，x，该函数的值域为1，0，1，2，3，符合题意；对于C选项，y，x，该函数的值域为1，1，2，3，4，不符合题意；对于D选项，yx21，x0，1，2，该函数的值域为1，0，1，2，3，符合题意，故选A、B、D.4
