1、万有引力与航天单元评估(B)限时：90分钟 总分：100分一、选择题(16为单选，710为多选。每小题4分，共40分)1下述说法中正确的有()A一天24 h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实B由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动C太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小D月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间2.通过电视直播画面可以看出，费俊龙、聂海胜在“神舟六号”飞船中进餐时，食物块可以“漂浮”起来，这是因为()A飞船中的空气密度大，食物受到的浮力很大B飞船在太空中飞行时，食物不受地球的引力C飞行员用的是特殊的餐具，可以吸附
2、食物块D由于食物受到地球的引力提供食物随飞船绕地球运行的向心力，处于完全失重状态3(2014海南单科)设地球自转周期为T，质量为M.引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()A. B.C. D.41990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行已知地球半径为6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期以下数据中最接近其运行周期的是()A0.6小时 B1.
3、6小时C4.0小时 D24小时5由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是()A向心力都指向地心 B速度等于第一宇宙速度C加速度等于重力加速度 D周期与地球自转的周期相等6(2014天津理综)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大 D角速度变大7两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA:mB1:2，轨道半径之比rA:rB3:1，则下列说法正确的是()答案1C地心
4、说是错误的，故A错；月球是地球的卫星，绕地球一周的周期是一个月，故D错；由开普勒定律可知B错，C正确，故答案选C.2D绕地球做匀速圆周运动的物体，它们所受到的万有引力提供向心力，所以它们均处于完全失重状态3A同一物体，在南极静止时所受支持力FN1mg1G，在赤道水平面上静止时所受支持力FN2GmR，故，故只有A正确4B考查万有引力定律、开普勒定律及匀速圆周运动等知识哈勃天文望远镜绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1R600 km7.0106 m，地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r2R3.6107 m4.24107 m，已知地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T224 h，由开普勒
5、第三定律T/Tr/r可知哈勃天文望远镜绕地球做匀速圆周运动的周期大约为1.6 h所以正确选项为B.5.D本题重点考查了地球上的物体做匀速圆周运动的知识由于地球上的物体随着地球的自转做圆周运动，则其周期与地球的自转周期相同，D正确，不同纬度处的物体的轨道平面是不相同的，如图，m处的物体的向心力指向O点，选项A错误；由于第一宇宙速度是围绕地球运行时，轨道半径最小时的速度，即在地表处围绕地球运行的卫星的速度，则选项B错误；由图1可知，向心力只是万有引力的一个分量，另一个分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，选项C错误6A同步卫星运行周期与地球自转周期相同，由Gm(Rh)()2有hR，故T增大时h也
6、增大，A正确同理由mamm(Rh)2可得a、v、，故h增大后a、v、都减小，B、C、D皆错误答案A它们的线速度之比为vA：vB1： B它们的向心加速度之比为aA:aB1:9C它们的向心力之比为FA：FB1:18 D它们的周期之比为TA:TB3:18.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()AX星球的质量为MBX星球表面的重力加速度为gxC登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2T
7、19我国发射的“亚洲一号”通信卫星的质量为m，如果地球半径为R，自转角速度为，地球表面重力加速度为g，则“亚洲一号”卫星()A受到地球的引力为m B受到地球引力为mgC运行速度v D距地面高度为h R10. 2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有()A. 在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B. 在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C. 在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D. 在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度二、填空题(每题5分，共20分)1120世
8、纪以来，人们发现了一些事实，而经典力学却无法解释，经典力学只适用于解决物体的_问题，不能用来处理_运动问题，只适用于_物体，一般不适用于_粒子这说明人们对客观事物的具体认识在广度上是有_的，人们应当_12某宇宙飞船正在离地面高度hR地的轨道上绕地球做匀速圆周运动，该飞船的向心加速度a向_g地，在飞船舱内用弹簧测力计悬挂一物体，物体的质量为m，则弹簧测力计的示数是_13月亮绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，则由此可得地球质量表达式为_；若地球半径为R，则其密度表达式为_14某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，则星球表面的重力加速度为_ m/s2，若从地球上高h处平抛一物体，物体射程
9、为60 m，则在该星球上，从同样的高度，以同样的初速度平抛同一物体，物体的水平射程为_ m.(取g地10 m/s2)答案7.ABC8AD本题考查万有引力的应用，意在考查考生综合分析和推理的能力探测飞船做圆周运动时有Gm1()2r1，解得M，选项A正确；因为星球半径未知，所以选项B错误；根据Gm，得v ，所以，选项C错；根据开普勒第三定律得选项D正确9ACD通信卫星的特点是卫星的周期与地球自转相同，角速度也相同，由向心力等于万有引力得FGm2(Rh)，解之得Rh ，h R，又由公式Gmg，得GMR2g，所以v(Rh)，选项C正确；h R，故选项D正确；又由Fm2(Rh)得Fm2(Rh)m，所以选
10、项A正确，而选项B错误10ABC航天飞机在轨道上运行时，根据开普勒第二定律可知A对，在A点由轨道进入轨道需启用制动装置行驶，故B正确由开普勒第三定律得k，可知C正确在轨道、上经过A点的加速度均由相同的万有引力提供，故D错误11低速运动高速宏观微观局限性不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律解析：人们对客观世界的认识要受到所处的时代客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形12.零解析：在地球表面
11、g地；在hR高处a向，所以a向g地在飞船内的物体，处于完全失重状态，对弹簧测力计无拉力13M解析：地球对月球的引力提供月球做圆周运动的向心力Gmr2得M，.1436010解析：星球表面重力加速度g，设地球表面重力加速度为g0.则92236，所以g36g0360 m/s2；平抛运动水平射程xv0tv0 ，所以 ，所以x10 m.三、计算题(每题10分，共40分)15(10分)我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”已于2010年10月1日在西昌卫星发射中心由“长征三号丙”运载火箭成功发射升空假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该卫星的运行周期为T，月球的直径为d，万有引力常量为
12、G.求：(1)“嫦娥二号”在绕月轨道上运行的速度；(2)月球的质量16.(10分)一卫星绕某行星做匀速圆周运动已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行60.设卫星表面的重力加速度为g卫，则在行星表面有Gmg卫经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果答案15.(1)(2)3解析：(1)卫星的轨道半径rh，由T得v.(2)“嫦娥二号”在绕月飞行时，由牛顿第二定律得mr2，所以
13、M3.16所得的结果是错误的上式中的g卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度正确解法是：卫星表面Gg卫，行星表面Gg行，由得：()2，g卫0.16 g行所以它们之间的正确关系应为g卫0.16 g行17(10分)一组太空工作人员乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面高为h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G为引力常数，M为地球质量R为地球半径(1)在穿梭机内，一质量为70 kg的太空工作人员的视重是多少？(2)计算轨道上的重力加速度的值及穿梭机在轨道上的速率和周期；(3)穿梭
14、机须首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上前面的望远镜，用上题的结果判断穿梭机在进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，并解释你的答案18.(10分)(2014大纲全国)已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h.卫星B沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同求：(1)卫星B做圆周运动的周期；(2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)答案17.(1)零(2)g，v，T2 (3)减小解析：(1)在穿梭机内，太空工作人员处于完全失重状态，任何质量的太空工作人员的视重均为零(2)设穿梭机轨道上的重力
15、加速度为g，其运行速率为v，运行周期为T，则根据F万F向有Gmg，得g.又G，得v .则T2 .(3)要减小原有速率，使穿梭机做向心运动，引力做正功，其动能增加，低轨道的线速度，角速度即都大于高轨道，则可能赶上哈勃太空望远镜18(1)()3/2T(2)(arcsinarcsin)T解析：(1)设卫星B绕地心转动的周期为T，根据万有引力定律和圆周运动的规律有Gm2hGm2r式中，G为引力常量，M为地球质量，m、m分别为卫星A、B的质量由式得T3/2T(2)设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔；在此时间间隔内，卫星A和B绕地心转动的角速度分别为和，则22若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在下图中B点和B点之间，图中内圆表示地球的赤道由几何关系得BOB2由式知，当rh时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有BOB由式得T
