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2019-2020学年人教A版数学选修2-2新素养练习:1-6 微积分基本定理 应用案巩固提升 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:415659 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:6 大小:129.50KB
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资源描述

1、 学生用书P91(单独成册)A基础达标1定积分(x2)dx()A0B.C D1解析:选B.(x2)dx|.2.dx等于()A3 Bln 2C.ln 2 D.解析:选B.dxdxdx|ln 2.故选B.3若(xa)dxcos 2xdx,则a()A1 B1C2 D4解析:选C.(xa)dx|a,cos 2xdxsin 2x,所以a,解得a2,故选C.4.|1x|dx()A0 B1C2 D2解析:选B.|1x|dx(1x)dx(x1)dx1.5设f(x)ax2c(a0),若f(x)dxf(x0),0x01,则x0的值为()A BC D.解析:选B.因为f(x)dxac,所以axcac,所以x.因为0

2、x01.所以x0.6计算(x2sin x)dx_解析:(x2sin x)dx.答案:7已知2(kx1)dx4,则实数k的取值范围为_解析:(kx1)dx(2k2)k1,所以2k14,解得k2.答案:8设f(x)kxb,若f(x)dx2,f(x)dx3,则f(x)的解析式为_解析:由(kxb)dx2,得2,即kb2,由(kxb)dx3,得3,即(2k2b)3.所以kb3,由联立解得k1,b,所以f(x)x.答案:f(x)x9计算下列定积分:(1) dx;(2)dx;(3)dx.解:(1) dx(1sin x)dx(xcos x)1.(2)dxxdxx2dxdxln xln 2ln 2.(3)令F

3、(x)ln xln(x1)ln,则F(x).所以dxdxlnln.10计算(|2x3|32x|)dx.解:设y|2x3|32x|则(|2x3|32x|)dx2(2)(3)266232245.B能力提升11已知f(a)(2ax2a2x)dx,则函数f(a)的最大值为()A. BC D解析:选B.f(a)(2ax2a2x)dxa2a,由二次函数的性质,可得f(a)max.12若f(x)x22f(x)dx,则f(x)dx()A1 BC. D1解析:选B.因为f(x)x22f(x)dx,所以f(x)dx2f(x)dx,所以f(x)dx.13已知(x3ax3ab)dx2a6且f(t)(x3ax3ab)d

4、x为偶函数,求a,b.解:因为f(x)x3ax是奇函数,所以(x3ax)dx0,所以(x3ax3ab)dx(x3ax)dx(3ab)dx0(3ab)1(1)6a2b,所以6a2b2a6,即2ab3.又f(t)(x3ax3ab)dx(3ab)t为偶函数,所以3ab0.由得a3,b9.14(选做题)已知f(x)是f(x)在(0,)上的导函数,满足xf(x)2f(x),且x2f(x)ln xdx1.(1)求f(x)的解析式;(2)当x0时,证明不等式2ln xex22.解:(1)由xf(x)2f(x)得x2f(x)2xf(x),即x2f(x),所以x2f(x)ln xc(c为常数),即x2f(x)ln xc.又x2f(x)ln xdx1,即cdx1,所以cx1,即2cc1,所以c1.所以x2f(x)ln x1,所以f(x).(2)证明:由第一问知f(x)(x0),所以f(x),当f(x)0时,xe,f(x)0时,0xe,f(x)e,所以f(x)在(0,e)上单调递增,在(e,)上单调递减所以f(x)maxf(e),所以f(x),即2ln xex22.

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