1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面考点一：关于数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的互译问题1、若点Q在直线b上，b在平面内，则Q、b、之间的关系可记作()AQb，bBQb，bCQb，b DQb，b解析解法1：(直接法)点Q在直线b上，Qb.直线b在平面内，b.应选B.解法2：(排除法)点Q与直线b之间的关系是元素与集合之间的关系，只能用符号“”或“”表示，C、D应予排除直线b与平面之间是集合与集合之间的关系，只能用符号“”或“”表示，A应予以排除应选B. 2、 将下面用符号语言表示的关系改用文字语言予以叙述，并画图形表示l，Al，AB
2、，AC.解析文字语言叙述为：点A在平面与平面的交线l上，AB、AC分别在、内图形语言表示如右图点评文字语言比较自然、生动，它能将问题所研究的对象的含义更加明白地叙述出来，我们教科书上的概念、定理等多以文字语言叙述图形语言，易引起清晰的视觉形象，它能直观地表达概念、定理的本质以及相互关系，在抽象的数学思维面前起着具体化和加深理解的作用，故应下功夫掌握三种语言的相互转化.考点二：三个公理的理解考点三：点线共面的问题1、三个平面、两两相交，交于三条直线，即c，a，b，已知直线a和b不平行求证：a、b、c三条直线必过同一点分析证三条直线共点时，应先找出其中两条直线的交点P，而第三条直线是两个平面的交线
3、，P是这两个平面的公共点，据公理3得出P在第三条直线上解析b，a，a，ba、b不平行a、b必相交，设abPPa，a，P，同理P而c，Pca、b、c相交于一点P即a、b、c三条直线过同一点.2、过直线l外一点P引两条直线PA、PB和直线l分别相交于A、B两点，求证：三条直线PA、PB、l共面分析由Pl可知，P与l确定一个平面，只须证明PA、PB都在此平面内解析Pl，P与l确定一个平面，l，PAlA，PBlB，Al，Bl，A，B，又P，PA，PB，PA、PB、l共面于.3、已知：abc，laA，lbB，lcC，求证：a、b、c、l共面证明ab，a、b确定一个平面，laA，lbB，A，B，故l，a、b、l共面于.又ac，a、c确定一个平面，同理可证：l，a、c、l共面于，alA，过两条相交直线有且只有一个平面与重合，即直线a、b、c、l共面考点四：点共线与线共点的问题2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系考点一：空间两条直线位置关系的判定考点二：公理4、等角定理的应用考点三：求异面直线所成的角2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系考点一：直线与平面的位置关系考点二：平面与平面之间的位置关系考点三：用反证法证明线面关系
