1、班级 姓名 学号 分数 数列的综合测试卷（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数有（ ）A最大值15 B最小值15 C最大值16 D最小值162. 已知数列满足，若，则（ ）A2 B-2 C D3. 若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）A 13项 B12项 C 11项 D10项4. 已知数列2 008,2 009, 1，2 008，2 009，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2015项之和等
2、于（ ）A1 B2 010 C4 018 D05. 若数列的通项公式分别是，且对任意恒成立，则实数的取值范围是A B C D6. 数列满足且,则数列的第100项为A B C D7. 已知数列的通项公式为，若对任意，都有，则实数的取值范围是A B C D8. 已知数列满足，则数列的最小值是A25 B26 C27 D289. 在数列中，则（ ）A B C D10. 已知曲线及两点和，其中过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么（ ）（A）成等差数列 （B）成等比数列（C）成等差数列 （D）成等比数列11. 已知数列满足则的前60项和为（ ）A3690 B3660 C 1845 D1
3、83012. 数列满足，则的整数部分是（ ）A B C D二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 将数列按“第组有个数”的规则分组如下：（1）,（3,9）,（27,81,243）,则第10组中的第一个数是_14. 数列满足，其中，当时，_；15. 数列的前项和为，已知，且任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为 16. 把正整数排列成如下图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若an=2015，则_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令（）,求数列的前n项和18. 已知数列满足，且成等差数列.(I)求的值和的通项公式；(II)设，求数列的前项和.19. 已知数列是递增的等比数列，且（）求数列的通项公式；（）设为数列的前n项和，求数列的前n项和.20. 已知为数列的前项和，且有，（）（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，其前项和为，求证：21. 已知数列满足，令（）求证：数列为等差数列；（）求证：22. 设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标.（）求数列的通项公式；（）记，证明.
