1、第一章1.3第2课时A级基础巩固一、选择题1已知sin(),那么cos(C)ABCD2已知sin,则cos()等于(A)ABCD解析cos()sin.3若sin(3),则cos()等于(A)ABCD解析由已知,得sin,则cos()sin.4已知cos(),且是第四象限角,则cos(3)等于(B)ABCD解析cos(),sin,cos(3)cos.5若sin(180)cos(90)a,则cos(270)2sin(360)的值是(B)ABCD解析由sin(180)cos(90)a,得:sinsina,即sin,cos(270)2sin(360)sin2sin3sina.6若sin(),则cos(
2、)的值为(B)ABCD解析cos()cos()sin().二、填空题7化简_1_.解析原式1.8(2016成都高一检测)已知sin(),那么cos()的值是_.解析()(),(),cos()cos()sin().三、解答题9化简:.解析原式tan.10求证:.解析左边右边,等式成立B级素养提升一、选择题1若角A、B、C是ABC的三个内角,则下列等式中一定成立的是(D)Acos(AB)cosCBsin(AB)sinCCcos(C)sinBDsincos解析ABC,ABC,cos(AB)cosC,sin(AB)sinC所以A,B都不正确;同理,BCA,所以sinsin()cos,因此D是正确的2为
3、锐角,2tan()3cos()5,tan()6sin()1,则sin(C)ABCD解析由已知可得,2tan3sin50,tan6sin1解得tan3,故sin,选C3已知sin(),那么cos()(D)ABCD解析cos()cos()sin().4若f(sinx)3cos2x,则f(cosx)等于(C)A3cos2xB3sin2xC3cos2xD3sin2x解析f(cosx)fsin(x)3cos2(x)3cos(2x)3cos2x二、填空题5已知sin(),则sin()_.解析sin()cos,sin()cos.6化简_1_.解析原式1.三、解答题7若sin(180),090.求的值解析由s
4、in(180),(0,90),得sin,cos,原式2.8求值;(1)coscoscoscoscoscos;(2)sin21sin22sin23sin289.解析(1)原式(coscos)(coscos)(coscos)coscos()coscos()coscos()(coscos)(coscos)(coscos)0.(2)sin21sin289sin21cos211,sin22sin288sin22cos221,sin244sin246sin244cos2441,sin245()2,上述各式相加可得,原式44.9是否存在角,(,),(0,),使等式sin(3)cos(),cos()cos()同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由解析假设存在角,满足条件,则由22,得sin23cos22.cos2,cos.(,),cos.由cos,coscos,得cos.(0,),sin,结合可知sin,则.故存在,满足条件