1、一基础题组1.【江西省吉安市第一中学2016届高三上学期第四次周考数学理试题】设满足约束条，若目标函数的最大值是12，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：满足约束条件的区域如图所示，目标函数在过时，取得最大值，即，而的最小值表示点与两点间距离的平方的最小值，考点：1.线性规划；2.基本不等式【方法点睛】一般地，在解决简单线性规划问题时，如果目标函数，首先，作直线，并将其在可行区域内进行平移；当时，直线在可行域内平移时截距越高，目标函数值越大，截距越低，目标函数值越小；当时，直线在可行域内平移时截距越低，目标函数值越大，截距越高，目标函数值越小.2.【江西省吉安
2、市第一中学2016届高三上学期第四次周考数学理试题】已知中，角的对边分别是，若，则是（ ）A.等边三角形 B.锐角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形【答案】C【解析】考点：1.正弦定理；2.基本不等式3.【湖南师范大学附属中学2016届高三上学期月考（三）理科数学试题】已知实数满足约束条件，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：如图，表示可行域内的动点与定点连线的斜率由图可知，即，选D考点：线性规划问题4.【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第四次考试数学（理）试题】已知a，b都是负实数，则的最小值是( )A B2（1） C D2（+1）【答案】B【解析】考点：
3、基本不等式.5.【河北省武邑中学2016届高三上学期期末考试数学（理）试题】已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：根据题意，可行域为，画出可行域，同时其中，的几何意义为向量在向量方向上的投影，显然在和（注：取不到点）处投影达到最大值和最小值（取不到），进而求得的范围是B.考点：1.解不等式；2.线性规划；3.平面向量的数量积的几何意义.【思路点睛】本题主要考查线性规划的应用，根据向量数量积的坐标公式求出z的表达式，利用数形结合是解决本题的关键作出不等式组对应的平面区域，设，求出z的表达式，利用z的几何意义，利用数形结合即可
4、得到结论6.【湖南省长沙市长郡中学2016届高三下学期第六次月考数学（理）试题】两圆和恰有三条公切线，若且，则的最小值为( )A1 B3 C D【答案】A【解析】考点：1.圆与圆的位置关系；2.基本不等式.7.【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考数学（理）试题】已知满足约束条件，求的最小值是 【答案】【解析】试题分析：可行域表示一个三角形ABC及其内部，其中,而目标函数表示可行域内的点M到点距离平方,因此所求最小值为点直线AC：距离的平方：考点：线性规划8.【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考数学（理）试题】已知实数，满足，则
5、目标函数的最大值为_.【答案】.【解析】考点：线性规划二能力题组1.【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第四次考试数学（理）试题】已知实数满足，则 的取值范围为 【答案】【解析】试题分析：作出可行域，如下图考点：1.简单的线性规划；2.函数的单调性.【思路点睛】对目标函数进行化简，可得，可将原问题转化为，在约束条件下，求目标函数的范围，转化为可行域中的点到原点的斜率的取值范围，可得，令，令，可转化为对勾函数求出的取值范围，进而可求出的取值范围，即可求出结果.2.【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】(1)证明不等式：(2) 为不全相等的正数，求证 【答案】见解析
6、【解析】考点：不等式的证明3.【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】已知不等式(1)若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；(2)设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围【答案】(1)不存在使得不等式恒成立(2) 【解析】试题解析：（1）不存在这样的使得不等式恒成立（2）（1）当时, ，即当时不等式不恒成立，不满足条件 当时，设，由于恒成立，则有解得 综上所述，不存在这样的使得不等式恒成立（2）由题意，设，则有即，解得 所以的取值范围为 考点：一元二次不等式的应用4.【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，型机器需2人操作，每天耗电，能生产出价值4万元的产品；型机器需3人操作，每天耗电，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？【答案】型机器3台，型机器2台时，每天能得到最大产值18万元【解析】考点：简单的线性规划
