1、2012届高考（理科）数学一轮复习课时作业3.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1(2010年福建高考)计算sin43cos13cos43sin13的结果等于()A.B. C. D.解析：sin43cos13cos43sin13sin(4313)sin30.选A答案：A2已知cos()sin，则sin()的值是()A B.C D.解析：cos()sincossin，cossin，即sin().sin()sin().答案：C3(2010年课标全国)若cos，是第三象限的角，则()A B.C2 D2解析：cos，为第三象限角，sin.tan.由tan，得tan或tan3.又2k2k，k
2、Z，kk，kZ.当k2n(nZ)时，2n2n，在第二象限；当k2n1(nZ)时，2n2n，在第四象限tan3.答案：A4已知向量a(sin()，1)，b(4,4cos)，若ab，则sin()等于()A BC. D.解析：ab4sin()4cos2sin6cos4sin()0，sin().sin()sin().答案：B52011福建卷 若，且sin2cos2，则tan的值等于()A. B. C. D.解析：因为sin2cos2sin212sin21sin2cos2，cos2，sin21cos2，cos，sin，tan，故选D.答案：D6已知sin()，则cos(2)的值是()A BC. D.解析
3、：cos(2)cos(2)cos2()12sin2()，故选A.答案：A二、填空题7(2010年全国)已知是第二象限的角，tan(2)，则tan_.解析：tan(2)，tan2，.是第二象限的角，tan0.tan.答案：8若3，tan()2，则tan(2)_.解析：3，tan2.又tan()2，故tan()2.tan(2)tan(). 答案：9(2011年皖南八校)已知，sin()，sin，则cos_.解析：、，2，cos()，cos()，coscoscos()cossin()sin.答案：三、解答题10化简：.解：原式1.11已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x1(xR)(1)求函
4、数f(x)的最小正周期及在区间0，上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos2x0的值解析：(1)由f(x)2sinxcosx2cos2x1，得f(x)(2sinxcosx)(2cos2x1)sin2xcos2x2sin(2x)所以函数f(x)的最小正周期为.因为f(x)2sin(2x)在区间0，上为增函数，在区间，上为减函数，又f(0)1，f()2，f()1，所以函数f(x)在区间0，上的最大值为2，最小值为1.(2)由(1)可知f(x0)2sin(2x0)又因为f(x0)，所以sin(2x0).由x0，得2x0，从而cos(2x0).所以cos2x0cos(2x0)cos(2x0)cossin(2x0)sin.12已知函数f(x)2cos(x)sin(x)cos(x)(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x0，mf(x)20恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)2sin(x)cos(x)2cos2(x)sin(2x)cos(2x)1sin(2x)cos(2x)2sin(2x).1sin(2x)1，22sin(2x)2，又T，即f(x)的值域为2，2，最小正周期为.(2)当x0，时，2x，sin(2x)0,1，此时f(x)2sin(2x)0,2由mf(x)20知，m0，且f(x)，02，即，解得m1.即实数m的取值范围是(，1
