1、第1讲 乘法公式回顾过去我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；（2）完全平方公式 进入高中之后，我们将面临更多更复杂的运算。我们知道乘法公式可以使多项式的运算简便，进入高中后，我们会用到更多的乘法公式：（3）立方和公式 ；（4）立方差公式 ；（5）三数和平方公式 ；（6）两数和立方公式 ；（7）两数差立方公式 我们用多项式展开证明式子（3），其余请自行证明：证明：【例1】计算：（1） （2）（3） （4）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=说明：在进行代数式乘法、除法运算时，要观察代数式的结构是否满足乘法公式的结构【例2】计算：（1） （2） （3）解：（
2、1）（2）（3）【例3】 已知，求的值解：，说明：常用配方法：，【例4】已知，求：（1）；（2）解：，所以（1）（2）说明：（1）本题若先从方程中解出的值后，再代入代数式求值，则计算较烦琐（2）本题是根据条件式与求值式的联系，用“整体代换”的方法计算，简化了计算【例5】已知，求：（1）；（2）解：，（1）；（2）说明：本题若先从方程中解出的值后，再代入代数式求值，则计算较烦琐【例6】 已知，求的值解： 1不论，为何实数，的值 （ ）A总是正数 B总是负数 C可以是零 D可以是正数也可以是负数2已知， ，那么的值为（ ）A120 B60 C30 D153如果多项式是一个完全平方式，则的值是 4如果多项式是一个完全平方式，则的值是 5 6已知，则 7填空，使之符合立方和或立方差公式或完全立方公式：（1） （2）（3） （4）（5）； （6）（7） （8） 8若，则_；_9已知，求的值10观察下列各式：；.根据上述规律可得：_1乘法公式答案1A 2B 3 4 5； 67（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）7 (1) (2) (3) (4) 8解：，（1）；（2）9解： 原式=10
