1、第三章 32.2复数代数形式的乘除运算提能达标过关一、选择题1在复平面内，复数zi3对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：zi3i1ii12i，其对应点的坐标为(1,2)，位于第一象限，故选A.答案：A2(2019全国卷)设zi(2i)，则()A12i B12iC12i D12i解析：zi(2i)2i112i，12i.故选D.答案：D3已知为纯虚数，则实数a的值为()A4 B2 C1 D2解析：(a2)4i，因为(a2)4i表示纯虚数，所以a2.答案：B4若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A.i B.C4i D4解析：(34i)z|43i|，zi，
2、z的虚部为，故选B.答案：B5若复数zm(1i)(i为虚数单位)为纯虚数，则实数m的值为()A0 B1C1 D2解析：zm(1i)immim(1m)i，z为纯虚数，m0，故选A.答案：A二、填空题6(2019天津卷)i是虚数单位，则的值为_解析：23i，|23i|.答案：7已知1yi(x，yR)，则xy_.解析：11xxi1yi，解得xy1，xy2.答案：28设复数z满足i，则|1z|_.解析：i，1z(1z)i，1zizi，(1i)z1i，zi.|1z|1i|.答案：三、解答题9(2019镇海中学高二测试)复数z且|z|4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值解：z(abi)2ii(abi)2a2bi.由|z|4，得a2b24，复数0，z，对应的点构成正三角形，|z|z|.把z2a2bi代入化简得|b|1.又z对应的点在第一象限，a0，b0.由得故所求值为a，b1.10(2019陵川高二月考)设复数z，若z20，求纯虚数a.解：由z20可知z2是实数且为负数z1i.a为纯虚数，设ami(mR且m0)，则z2(1i)22ii0，m4，a4i.
