1、专项部分 数与代数1、分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法是：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。当分母与整数能约分时，应先约分再计算。2、一个数的几倍是多少？或求几个几分之几是多少？都列式为一个分数乘整数。分数与整数相乘1、分数乘分数的意义是求这个分数的几分之几是多少。计算方法是：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。2、分数连乘：要先约分，再把约分的结果相乘。 一 分数乘法分数与分数相乘，分数连乘1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。例如：=1，所以和互为倒数。2、互为倒数的两个数是相互依存的关系。倒数不是孤立存在的。一个数不能叫倒
2、数。 如：和互为倒数，我们说是的倒数，或者说是的倒数，而不能说或是倒数。3、找一个数的倒数的方法。（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。（3）找小数的倒数：先把小数化成分数，再按照找分数的倒数的方法去找。4、两个特例：1的倒数是1；0没有倒数。 倒数的认识 二分数除法分数除以整数和一个数除以分数1、 运算意义：分数除法的意义与整数除法的意义完全相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、 计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。例如： =2 （注意转化要点：被除数不变。除号变乘号
3、。除数变成它的倒数。） 分数除法的简单应用列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。解题思路（1）从关键句中，找出单位“1”的量。（2）想出等量关系式；单位“1”的量分率=分率所对应的具体数量。（3）设单位“1”的量为x，根据关系式列出方程并解答。分数连除和乘除合运算分数连除和乘除混合运算的计算方法：把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 1.比的意义： 两个数相除又叫做这两个数的比。 2.比的读写 64写作6:4，读作6比4。6是这个比的前项，4是这个比的后项。 3.求比值 比的前项除以比的后项所得的商就是这个比的比值。 比如：6:4641.5 1.5就是
4、6:4的比值。 4.比与除法、分数的联系和区别联 系区 别比前项比号后项比值关系除法被除数除号除数商运算分数分子分数线分母分数值一种数.利用商不变的性质或分数的基本性质化简比 。 比如：40:360 =1：9 ： （6）：（6）4：3 解决按照一定的比进行分配的实际问题，理解平均分就是按照1：1进行分配。 例：1.一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。 其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？ 235 鲢鱼 ：2500010000（尾） 鲤鱼： 2500015000（尾）2.一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150。现有3千克农药，需加多少千克的水？3150450（
5、千克）生活中的比 比的化简比的应用三 比将零散知识系统化五 分数四则混合运算 五 分数四则混合运算稍复杂的分数乘法问题分数四则混合运算及简便计算数学与生活稍复杂的分数除法问题解决“鸡兔同笼”问题的方法有列表法、枚举法、假设法、方程法等。学生能用其中一种方法解决此类问题就可以。例如：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？假设50张都是4元一张的学生票。则：成人票有：(260-450)(6-4)=30(张)学生票有：50-30=20(张)解决稍复杂的分数除法问题，关键要弄清题目中的数量关系。例如：今年的学校运动会，六年级有2
6、0名女同学参加，比男同学少，六年级参加校运动会的男同学有多少名？解：设参加校运动会的男同学有x人。x-x=20x=45 或20（1- ）1.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算相同。没有括号的混合运算顺序：如果只有同一级运算，要从左向右依次计算，如果有两级运算，先做第二级运算；有括号的混合运算，要先算小括号里的，再依次算中括号里面的，最后算括号外面的。2.整数的运算定律和运算性质对于分数同样适用。1.已知整体以及一部分量占整体的几分之几，求另一部分量用乘法计算。可以列形如a-a或a(1-)的算式。2.已知一个数以及另一个数比它多(少)几分之几，求另一个数用乘法计算。可以列形如a+
7、a或a(1+)的算式。八 百分数（一）求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题百分数与小数、分数的互化百分数的意义和读写意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。百分数只表示两个数的倍比关系，不表示具体的数量，不能带单位名称。读写方法：1、百分数读作“百分之分子”，如64%读作“百分之六十四”。2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子的后面加上百分号“%”来表示，如写作：64%。求简单的百分率。百分率=部分的量整体的量合格率=合格数抽查总数例如：六年级一班共有50人，今天出勤48人，求今天的出勤率。解答：4850=0.96=96%求一个数是另一个数的百分之几的方法：用一个数除以另一个数结果先写成小数再化成百分数。例如：一班有女生25人，二班有女生20人。二班的女生人数是一班的百分之几？解答：2025=0.8=80%先把小数点向右移动两位，再添上百分号。先去掉百分号，再把分子的小数点向左移动两位。先化成小数，再化成百分数。先写成分母是100的分数，再约分。百分数 分数 百分数 小数
