1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1设，则是成立的（ ）A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C考点：充要条件的判断.2已知是定义在上的奇函数，若函数有最大值为，最小值为，则（ ）A B1 C2 D4【答案】D【解析】试题分析：,令,即因为为上的奇函数, 所以,所以也为上的奇函数所以,所以,所以故D正确考点：函数的奇偶性3已知函数（）的部分图像如图所示，则 的图象可由 的图象A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位 C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位【答案
2、】A【解析】试题分析：根据题中所给的图像，可知 ，故选A.考点：函数图像的平移.4是边长为的等边三角形，已知向量、满足，则下列结论正确的是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D考点：1向量的加减法；2向量的数量积；3向量垂直5等差数列中，则前7项的和（ ）A B28 C63 D36 【答案】C【解析】试题分析：由等差中项可得, 故C正确考点：1等差数列的性质；2等差数列的前项和6如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ） A B C D【答案】B考点：三视图7若实数满足，则的最小值为( )A B C D【答案】B【解析】试题分析：图
3、为可行域，而目标函数可化为，即为该直线在轴上的截距，当直线过时，截距取得最大值，此时取得最小值为，故选B.考点：线性规划.8已知圆C1：（x2）2（y3）21，圆C2：（x3）2（y4）29，M、N分别是圆C1、C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为（ ）A54 B1 C62 D【答案】A【解析】试题分析：做圆关于轴的对称点，那么最小值就是圆心距减两圆半径，所以最小值是二填空题（共7小题，共36分）9已知，则 【答案】8【解析】试题分析：由分段函数解析式可知考点：分段函数求值10在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c记a=x，b=2，B=45，若三角形ABC有两
4、解，则x的取值范围是 【答案】考点：正弦定理11使方程有两个不等的实数解，则实数的取值范围是_【答案】 考点：直线与圆的位置关系 12若正数满足，则的值为_【答案】【解析】试题分析：根据题意设，所以有， 考点：利用指对式的互化求值13已知三棱锥SABC，所有顶点都在球O的球面上，侧棱SA平面ABC，SA=AC=2，BC=2，A=90，则球O的表面积为 【答案】【解析】试题分析：此三棱锥的外接球与三边长分别为2,2, 的长方体的外接球相同设球的半径为,解得所以此球的表面为考点：棱锥的外接球14已知点是锐角的外心，若，则 【答案】5【解析】试题分析：以为原点，为轴建立直角坐标系（使得点在第一象限）
5、，则有，设，由可得，即，因为，所以，解得，所以考点：向量的坐标运算15若函数满足：（）函数的定义域是R；（）对任意，有；（），则下列命题正确的是 （只写出所有正确命题的序号）函数是奇函数；函数是偶函数；对任意，若，则；对任意，有【答案】考点：抽象函数及其应用三、解答题(本大题共5小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点（）求的值；（）若函数，求函数在区间上的值域【答案】（）； （）函数值域为【解析】试题分析：（）根据任意角的三角函数定义，可得， ，从而求出的值（）利用两角和的余弦公式得，再运用辅助角公式、倍角公式得到
6、函数，最后由定义域求三角函数的值域即可试题解析：（）因为角终边经过点，所以， （） ， ，故函数在区间上的值域为考点：任意角三角函数的定义、辅助角公式、倍角公式、三角函数求值域17设等比数列的前项和为，已知，求和。【答案】或；或考点：等比数列的通项公式,根据前项和公式18如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，（1）证明：；（2）求点到平面的距离【答案】（1）证明过程详见解析；（2）考点：利用直线与平面垂直的性质证明异面直线垂直、等体积法求三棱锥的高19已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点（1）若F1PF2，求F1PF2的面积；（2）求的最大值和最小值【答案】（1）；（2）最大之为100，最小值为64【解析】试题分析：（1）椭圆定义及余弦定理列出关于的方程组，联立求解即可（2）由椭圆的第二定义列出关于的函数式，然后利用函数求最值得方法即可求解试题解析：（1）,焦点坐标为,根据椭圆定义得，考点：求焦点三角形的面积、求焦半径的积的最值20对定义域分别为、的函数、，规定：函数.（1）若函数，写出函数的解析式；（2）求问题(1)中函数的值域【答案】（1）；（2）.考点：函数解析式、函数的定义域、函数的值域.
