1、广东省广州市禺山高级中学2020-2021学年高二数学下学期第一阶段考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分其中1-10题为单项选择题，11、12题为不定项选择题1已知x，y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且0.95x，则的值等于（ ）A2.6 B6.3 C2 D4.52.将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴某大型展览会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有（ ）种.A.30种B. 60种C. 90种D. 18
2、0种3已知，设，则（ ）A.1023B. 1024C. 1025D. 10264用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（ ）A288种 B264种 C240种 D168种5形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为（ ）A20 B18 C16 D116.小赵、小钱、小孙、小李到个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“个人去的景点彼此互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则（ ）A. B. C. D. 7
3、已知B，B，且E()15，则E(36)等于（ ）A30 B16 C36 D108一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为b，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分情况)，则的最大值为（ ）ABCD9.在等差数列中，现从的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为 （ ）A. B. C. D. 10. 某工厂新招了8名工人，其中有2名车工和3名钳工，现将这8名工人平均分配给甲、乙两个车间，那么车工和钳工均不能分配到同一个车间的概率为（ ）A. B. C. D.1
4、1. 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题中正确的是（ ）A该市这次考试的数学平均成绩为80分B分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D该市这次考试的数学标准差为10012已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m3，n3)，从乙盒中随机抽取i(i1,2)个球放入甲盒中(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为i(i1,2)；(b)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i1,2)则下列说法错误的是（ ）Ap1p2，E(1)E(2) Bp1E(2)
5、Cp1p2，E(1)E(2) Dp1p2，E(1)110)P(p2，E(1)E(2)只有A正确.13. 【答案】 -38400【解析】，其中且，则当，即或时成立，得的系数为。14.【答案】864【解析】选择题、填空题、解答题各一道： ；选择题两道、解答题一道：；选择题一道、解答题两道：；共有+不同取法.15.【答案】0.648 0.792 【解析】分别记元件A、B、C正常工作为事件A、B、C，由已知条件P（A）080，P（B）090，P（C）090.因为事件A、B、C是相互独立的，系统N1正常工作的概率为P（ABC）P（A）P（B）P（C）0800900900648.系统N2正常工作的概率=
6、08010100100800990792.16.【答案】，【解析】经计算可得，.17. 【答案】(1)37 440(2)4 320(3)14 400【解析】(1)8个节目的全排列有A40 320种排法，前4个节目没有舞蹈，有AA2 880种排法，所以，前4个节目中要有舞蹈，有AAA40 3202 88037 440种排法 3分(2)3个舞蹈节目要排在一起，可把它们看成一个整体与唱歌节目共6个元素且自身有A种排法，所以有AA4 320种排法 6分(3)3个舞蹈节目彼此要隔开，可先排唱歌节目有A种排法，将三个舞蹈节目排在6个空位有A种排法，所以排法数为AA14 400种 10分18. 【解析】(1
7、)记接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件为M，则P(M). 3分(2)由题意知X可取的值为：0，1，2，3，4.则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，因此X的分布列为X01234P 12分19. 【解析】（1）因为CCC79，所以n2n1560，所以n12或n13(舍去)设Tk1项的系数最大，因为1212(14x)12，所以所以9.4k10.4，所以k10，所以展开式中系数最大的项为T11，T11C2210x1016 896x10.6分（2）因为CC2C，所以n221n980，所以n7或n14当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，T4的系数为
8、C423，T5的系数为C32470，当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8，T8的系数为C7273 432. 12分20. 解析：(1)22列联表如下：甲工艺乙工艺总计一等品5060110非一等品504090总计100100200K22.022.706，所以没有理由认为选择不同的工艺与生产出一等品有关 6分(2)由题知运用甲工艺生产单件产品的利润X的分布列为X302015P0.50.30.2X的数学期望为E(X)300.5200.3150.224，X的方差为D(X)(3024)20.5(2024)20.3(1524)20.239.乙工艺生产单件产品的利润Y的分布列为X302015P0.6
9、0.10.3Y的数学期望为E(Y)300.6200.1150.324.5，Y的方差为D(Y)(3024.5)20.6(2024.5)20.1(1524.5)20.347.25.由上述结果可以看出D(X)D(Y)，即甲工艺波动小，虽然E(X)14607，即， 即， 模型的相关指数小于模型的，说明回归模型的拟合效果更好。2021年时，预测旅游人数为（万人） 12分22. 【解析】（）由于猪的体重近似服从正态分布，设各阶段猪的数量大致为，（头）； 同理，（头）； ，（头）.所以，甲、乙两养猪场大致各有幼年期猪头，成长期猪头，成年期猪头。6分（）依题意，甲、乙两个养猪场内一头成年期猪能通过质检合格的概率分别为，随机变量可能取值为，.，所以的分布列为：900300-300所以（元），由于各养猪场均有头成年猪，一头猪出售的利润总和的期望为元，则总利润期望为（元）. 12分
