1、课时分层作业(十四)离散型随机变量的均值(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1设随机变量XB(40，p)，且E(X)16，则p等于()A0.1B0.2C0.3D0.4DE(X)16，40p16，p0.4.2今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为X，则E(X)为()A0.765B1.75C1.765D0.22BX的取值为0,1,2，P(X0)0.10.150.015，P(X1)0.90.150.10.850.22，P(X2)0.90.850.765，E(X)00.01510.2220.7651.75.3已知Y5X1，E(Y)6
2、，则E(X)的值为()AB5C1D31C因为E(Y)E(5X1)5E(X)16，所以E(X)1.4某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100B200C300D400B记“不发芽的种子数为”，则B(1 000,0.1)，所以E()1 0000.1100，而X2，故E(X)E(2)2E()200，故选B.5口袋中有编号分别为1,2,3的三个大小和形状相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号X的期望为()A. B.C.2 D.DX2,3.所以P(X2)，P(X3)，所以E(X)23.二、填空题6
3、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不命中得0分已知他命中的概率为0.8，则罚球一次得分X的期望是_08因为P(X1)0.8，P(X0)0.2，所以E(X)10.800.20.8.7某射手射击所得环数X的分布列如下：X78910Px0.10.3y已知X的均值E(X)8.9，则y的值为_04由题意得即解得8对某个数学题，甲解出的概率为，乙解出的概率为，两人独立解题记X为解出该题的人数，则E(X)_.由已知得X的可能取值为0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2)，E(X)012.三、解答题9厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品
4、做检验，以决定是否接收这批产品若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收求该商家可能检验出不合格产品数X的分布列及均值E(X)解X可能的取值为0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2).X的分布列为：X012PE(X)012.10端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取3个(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与均值解(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有
5、P(A).(2)X的所有可能取值为0,1,2，且P(X0)，P(X1)，P(X2).综上知，X的分布列为X012P故E(X)012.能力提升练1某船队若出海后天气好，可获得5 000元；若出海后天气坏，将损失2 000元；若不出海也要损失1 000元根据预测知天气好的概率为0.6，则出海的期望效益是()A2 000元B2 200元C2 400元D2 600元B出海的期望效益E()5 0000.6(10.6)(2 000)3 0008002 200(元)2体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设某学生一次发球成功的概率为p(p0)
6、，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是()A. B.C. D.B根据题意，X的所有可能取值为1,2,3，且P(X1)p，P(X2)p(1p)，P(X3)(1p)2，则E(X)p2p(1p)3(1p)2p23p3，依题意有E(X)1.75，则p23p31.75，解得p或p，结合p的实际意义，可得0pE(X)，所以投资房地产的平均盈利高，即应选择投资房地产5某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客消费每满500元便得到抽奖券1张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，则商场返回顾客现金100元某顾客现购买价格为2 300元的台式电脑一台，得到奖券4张每次抽奖互不影响(1)设该顾客抽奖后中奖的奖券张数为，求的分布列；(2)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(单位：元)，用表示，并求的数学期望解(1)每张奖券是否中奖是相互独立的，B(4，)的分布列为01234P(2)B(4，)，E()42.又由题意可知2 300100，E()E(2 300100)2 300100E()2 30010022 100.即实际支出的数学期望为2 100元
