1、静电场考点典例电场小结:1个定律：库仑定律2个方向：电场力与电场强度、电场线与电场强度3个关系：电场线与等势面、电场强度与电势、电场力做功与电势能一、常见的电场线形状和等势面形状电场线的特点等势面的特点1.从正电荷出发，终止于负电荷不闭合，不相交2.切线的方向表示电场的方向或正电荷的受力方向3.疏密程度表示场强的大小，场的强弱4.电场线（或E）等势面5.电场线由高的等势面指向低的等势面1.在等势面上移动电荷，电场力不做功2.电场线（或E）等势面3.电场线由高的等势面指向低的等势面4.闭合、等势面不相交 5.静电平衡导体是等势体，表面是等势面6.等差等势面相邻的等势面的电势差相等(1)差等势面越
2、密的地方，电场越强，场强越大(2)相邻的等差等势面移动同一个电荷电场力做功相等7.沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势降落最快的地方8.匀强电场中，平行等长的线段两个端点间的电势差相等二、不计重力的带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中加速qUmvt2mv02若v00，则有vt2带电粒子在匀强电场中的偏转qU1mv12设两平行金属板间的电压为U2，板间距离为d，板长为L(1)带电粒子进入两板间后vxv1，Lv1tvyat，yat2，a(2)带电粒子离开极板时侧移距离yat2轨迹方程为：y(与m、q无关)偏转角度的正切值tan (与m、q无关)若在偏转极板右侧D距离处有一竖立的屏，在求电子射
3、到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离y(与m、q无关)考点1 电荷守恒定律和库仑定律例1已知+介子、-介子都是由一个夸克（夸克或夸克d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）组成的,它们的电荷量如下表所示,表中e为元电荷.下列说法正确的是A.+由u和组成B.+由d和组成C.-由u和组成 D.-由d和例2 如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电荷量为+q的小球（视为点电荷）,在P点平衡.不计小球的重力,那么,PA与
4、AB的夹角与Q1、Q2的关系应满足（ ）A.tan3=B.tan2=C.tan3=D.tan2=k0k0llqqq例3 如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l0 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）A. B. C. D. 例4宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,且电性为负,电荷量为Q.在一次实验时,宇航员将一带负电q（qEBEACUABUBC DUAB=UBC例12 如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电
5、荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是（ ）AA、B两处电势、场强均相同BC、D两处电势、场强均相同C在虚线AB上O点的场强最大D带负电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能例13 如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径.已知a、b、c三点的电势分别为=9 V, =15 V, =18 V,则d点的电势为（ ）A.4 VB.8 VC.12 V D. 16 V考点3 电场力做功与电势能例14细胞膜的厚度约等于800nm(1nm=10-9m)，当膜的内外层间的电压达到0.4V时，即可让一价钠离子渗透设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠
6、离子在渗透时（ ）A膜内电场强度约为5105VmB膜内电场强度约为2105VmC每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为6410-20JD每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为1610 -19J例15 如图所示，长为L，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（ ）AA、B两点的电势差一定为mgLsin/qB小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能C若电场是匀强电场，则该电场的最小值一定是D若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷例16 如图所示，在O点处放置一个正
7、电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆 (图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC = 30，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是（ ）A小球通过C点的速度大小是B小球在B、C两点的电势能不等C小球由A点到C点的过程中电势能一直都在减少D小球由A点到C点机械能的损失是例17如图所示，一个带电荷量为Q 的点电荷甲固定在绝缘平面上的O点；另一个带电荷量为q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑行运动，运动到B点静止已知
8、静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为，A、B间的距离为s下列说法正确的是()AO、B间的距离为B点电荷乙从A运动到B的运动过程中，中间时刻的速度小于C点电荷乙从A运动到B的过程中，产生的内能为mv02D在点电荷甲产生的电场中，A、B两点间的电势差UAB例18 一个质量为m、带有电荷-q的小物体,可在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正向,如图所示.小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力f作用,且fB.=C. D.=例22如图所示,把一个不带电的枕形金属导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a、b端
9、分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是 （ ）A.闭合K1,有电子从地流向枕形导体 B.闭合K1,有电子从枕形导体流向地C.闭合K1,再断开K1时,导体电势小于零 D.闭合K2,再断开K2,并移走带正电小球,导体电势小于零例23如图所示，一个带正电的绝缘金属球壳A，顶部开一小孔，有两只带正电的金属球B、C，用金属导线连接，让B球置于球壳A内的空腔中，与内表面接触后又提起，C球放置在A球壳外，待静电平衡后正确的判断是：A、B 、C两球都不带电B、B球不带电，C球带电C、让C球接地后，B球带负电D、让C球接地后，A球壳空腔内的场强为零考点5 电容器与电容例24用控制变量法，可以研究影响平行板电容器
10、的因素（如图）。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量可以看做不变，若（ ）A.保持S不变，增大d，则变大B.保持S不变，增大d，则变小C.保持d不变，增大S，则变小D.保持d不变，增大S，则不变例25图a是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=（a、b为大于零的常数），其图象如图b所示，那么图c、d中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是（）A和B和C和D和考点6 带电粒子在电场中的平衡与运动例26如图所示
11、，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是A悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大例27一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降：若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为U
12、，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（）A2v、向下B2v、向上C3v、向下D3v、向上例28表面光滑的金属平板中央正上方有个正的点电荷，平板左端有个带正电的绝缘小球（可视为为质点，且不影响原电场），当绝缘小球向右有初速度将做什么运动（ ）A小球先做减速后加速运动B小球做匀速直线运动C小球受到的静电力对小球先做负功，后做正功D小球受到的静电力对小球做功为零例29如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示下列结论正确的是() A带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小B正点电荷一定位于M点的左侧C带电粒子在a点时具有的电
13、势能大于在b点时具有的电势能D带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度例30如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是（ ）A滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变例31真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子、氘核和粒子均由A板
14、从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和粒子的质量之比为124,电荷量之比为112,则下列判断中正确的是A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为122D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为124例32如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图象中能正确反映电子速度v、位移x、加速度a和动能Ek四个物理量随时间变化规律的是（ ） 例33 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板
15、是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)（ ）例34 A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。则（ ） A电场力 B电场强度C电势 D电势能例35如图所示，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一带电微粒沿图中直线从A向B运动，下列说法中正确的是（ ）A微粒可能带正电B微粒机械能减小C微粒电势
16、能减小D微粒动能减小例36如图所示，AB、CD是一个圆的两条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度方向平行该圆所在平面，在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先、后以相同的速率v沿不同方向射向圆形区域，粒子将经过圆周上的不同点，其中经过C点时粒子的动能最小。若不计粒子所受的重力和空气阻力，则下列判断中正确的（ ）A电场强度方向由A指向BB电场强度方向由D指向CC粒子到达B点时动能最大D粒子到达D点时电势能最小例37图中虚线a、b、c代表电场中的三条等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，实线为一带正电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，P、Q相比：AP点的电势
17、较高 B带电微粒通过P点时的加速度较大C带电微粒通过P点时动能较大D带电微粒在P点时的电势能较大例38如图所示，用长为L的丝线悬挂着一质量为m、带电荷量为q 的小球，将它们放入水平向右的匀强电场中，场强大小E今将小球拉至水平方向的A点后由静止释放(1)求小球落至最低点B处时的速度大小(2)若小球落至最低点B处时，绳突然断开，同时使电场反向，大小不变，则小球在以后的运动过程中的最小动能为多少？例39如图用长为L的丝线悬挂着一质量为m、带电荷量为q 的小球，将它放入水平向右的匀强电场中，场强大小E小球初始位置在最低点，初速度为零。求小球运动过程中的最大速度。例40如图所示,在O点系长度为L的细线,
18、线的另一端系质量为m、电荷量为+q的带电小球,小球可绕O点在竖直平面内转动.空间存在水平向右的匀强电场,若电场力大小是重力的倍.在最低点至少使小球获得多大的速度可使物体在竖直平面内绕O点转动?例41如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子O，已知小球收到的电场力是重力的。现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O在竖直平面内作圆周运动，求OO长度。例42在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为2q，B球的带电荷量为3q，组成一带电系
19、统如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距为4L.最初A球和B球分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：(1)B球刚进入电场时，A球与B球组成的带电系统的速度大小（2）带电系统向右运动的最大距离；(3) 小球A、B能否回到原出发点？若不能，请说明理由；若能，请求出经过多长时间带电系统又回到原地发点。（4）求运动过程中带电小球B电势能增加的最大值。例43如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的34，圆滑半径为R，斜面倾角=450，sBC=2R。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？
