1、1.1.1 空间向量及其运算一、 概念练习1.如图，在四面体OABC中，点M在OA上，且，点N为BC的中点，则( ).A.B.C.D.2.在棱长为1的正四面体中， （ ）A.B.0C.D.13.如图，在长方体中，( )A.B.C.D.4.如图，在长方体中，下列各式运算结果为的有( )；.A.3个B.4个C.5个D.6个5.已知空间向量a，b，c和实数，则下列说法正确的是( )A.若，则或B.若，则或C.若，则或D.若，则二、能力提升6.如图所示，已知正方体的棱长为1，则( )A.-2B.2C.-1D.17.在正方体中，下列各式的运算结果为向量的是( )； ； ； .A.B.C.D.（多选）8.
2、在四面体中，是棱的中点，且，则下列结论中不正确的是（ ）A.B.C.D.9.已知正方体中，的中点为O，则下列命题中错误的是( )A.与是一对相等向量B.与是一对相反向量C.与是一对相等向量D.与是一对相反向量10.已知正方体，则下列各式运算结果是的为( )A.B. C.D.11.已知空间中单位向量，且，则的值为_.12.已知向量，且，则_.13.已知空间向量a，b，c满足，则的值_.14.如图，在平行六面体中，设，分别是的中点，试用表示以下各向量：（1）；（2）15.在平行六面体中，底面是边长为1的正方形， ，.（1）求侧棱的长；（2）分别为,的中点，求答案以及解析1.答案：B解析：.故选B.
3、2.答案：B解析：由故选：B3.答案：D解析：在长方体 中,. 故选 D.4.答案：D解析：；.5.答案：B解析：对于选项A，若，则或或，故A错误；对于选项B，由，可得或，故B正确；对于选项C，由，得，即向量, 的模相等，但方向不确定，故C错误；对于选项D，由，得，则或或，故D错误.故选B.6.答案：C解析：.故选C.7.答案：C解析：，错；，错；，对；，对.故选8.答案：ABD解析：，则，故A，B，D错误，C正确.故选：ABD.9.答案：ABC解析：选项A中是一对相反向量，B中是一对相等向量，C中是一对相反向量，D中也是一对相反向量.10.答案：ABC解析：对于A，；对于B，；对于C，；对于D，.故选ABC.11.答案：解析： 单位向量 ，且 ，故答案为:.12.答案：-4解析：因，则而，所以，.故答案为：-4.13.答案：-13解析：，.14.答案：(1)(2)解析：(1)在平行六面体中，P是的中点，(2)在平行六面体中，M是的中点，又.15.答案： (1)4(2)解析： (1)设，则，作为一组基底.,侧棱长4(2)7
