1、A组基础训练一、选择题1(2015山东青岛期末)在冬奥会短道速滑项目中,运动员绕周长仅111米的短道竞赛运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线图中圆弧虚线Ob代表弯道，即运动正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点).下列论述正确的是()A发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧D若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间解析运动员发生侧滑是因为运动员受到的合力指向圆心小于所需要的向心力,A、B错误；若在O点发生侧滑,若向
2、心力突然消失,则沿切线Oa运动，而现在是由于所提供的向心力小于所需要的向心力，因此滑动的方向在Oa与Ob之间，D正确答案D2(2015河北保定期末)(多选)如图所示,内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是()A.
3、 B. C. D1解析始终未脱离轨道,有W1mgR，能运动到最高点有W1W2mg2Rmv2，mgm，可得，A、B正确，C、D错误答案AB3(2015甘肃天水检测)如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为30的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()A11 B21 C32 D23解析小球A落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值tan ，解得t，v1；小球B恰好垂直打到斜面上，v2gttan 30，同一点C，下落高度相同，时间相等，v1v232，C正确答案C4(2015山东潍坊期末)(多选)如图所示,竖直圆盘绕中心O沿顺时针方
4、向匀速转动，当圆盘边缘上的P点转到与O同一高度时，一小球从O点以初速度v0水平向P抛出,当P点第一次转到位置Q时，小球也恰好到达位置Q，此时小球的动能是抛出时动能的10倍已知重力加速度为g，不计空气阻力根据以上数据，可求得的物理量有()A小球从抛出到与P相遇的时间B小球刚抛出时的动能C圆盘的半径D圆盘转动的角速度解析小球到达位置Q时的动能是抛出时动能的10倍,设此时小球的竖直速度为vy：mv210mv，vv0，vy3v0.小球抛出后竖直方向上做自由落体运动，vygt，t，A正确；由于小球的质量未知，小球刚抛出时的动能无法求出，B错误；圆盘的半径R，可求出，C正确；设OQ与OP的夹角为,tan
5、，t，联立可求出角速度，D正确答案ACD5(2014保定调研)固定在竖直平面内的光滑细圆管，管道半径为R.若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动，那么小球每次飞越无管区域的时间为()A. B. C. D.解析小球在竖直虚线两侧运动对称，小球“抛出点”在此竖直线上，进入截口时速度方向与水平方向成45角，则此时水平分速度和竖直分速度大小相等，由数学知识可知平抛的水平位移为R，则竖直位移为R.根据竖直方向的自由落体运动可知Rgt，根据对称可知t2t1，B正确答案B6(2014四川资阳诊断)(多选)如
6、图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr21.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上,此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则()A. B.C. D.解析根据题述，a1r,ma1mg；联立解得gr.小木块放在P轮边缘也恰能静止，gR2r，Rr，联立解得，选项B正确、A错误；a2g2R，选项C正确、D错误答案BC二、非选择题7(2015南昌月考)某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器
7、，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上设人的质量为m(不计身高),人与转盘间的最大静摩擦力为mg，重力加速度为g.(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么位置？(2)若已知H5 m，L8 m,a2 m/s2，g10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上
8、，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？(3)若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离？解析(1)设选手落在转盘边缘也不会被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有mgm2R，故转盘转动的角速度应满足.(2)设选手水平加速阶段的位移为x1，时间为t1；选手平抛时的水平位移为x2，时间为t2.则水平加速时有x1at.vat1，平抛运动阶段有x2v-t2，Hgt，全程水平方向x1x2L
9、，联立以上各式代入数据解得t12 s.(3)由(2)知x14 m，v4 m/s,且F0.6mg.设阻力为f，选手继续向右滑动的距离为x3，由动能定理得，加速阶段：Fx1fx1mv2减速阶段：fx30mv2联立以上两式解得x32 m.答案(1)(2)2 s(3)2 m8(2014甘肃第一次诊考)愤怒的小鸟是一款时下流行的游戏,故事简单有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的猪，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击猪的堡垒某班的同学们根据所学的物理知识进行假设：小鸟自己不会加速，它被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示请回答下面两位同学提出的问题(取重力加速度g10 m/s2)：(1)A同学问：如图
10、乙所示，若h10.8 m，l12 m，h22.4 m，l21 m，小鸟被弹出后能否直接打中地面上C处猪的堡垒？请用计算结果进行说明(2)B同学问：如果小鸟弹出后，先掉到台面的草地上，接触草地的瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中C处猪的堡垒，小鸟和草地间的动摩擦因数与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?解析(1)设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，则h1h2gt2，得t s0.8 sl1l2v0t，得v0 m/s3.75 m/s考虑h1高度处的水平射程为x，则xv0t1h1gt所以xv03.75 m1.5 m
11、l1可见小鸟先落在台面的草地上，不能直接击中堡垒(2)小鸟先做初速度为v0的平抛运动，后在台面的草地上滑行，再以速度为v平抛击中堡垒，由动能定理有mg(l1v0)mv2mvvl2所以.答案见解析B组能力提升一、选择题1(2015哈尔滨一模)如图,可视为质点的小球，位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点.过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)()A. m/s B4 m/sC3 m/s D. m/s解析飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30，
12、则有：tan 30；水平方向：RRsin 30v0t，联立两式解得：v03 m/s，故选C.答案C2(2015山东泰安市期末)(多选)如图，AB为竖直面内半圆的水平直径从A点水平抛出两个小球，小球1的抛出速度为v1、小球2的抛出速度为v2.小球1落在C点、小球2落在D点，C、D两点距水平直径分别为圆半径的0.8倍和1倍小球1的飞行时间为t1，小球2的飞行时间为t2.则()At1t2 Bt1t2Cv1v24 Dv1v23解析根据平抛运动的规律hgt2知，下落高度越高，时间越长，故t1t2，B正确；根据几何关系可求CD间的水平距离为0.6R，小球1：h0.8Rgt，x11.6Rv1t1；小球2：h
13、Rgt，x2Rv2t2，联立解得：v1v24，所以C正确；D错误答案BC3(2015北京西城区期末)(多选)如图甲所示,物体A以速度v0做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L，图甲中的虚线是A做平抛运动的轨迹图乙中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图甲中的虚线相同让物体B从轨道顶端无初速下滑,B下滑过程中没有脱离轨道物体A、B都可以看作质点重力加速度为g.则下列说法正确的是()AA、B两物体落地时的速度方向相同BA、B两物体落地时的速度大小相等C物体B落地时水平方向的速度大小为D物体B落地时重力的瞬时功率为mg解析运动速度的方向沿着运动轨迹的切线方向，由于两个运动轨迹相同，因此落
14、地时速度方向相同，A正确；开始运动时，A有初速度，而B从静止开始运动，在下落的过程中机械能守恒，因此落地时A的速度大于B的速度，B错误；A物体下落过程中,Lv0t，Lgt2，vygt，可得vy2v0速度与水平方向夹角为，则cos ，而sin ；而B下落时，根据机械能守恒定律，mgLmv2，因此落地时的水平速度大小为vcos ，C正确；B落地时重力的瞬时功率Pmgvsin 2mg，D错误答案AC4(2015湖南岳阳县一中、湘阴县一中高三月考联考)(多选)在一次探究活动中，某同学设计了如图所示的实验装置,将半径R1 m的光滑半圆弧轨道固定在质量M0.5 kg、长L4 m的小车的上表面中点位置，半圆
15、弧轨道下端与小车的上表面水平相切,现让位于轨道最低点的质量m0.1 kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动，某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态(小车不反弹),之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是(g取 10 m/s2)()A小球到达最高点的速度为 m/sB小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 JC小车瞬时静止前、后，小球在轨道最低点对轨道的压力由1 N瞬时变为 6.5 ND小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s解析如图所示，小球从B落到小车的左端边沿处所用时间t s s最高点的速度vB m/s m
16、/s，故A正确；小球从A到B只有重力做功，机械能守恒，有mvmg2Rmv，代入数据解得vA m/s7.1 m/s，这个速度等于小车匀速运动的速度，故D错误；小车与障碍物碰撞时损失的机械能EMv12.5 J,B正确；小车瞬时静止前、后，小球在轨道最低点的速度不变，故对轨道的压力不变，C错误答案AB5(2014昆明三中、玉溪一中统考)(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A球的轨道半径较大，则()AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必大于B球的线速度CA球的运动周期必大于B球的运动周期DA球对筒
17、壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析本题考查匀速圆周运动问题，意在考查考生的综合分析能力，两球受重力、支持力作用，合力指向圆周运动的圆心，如图所示，由牛顿第二定律有mgtan mm2R，F，可见,运动半径较大的A球线速度较大、角速度较小，两球所受支持力相等,A、B正确，D错误；由圆周运动的角速度与周期的关系可知，A球的运动周期大于B球的运动周期，C正确答案ABC6(2014浙江杭州一模)(多选)2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速
18、度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A根据题目条件能求出球的水平速度vB根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间tC球从击球点至落地点的位移等于LD球从击球点至落地点的位移与球的质量无关解析球的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，Hgt2，水平方向为匀速直线运动，Lv0t，可求出时间t，v0L，A、B正确；击球点至落地点的位移为，C错误；水平位移Lv0tv0，D正确答案ABD7(2013北京四中摸底)(多选)如图,两个半径均为R的1/4光滑圆弧对接于O点，有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑(C点未标出),都能从O
19、点平抛出去，则()ACO1O60BCO1O45C落地点距O2最远为2RD落地点距O2最近为R解析要使物体从O点平抛出去,在O点有mgmv2/R，解得物体从O点平抛出去的最小速度v.设CO1O,由机械能守恒定律,mgR(1cos)mv2,解得CO1O60，选项A正确,B错误;由平抛运动规律，xv-t，Rgt2，解得落地点距O2最近为R.若物体从A点下滑，到达O点时速度为v.由平抛运动规律,xv-t，Rgt2，解得落地点距O2最远为2R，选项C正确、D错误答案AC二、非选择题8(2013山西四校联考，10)如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R10
20、 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟,C、D两点的竖直高度h0.8 m，水平距离s1.2 m，水平轨道AB长为L11 m，BC长为L23 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，重力加速度g10 m/s2，则：(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？解析(1)小球恰能通过最高点有mgm由B点到最高点有mvmv2mg2R由AB有mgL1mvmv解得在A点的初速度vA3 m/s(2)若小球刚好停在C点，则有：mg(L1L2)0m
21、v解得在A点的初速度vA4 m/s若小球停在BC段，则有3 m/svA4 m/s若小球能通过C点，并刚好越过壕沟，则有：hgt2svCtmg(L1L2)mvmv解得vA5 m/s初速度的范围是：3 m/svA4 m/s或vA5 m/s答案(1)3 m/s(2)3 m/svA4 m/s或vA5 m/s考向一圆周运动规律与“人造重力”的综合应用1(圆周运动与“人造重力”的应用)(多选)人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材料，长1 600 m，直径200 m，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖1.5 m厚的土
22、壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气、太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境为了使太空城内的居民能如地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有()A太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心B人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供C太空城内的居民不能运用天平准确测出质量D太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大 解析太空城内物体做匀速圆周运动,向心力指向
23、圆心，故其所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心且向外，故A正确；太空城内物体做匀速圆周运动，人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供，故B正确；天平的测量原理是等臂杠杆，故太空城内的居民可以运用天平准确测出质量，故C错误；等效重力等于向心力，故：Gmr2，故太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大，故D正确答案ABD考向二圆周运动与动能定理的综合应用2(圆周运动和动能定理的应用)如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图,游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星.糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住
24、一颗质量为m的糖果(可视为质点)，设从左到右三根轻绳的长度分别为l1 、l2 和l3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态,三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h.已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是()A只要满足l2，糖果就能经过正下方第一颗星星处B只要满足l3，糖果就能经过正下方第一颗星星处C糖果可能以(l1)的初动能开始绕中间悬点做圆运动D糖果到达最低点的动能可能等于mgl2解析糖果在绳拉直前做自由落体运动，绳2和绳3不能绷紧，后绕绳做圆周运动，则绕l
25、2运动而l3未伸直，或绕l3运动而l2未伸直，则需同时满足l2和l3,故选项A、B均错误；从小球自由下落到l2刚刚伸直，由动能定理得mg(l1)mv2，在绳2绷紧后，沿绳方向速度会损失掉，剩余速度为vyv;解得mv(l1)，故C错误；以C选项末态为初态，以糖果刚刚到达最低点为末态，由动能定理得mg(l3)Ekmv，解得Ekmgl3，由于绳子绷紧过程可能有两次速度损失而产生能量损失,故绷紧后动能会少于Ek，故D正确答案D考向三对平抛运动规律的考查3(平抛运动规律的应用)(多选)飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动一般打飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小现
26、有一靶的第10环的半径为1 cm，第9环的半径为2 cm以此类推，若靶的半径为10 cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5 m，将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出，g10 m/s2.则下列说法中正确的是()A当v50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内B当v50 m/s时，飞镖将射中第6环线C若要击中第10环的线内，飞镖的速度v至少为50 m/sD若要击中靶子，飞镖的速度v至少为25 m/s解析根据平抛运动规律可得，飞镖在空中飞行有：xv-t，hgt2,将第8环半径为3 cm、第6环半径为5 cm、第10环半径为1 cm、靶的半径为10 cm代入两式可知正确选项为B、D.答案BD考向四对
27、平抛运动与圆周运动的综合考查4(平抛运动与圆周运动规律的综合应用问题)如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水求：(1)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘转动的角速度应为多大？(2)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.解析(1)设水滴落到圆盘上的时间为t，则hgt2.圆盘转动时间也为t，所以kt.联立解得k(k1、2、3)(2)第二滴水落在圆盘上的水平位移x22v-t2v；第三滴水落在圆盘上的水平位移x33v-t3v.当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，xx2x35v.答案(1)k(k1、2、3)(2)5v
