1、高考资源网（） 您身边的高考专家廉江市实验学校高补数学（理）周测（七） 2019.10.29第卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集,集合，则 A B C D2设是非零向量，则“”是“”成立的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件Z。X。3已知，则的大小关系为A B C D4已知，则A.-3 B.-2 C. 2 D. 35已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为A B C1 D26在中，为中点，为中点，过作一直线分别交于两点，若（
2、），则A B C D7函数（）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度8已知等差数列的公差不为零，其前项和为，若,成等比数列，则A.B.C.D.9已知a，b（0，），且，则ab的取值范围是 A1，9 B1，8 C8，） D9，）10已知函数，则A.的图象关于点对称 B.的图象关于直线对称C.在上单调递减 D.在上单调递减，在上单调递增 11已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为A. B. C. D. 12设是定义在上的偶函数，都有，且当时，函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是
3、A B. C. D. 第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上）13. 若满足约束条件，则的最大值为_.14. 已知且则_. 15. 如图，已知正方形的边长为，且，连接交于，则_16. 如图，设的内角所对的边分别为，且.若点是外一点，则当四边形面积最大时， 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知等比数列的公比q0，其前项和为，且62，的等差中项为 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和18.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和对称
4、中心坐标，在区间上的单调性；（II）当时，=m有两解时，m的取值范围19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，点是的中点.（1） 求证：平面；（2） 若直线与平面所成角为，求二面角的大小.20.（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，AB，BC，CA3，且角D与角B互补， （1）求ACD的面积；（2）求ACD的周长21.（本小题满分12分）已知为抛物线的焦点，直线与相交于两点.（1）若，求的值；（2）点，若，求直线的方程.22.（本小题满分12分）已知函数，为的导数，且.证明：（1）在内有唯一零点； （2）.（参考数据：，.）廉江市实验学校高补数学（理）周测（
5、七）答案 2019.10.29一、选择题题号123456789101112答案DBDCA CCCBADC 二、填空题13. 0 14. 15.-69 16.三、解答题17. （本大题满分10分）18.（本大题满分12分）解：（），对称中心为，增区间，减区间 （II）19.（本大题满分12分）解：（1）连接AC交BD于O，连接OE由题意可知，PEEC，AOOC，PAEO，又PA平面BED，EO平面BED，PA平面BED4分（2）以D为坐标原点，DA，DC，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Dxyz，设PDCD1，ADa，则A(a，0，0)，B(a，1，0)，C(0，1，0)，
6、P(0，0，1)，(a，1，0)，(a，1，1)，(0，1，1)设平面PBC的法向量n(x，y，z)，由得取n(0，1，1)7分直线BD与平面PBC所成的角为30，得|cos，n|，解得a19分同理可得平面PBD的法向量m(1， 1，0)，10分cosn，m，二面角CPBD为锐二面角，二面角CPBD的大小为6012分20.（本大题满分12分）21.（本大题满分12分）解：（1）由已知可得F(0，1)，设A(x1，)，B(x2，)，ykx2与x24y联立得，x24kx80，x1x24k，x1x282分|FA|FB|1124分当k1时，由得|FA|FB|105分（2）由题意可知，(x1，1)，(x
7、2，1)，(3，3). CFACFB等价cos，cos，8分又|FA|1，|FB|1则，整理得42(x1x2)x1x20，解得k，11分所以，直线l的方程为3x2y4012分22.（本大题满分12分）（1）g(x)f(x)xcosxsinx，所以x(0，时，g(x)0，即g(x)在(0，内没有零点2分x(，)时，g(x)2cosxxsinx，因为cosx0，xsinx0，从而g(x)0，所以g(x)在(，)上单调递减，又g(2)(2tan2)cos20，g()0，所以g(x)在(2，)内有唯一零点t 6分（2）由（1）得，x(0，t)时，g(x)0，所以f(x)0，即f(x)单调递增；x(t，)时，g(x)0，所以f(x)0，即f(x)单调递减，即f(x)的最大值为f(t)tsint由f(t)tcostsint0得ttant，所以f(t)tantsint，因此f(t)2 9分因为t(2，)，所以cost(，cos2)，从而(cos21)22(1.4161)2()20，即0，所以f(t)20，故f(x)212分- 9 - 版权所有高考资源网
