1、吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一数学下学期第一学程考试试题第卷(共 60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1复数的虚部是( )ABC2D2下列结论正确的个数是( )温度含零上和零下,所以温度是向量;向量的模是一个正实数;向量与不共线,则与都是非零向量;若,则.A0B1C2D33设是虚数单位,且,则复数在复平面内所对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限42020年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗
2、杆顶端的仰角分别为60和30,且第一排和最后一排的距离为米,则旗杆的高度为( )米AB30CD355若,是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是( )A, B, C,D, 6已知向量,则( )ABCD7已知点D是所在平面上一点,且满足,则( )ABCD8在平行四边形ABCD中,M,N分别为AB,AD上的点,连接AC,MN交于点P.已知且,若,则实数的值为( )ABCD9已知一条两岸平行的河流河水的流速为2 m/s,一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为( )A10 m/s B m/s Cm/s D12 m/s10在中,下列命题正确的个数
3、是( );若,则为等腰三角形;,则为锐角三角形A1B2C3D411设点是的重心,且满足则( )ABCD12在中,若角有唯一解,则实数的取值范围是( )ABCD第卷(共60分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13i是虚数单位,则为_.14已知,若向量满足,则在方向上的投影为_.15已知向量,若与的夹角为钝角,则实数的取值范围是_16半径为的圆上有三点、满足,点是圆内一点,则的取值范围为 .三、解答题:本题共4小题,共40分.17已知向量,(1)若与平行,求的值;(2)若与垂直,求的值18在中,角、的对边分别为、,已知(1)求角;(2)若,求的值19已知锐角中的三个内角分别为,(1
4、)设,判断的形状;(2)设向量,且,若,求的值20的内角A,B,C的对边分别为,设.()求A()求的取值范围.数学答案一、选择题题号123456789101112答案CBDBDADBBBBD二、填空题13 1415且 16三、解答题17.解:(1)因为向量,所以,因为与平行,所以,即,所以.(2)因为向量,所以,因为与垂直,所以,所以,解得.18解:(1)中,由已知及正弦定理得:,整理得:,又,;(2)因为,所以,即,化简得,因为,在中,19解:(1)因为,所以,又,所以,所以,所以,即,故为等腰三角形(2),即,为锐角,又,且为锐角,20解:()有正弦定理可得;,即,所以,又,所以. (),所以,则 ,所以,.- 6 -