1、 A基础达标1y2x与ylog2x的图象关于()Ax轴对称B直线yx对称C原点对称Dy轴对称解析：选B.函数y2x与ylog2x互为反函数，故函数图象关于直线yx对称2函数yln(1x)的图象大致为()解析：选C.函数的定义域为(，1)，且函数在定义域上单调递减，故选C.3函数ylg(x1)lg(x2)的定义域为M，函数ylg(x23x2)的定义域为N，则()AMN BNMCMNDMN解析：选A.ylg(x23x2)lg(x1)(x2)，所以或，即x2或x2或x2所以MN.4.已知函数yloga(xc)(a，c为常数，且a0，a1)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa1，c1Ba1，0c
2、1C0a1D0a1，0c1解析：选D.由题意可知yloga(xc)的图象是由ylogax的图象向左平移c个单位长度得到的，结合题图知0c1.根据单调性易知0a1.5已知a1，b1，则函数yloga(xb)的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限解析：选D.因为a1，所以函数yloga(xb)(b1)的图象就是把函数ylogax的图象向左平移|b|个单位长度，如图由图可知函数yloga(xb)不经过第四象限，所以选D.6若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a_解析：由对数函数的定义可知，解得a5.答案：57若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(
3、2)1，则f(x)_解析：函数yax(a0，且a1)的反函数是f(x)logax，又f(2)1，即loga21，所以a2.故f(x)log2x.答案：log2x8已知yloga(3a1)恒为正值，则a的取值范围为_解析：当即a1时，yloga(3a1)恒正综上，a的取值范围为a1或a1或a0且a1，函数ylogax，yax，yxa在同一坐标系中的图象可能是()解析：选C.因为函数yax与ylogax的图象关于直线yx对称，当0a1时，yxa的纵截距大于1，ylogax单调递增且过点(1，0)，yax单调递减且过点(0，1)，D项不符合题意12已知函数y|logx|的定义域为，值域为0，1，则m
4、的取值范围为_解析：作出y|logx|的图象(如图)可知ff(2)1，由题意结合图象知：1m2.答案：1，213已知函数f(x)logax(a0且a1)的图象过点(4，2)，(1)求a的值；(2)若g(x)f(1x)f(1x)，求g(x)的解析式及定义域解：(1)由已知f(x)logax(a0且a1)的图象过点(4，2)，则2loga4，所以a24.因为a0且a1，所以a2.(2)g(x)f(1x)f(1x)log2(1x)log2(1x)，由得1x1.所以g(x)的定义域为(1，1)14(选做题)求函数y(logx)2logx5在区间2，4上的最大值和最小值解：因为2x4，所以log2logxlog4，即1logx2.设tlogx，则2t1，所以yt2t5，其图象的对称轴为直线t，所以当t2时，ymax10；当t1时，ymin.
