1、课时作业13动力学中的“传送带、板块”模型时间：45分钟1.如图所示，水平传送带静止不动，质量为1 kg的小物块，以4 m/s的初速度滑上传送带的左端，最终以2 m/s的速度从传送带的右端离开传送带如果令传送带逆时针方向匀速转动，小物体仍然以4 m/s的初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时的速度(B)A小于2 m/sB等于2 m/sC大于2 m/sD不能到达传送带右端解析：当传送带不动时，小物体受到向左的滑动摩擦力，在传送带上向右做匀减速运动，最终离开传送带当传送带逆时针转动时，小物体仍然相对传送带向右运动，所以受到的滑动摩擦力方向仍然向左，这样与传送带静止时比较，受力情况完全相同，所
2、以运动情况也应该一致，即最后离开传送带时速度仍然是2 m/s，选项B正确2.如图所示，倾角为的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1，一个物体从传送带底端以初速度大小v2(v2v1)上滑，同时物块受到平行传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数tan，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列物块运动的vt图象不可能是(C)解析：因v2v1，则物块相对于传送带向上运动，所受滑动摩擦力向下，若Fmgsinmgcos，则物体的加速度为零，将一直以v2向上匀速运动，选项B正确；若Fmgsinmgcos，则物体的加速度向上，将一直向上做匀加速直线运动，选项A正确；若Fmgsinmgcos，
3、则加速度向下，物体将向上做匀减速直线运动，当两者速度相等时，物体受向上拉力和静摩擦力而合外力为零，则物体与传送带一起向上匀速运动，故选项C错误，选项D正确3.如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则下列能反映小木块的速度随时间变化关系的是(D)解析：传送带以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，则小木块相对于传送带向上运动，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下，由牛顿第二定律知加速度agsingcos，当小木块的速度增大到与传送带的速度相等时，由tan知，g
4、cosgsin，小木块继续加速下滑，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向上，由牛顿第二定律知agsingcos，所以选项D正确4如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m.现施加水平力F拉B(如图甲)，A、B刚好不发生相对滑块，一起沿水平面运动若改用水平力F拉A(如图乙)，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过(B)A2FB.C3FD.解析：力F拉物体B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A受力分析，受重力mg、支持力FN1、向前的静摩擦力Ffm，根据牛顿第二定律，有Ffmma对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根
5、据牛顿第二定律，有F3ma由解得FfmF.当F作用在物体A上时，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有FFfmma1对整体，有F3ma1由上述各式联立解得FFfmF，即F的最大值是F.5(多选)如图甲所示，一质量为m1的薄木板(厚度不计)静止在光滑水平地面上，现有一质量为m2的滑块以一定的水平初速度v0，从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示，根据图象可知以下判断正确的是(ACD)A滑块始终与木板存在相对运动B滑块未能滑出木板C滑块的质量m2大于木板的质量m1D在t1时刻，滑块从木板上滑出解析：滑块以水平初速度v0滑上木板，
6、滑块减速，木板加速，滑块和木板的加速度的大小分别为a2g，a1，由vt图象可知，滑块的速度一直大于木板的速度，即两者之间始终存在相对运动，在t1时刻，滑块滑出木板，各自做匀速直线运动由vt图象分析可知a2a1，即g，则m1m2，选项A、C、D正确6(多选)如图甲所示，物块A叠放在木块B上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑，A、B间的动摩擦因数0.2，现对A施加一水平向右的拉力F，测得B的加速度a与拉力F的关系如图乙所示，下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2)(BC)A当F24 N时，A与B发生相对滑动CA的质量为4 kgDB的质量为24 kg解析：本题借助aF图
7、象考查板块模型中的临界问题当A与B间的摩擦力达到最大静摩擦力后，A、B会发生相对滑动，由图乙可知，B的最大加速度为4 m/s2，即拉力F24 N时，A与B发生相对滑动，当F24 N时，A、B保持相对静止，一起做匀加速直线运动，故A错误，B正确；F24 N时，对B，根据牛顿第二定律得，aB4 m/s2，对A，根据牛顿第二定律得，aA4 m/s2，解得mA4 kg，mB2 kg，故C正确，D错误7.如图所示，倾角为37的斜面上有一固定挡板C，长度为l110 m的木板B(与挡板C厚度相同)上有一长度为l22 m的木板A，A、B右端齐平，B与斜面之间的动摩擦因数为10.5，A、B之间的动摩擦因数为2.
8、现由静止释放A、B，两者相对静止一起向下加速，经过时间t2 s长木板B与C相碰，碰后B立即停止运动，重力加速度g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)B与C相碰时A的速度；(2)要使A最左端不滑离B，A、B之间的动摩擦因数2应满足的条件解析：本题考查板块模型的多过程问题、临界问题(1)A、B一起向下加速的加速度为a1gsin1gcos2 m/s2，则B与C相碰时A的速度为va1t，可得v4 m/s(2)当B停止后，A向下做减速运动，加速度为a22gcosgsin，由运动学公式有v22a2l2a2(l1l2)，可得2，则要使A不滑出B，A、B之间的动摩擦因数应满足2.答案
9、：(1)4 m/s(2)28.(多选)如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37，现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8，下列判断正确的是(BCD)A物块A先到达传送带底端B物块A、B同时到达传送带底端C传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上D物块A、B在传送带上的划痕长度之比为13解析：本题考查非常规传送带上物体的运动由于mgsin370.6mg，mgcos370.50.8mg0.4mg，所以对两物块受
10、力分析后知两物块都相对传送带向下加速滑动；加速度的大小都是agsin37gcos372 m/s2，初速度相同，加速度大小相同，经过的位移大小相同，根据xv0tat2可得两者的运动时间相同，都为t1 s，即两者同时到达底端，故A错误，B正确；两物块均相对传送带向下加速滑动，传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上，故C正确；传送带在1 s内的路程xv0t1 m，物块A与传送带是同向运动的，A的划痕长度是斜面长度减去在此时间内传送带的路程，即xA2 m1 m1 m；B与传送带是反向运动的，B的划痕长度是斜面长度加上在此时间内传送带的路程，即xB2 m1 m3 mA、B在传送带上的划痕长度之比为13
11、，故D正确9.(多选)在内蒙古的腾格里沙漠有一个小孩很喜欢的滑沙项目，其运动过程可类比为如图所示的模型倾角为37的斜面上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑小孩与滑板间的动摩擦因数取决于小孩的衣料假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜面足够长，g取10 m/s2，则以下判断正确的是(AC)A小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2B小孩脱离滑板前滑板的加速度大小为0.5 m/s2C经过 s的时间，小孩离开滑板D小孩离开滑板时的速度大小为 m/s解析：对小孩，由牛顿第二定律得，加速度a12 m/
12、s2，同理，滑板的加速度a21 m/s2，选项A正确，B错误；设经过时间t小孩与滑板分离，有a1t2a2t2L，解得t s，离开滑板时小孩的速度va1t2 m/s，选项C正确，D错误10如图所示，倾角37的粗糙斜面的底端A与水平传送带相接触，传送带正以v4 m/s的速度顺时针匀速转动，质量为2 kg的物体(可视为质点)从斜面上O处由静止下滑，经过时间1.5 s滑到斜面底端A.已知O、A之间距离LOA4.5 m，传送带左右两端A、B间的距离LAB10 m，物体与传送带间的动摩擦因数20.5，sin370.6，cos370.8，g10 m/s2，不计物体经过A时的动能损失(1)求物体沿斜面下滑的加
13、速度大小；(2)求物体与斜面间的动摩擦因数1；(3)物体在传送带上向左运动时是否会从B端滑出？如果滑出，求离开B点的速度大小？如果不滑出，求物体返回到A点的速度大小解析：(1)由匀变速运动方程LOAat2，a4 m/s2.(2)由牛顿第二定律mgsin1mgcosma，解得10.25.(3)由匀变速方程，vAat6 m/s，a12g5 m/s2，x3.6 m10 m，不会从B点滑出，物体向右返回，加速到相对传送带静止所需距离x1.6 mx物体返回到A点的速度vAv4 m/s.答案：(1)4 m/s2(2)0.25(3)不滑出4 m/s11如图甲所示，足够长的木板静止在水平面上，木板的质量M0.
14、4 kg，长木板与水平面间的动摩擦因数10.1，质量m0.4 kg的小滑块以v01.8 m/s的速度从右端滑上长木板，小滑块刚滑上长木板的0.2 s内的速度图象如图乙所示，小滑块可看成质点，重力加速度g取10 m/s2.(1)求小滑块与长木板间的动摩擦因数2和小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小a1；(2)求小滑块从滑上长木板到与长木板速度相等过程中相对长木板滑行的距离L；(3)求小滑块从滑上长木板到最后停下来的过程中运动的总距离s.解析：(1)小滑块向左减速运动，由vt图象的斜率可得加速度大小a2 m/s24 m/s2对滑块，由牛顿第二定律有2mgma2则20.4长木板向左加速运动，由牛顿第二定律得2mg1(Mm)gMa1解得a12 m/s2.(2)小滑块与长木板速度相等时，有v0a2ta1t，解得t0.3 s小滑块运动的距离s2v0ta2t20.36 m木板运动的距离s1a1t20.09 m故Ls2s10.27 m.(3)此后一起做匀减速运动，va1t0.6 m/s根据牛顿第二定律得1(Mm)g(Mm)a3解得加速度的大小a31 m/s2运动的距离为s30.18 m所以小滑块滑行的总距离ss2s30.54 m.答案：(1)0.42 m/s2(2)0.27 m(3)0.54 m
