1、单元七动量守恒定律考点1.动量、动量定理、动量守恒定律及其应用()；2.弹性碰撞和非弹性碰撞()知识点1.动量、动量的变化、冲量的计算；2.动量定理的应用；3.动量守恒定律的应用；4.弹性碰撞和非弹性碰撞与能量守恒定律的综合应用第卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第812题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1(2019全国卷)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气
2、体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为()A1.6102 kg B1.6103 kgC1.6105 kg D1.6106 kg答案B解析设1 s内喷出的气体质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ftmv知，m kg1.6103 kg，B正确。2(2019石家庄精英中学高三二调)一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是()A动量不变，速度增大 B动量变小，速度不变C动量增大，速度增大 D动量增大，速度减小答
3、案A解析因船受到的牵引力及阻力不变，且开始时船匀速运动，故整个系统所受的合外力为零，动量守恒。设炮弹的质量为m，船(不包括两炮弹)的质量为M，炮艇原来的速度为v0，发射炮弹的瞬间船的速度为v，炮弹相对于地的速率为v1，设船的运动方向为正方向，则由动量守恒可得(M2m)v0Mvmv1mv1Mv，可得vv0，即发射炮弹后船的动量不变，速度增大，A正确。3(2019山东恒台一中高三上学期诊断考试)如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为v11 m/s、v22 m/s的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5 m/s的速度向左运动，则甲、乙两球的质量之比为()A11 B12 C13 D21答
4、案A解析设甲、乙两球的质量分别为m1、m2，乙球的速度方向为正方向，根据动量守恒：m2v2m1v1(m1m2)v，即2m2m1(m1m2)0.5，解得m1m211，A正确。4(2019湖北八校联合二模)如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为()A.mv B.mv C.mv D.mv答案C解析粘性物体和A相互作用，水平方向动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有mv02mv1，得v1v0。之后三个物体
5、一起相互作用，动量守恒，当B车与A车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律得mv02mv13mv2，得v2v0，弹簧的最大弹性势能Epmv2m23m2mv，C正确。5. (2019武汉高三下学期2月调考)运动员在水上做飞行运动表演。他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，已知重力加速度大小g10 m/s2，水的密度1.0103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为()A2.7 m/s B5.4 m/s C7.6 m/s D10.8 m/s答案C解析设t时间内有质量为
6、m的水射出，忽略重力冲量，对这部分水由动量定理得Ft2mv，mvt，设运动员与装备的总质量为M，运动员悬停在空中，所以FMg，由牛顿第三定律得FF，联立解得v7.6 m/s，C正确。6(2019云南二模)如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则()A子弹A的质量一定比子弹B的质量大B入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大C子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长D子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大答案D解析由于木块始终保持静止状
7、态，则两子弹对木块的推力大小相等，即两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得，对子弹A：fdA0EkA，得EkAfdA；对子弹B：fdB0EkB，得EkBfdB，由于dAdB，则有子弹入射时的初动能EkAEkB，故B错误，D正确。两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有，而EkAEkB，则mAmQvQ，则v0，图象如图B所示；若mPvPmQvQ，则v”“”或“m2。(2)碰撞前，小球m1落在图1中的P点，设其水平初速度为v1。小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图1中的M点，设其水平初速度为v1，m2的落点是图1中的N点，设其水平初速度为v2。设斜面BC与水平面的夹角为，由平抛运动规律得
8、：sPsingt2，sPcosv1t，解得v1 ，同理可得v1 ，v2 ，所以只要满足m1v1m1v1m2v2，即：只要满足m1m1m2，则说明两球碰撞前后动量守恒。三、计算论述题(本题共4小题，共48分。解答时写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)15. (2019福建龙岩高三上学期期末)(10分)如图所示，在光滑的水平冰面上放置一个光滑的曲面体，曲面体的右侧与冰面相切，一个坐在冰车上的小孩手扶一球静止在冰面上。已知小孩和冰车的总质量为m140 kg，球的质量为m210 kg，曲面体的质量为m310 kg。某时刻小孩将球以v04
9、 m/s的水平速度向曲面体推出，推出后，球沿曲面体上升(球不会越过曲面体)。求：(1)推出球后，小孩和冰车的速度大小v1；(2)球在曲面体上升的最大高度h。答案(1)1 m/s(2)0.4 m解析(1)以球、小孩和冰车组成的系统为研究对象，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得：m2v0m1v10解得：小孩和冰车的速度大小v11 m/s。(2)以球和曲面体组成的系统为研究对象，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得：m2v0(m2m3)v2解得：球在最大高度处与曲面体的共同速度v22 m/s球在曲面体上升的过程，由机械能守恒定律得：m2v(m2m3)vm2gh 解得：球在曲面体上升的最大高度h
10、0.4 m。16(2019江苏通州、海门、启东高三上学期期末三县联考)(10分)如图甲所示的水平面上，B点左侧光滑、右侧粗糙，静止放置甲、乙两个可视为质点的小球，已知m甲2 kg，m乙4 kg。乙球与B点右侧水平面的动摩擦因数0.2。现给甲球一个水平向右的速度v15 m/s，与乙球发生碰撞后被弹回，弹回的速度大小v11 m/s。(1)试求发生碰撞后，乙球获得的速度大小；(2)碰撞后，立即有一水平向右的拉力F作用在乙球上，F随时间变化的规律如图乙所示，试求3 s末乙球的速度大小。答案(1)3 m/s(2)0.75 m/s解析(1)设发生碰撞后，乙球的速度大小为v2，以水平向右为正方向，对甲、乙两
11、球组成的系统，由动量守恒定律有：m甲v1m甲(v1)m乙v2解得：v23 m/s。(2)对乙球，由动量定理有：IFm乙gtm乙v2m乙v2由图乙可知，03 s力F对乙球的冲量IF3 Ns15 Ns解得：v20.75 m/s。17(2019江西吉安高三上学期五校联考)(14分)平板车上的跨栏运动如图所示，光滑水平地面上人与滑板A一起以v00.5 m/s的速度前进，正前方不远处有一距离轨道高h0.7875 m的(不考虑滑板的高度)横杆，横杆另一侧有一静止滑板B，当人与A行至横杆前时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞，之后人刚好落到B上，不计空气阻力，已知m人40
12、kg，mA5 kg，mB10 kg，g取10 m/s2。求：(1)人相对滑板A竖直向上起跳的最小速度(结果保留根号)及人跳离滑板A时相对地面的最小速度；(2)A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞后A、B的速度各多大；(3)最终人与B的共同速度的大小。答案(1) m/s4 m/s(2) m/s m/s(3) m/s解析(1)设人相对滑板A起跳的竖直速度至少为vy，则有v2gh解得：vy m/s因为人与滑板A的水平速度相同，所以人跳离滑板A时相对地面的最小速度为v4 m/s。(2)人跳起后，A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，设碰后A的速度为v1，B的速度为v2，则有mAv0mAv1mBv2mAvm
13、AvmBv解得：v1 m/s，v2 m/s。(3)人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度为v3，则有m人v0mBv2(m人mB)v3代入数据得：v3 m/s。18(2019湖北孝感高三上学期期末八校联考)(14分)如图所示，水平轨道OBC与一半径为R0.5 m的竖直光滑半圆形轨道CD相切于C点，其中AB部分粗糙，其他部分光滑。质量分别为1 kg和2 kg且外形相同的甲、乙两物块放在水平轨道上，物块甲被一处于压缩状态的轻弹簧水平锁定于A点左侧某处(图中未画出)，其与轨道AB间的动摩擦因数为0.2，AB间的距离LAB7.75 m，物块乙位于轨道BC上。现释放物块甲，使其从A点弹出，并与物
14、块乙相撞。已知两物块撞后粘在一起向右运动，两物块恰好能运动到半圆轨道的最高点D，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)弹簧对物块甲的冲量；(2)从物块甲被弹出至滑到D点的过程中，甲、乙整体损失的机械能E。答案(1)16 Ns(2)90.5 J解析(1)甲、乙两物块碰后恰能到达竖直半圆轨道的最高点，由牛顿第二定律得(M甲M乙)g在甲、乙两物块从碰后到上滑到最高点的过程中，由机械能守恒定律有(M甲M乙)v2(M甲M乙)gR(M甲M乙)v在甲、乙碰撞的过程中，由动量守恒定律有M甲v甲(M甲M乙)v共在物块甲由A到B的过程中，由运动学知识有vv2gLAB联立以上各式解得v共5 m/s，v016 m/s在弹簧与物块甲相互作用的过程中，对物块甲应用动量定理有IM甲v016 Ns。(2)从物块甲被弹出至滑到D点的过程中，甲、乙整体损失的机械能为EM甲v(M甲M乙)v90.5 J。
