1、椭圆及其标准方程基础卷1椭圆的焦点坐标为 （A）(0, 3) （B）(3, 0) （C）(0, 5) （D）(4, 0)2在方程中，下列a, b, c全部正确的一项是 （A）a=100, b=64, c=36 （B）a=10, b=6, c=8 （C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=363已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是 （A） （B） （C） （D）4已知焦点坐标为(0, 4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是 （A） （B） （C） （D）5若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 （A）4 （B）194 （C
2、）94 （D）146已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段7若y2lgax2=a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是 .8当a+b=10, c=2时的椭圆的标准方程是 .9已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，则线段PP的中点M的轨迹方程为 .10经过点M(, 2), N(2, 1)的椭圆的标准方程是 .11椭圆的两焦点为F1(4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。提高卷1过点(3
3、, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是 （A） （B） （C） （D）2若椭圆a2x2=1的一个焦点是(2, 0)，则a= （A） （B） （C） （D）3若ABC顶点B, C的坐标分别为(4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则ABC的重心G的轨迹方程为 （A） （B） （C） （D）4点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是 （A）(, 1) （B）(, 1) （C）(, 1) （D）(, 1)5化简方程=10为不含根式的形式是 （A） （B） （C） （D）6椭圆的焦点坐标是 （A）(7, 0)
4、（B）(0, 7) （C）(,0) （D）(0, )7过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形ABF2的周长是 .8P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积为 .9椭圆(ab0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为 .综合练习卷1方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是 （A）A, B同号且AB （B）A, B同号且C与异号 （C）A, B, C同号且AB （D）不可能表示椭圆2已知椭圆方程为中，F1, F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有 焦点在x轴上，其坐标为(7, 0)； 若椭
5、圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；焦点在y轴上，其坐标为(0, 2)； a=49, b=9, c=40， （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 （A） （B） （C） （D）4若点P到两定点F1(2, 0), F2(2, 0)的距离之和为4，则点P的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）线段 （D）两点5设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是 （A）k3 （B）3k5 （C）4k5 （D）3k0)，在交点处切线互相垂直，则R等于 （A）5 （B）4 （C）3 （D）27如果对圆周x2+(y1)
6、2=1上的任意一点P(x, y)，不等式x+yc0恒成立，则c的取值范围是 。8圆的方程为(k+1)x2+(k+1)y2xky=0，当k1时，该圆恒过两定点，则两定点的坐标分别为 。9圆C1: x2+y26x+8y=0与C2: x2+y2+b=0没有公共点，则b的取值范围是 。10自点A(3, 3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y24x4y+7=0相切，则光线l所在的直线方程是 。11过圆x2+y28x+4y+7=0内一点(5, 3)的最短弦所在的直线方程是 ；最长的弦所在的直线方程是 。12一个圆和已知圆x2+y22x=0相外切，并且与直线l: x+y=0相
7、切于点M(3, )，求该圆的方程。13已知两定圆O1: (x1)2+(y1)2=1, O2: (x+5)2+(y+3)2=4，动圆P(圆心、半径都在变化)恒将两定圆的周长平分，试求动圆圆心P的轨迹方程。椭圆的简单几何性质基础卷1设a, b, c分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则a, b, c的大小关系是 （A）abc0 （B）acb0 （C）ac0, ab0 （D）ca0, cb02椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为 （A） （B） （C）或 （D）3已知P为椭圆上一点，P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为 （A） （B） （C） （D
8、）4椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D）5在椭圆上取三点，其横坐标满足x1+x3=2x2，三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1, r2, r3，则有 （A）r1, r2, r3成等差数列 （B）r1, r2, r3成等比数列 （C）成等差数列 （D）成等比数列6椭圆的准线方程是 （A）x= （B）y= （C）x= （D）y=7经过点P(3, 0), Q(0, 2)的椭圆的标准方程是 .8对于椭圆C1: 9x2+y2=36与椭圆C2: ，更接近于圆的一个是 .9椭圆上的点P(x0, y0)到左焦点的距离是r= .10已知定点A(2, )，F是椭圆
9、的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小值。提高卷1若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是 （A） （B） （C） （D）2曲线与 (kb0)的左焦点F到过顶点A(a, 0), B(0, b)的直线的距离等于，则椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D）6设F1(c, 0), F2(c, 0)是椭圆(ab0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且PF1F2=5PF2F1，则该椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D）7中心在原点，准线方程为y=4，离心率为的椭圆方程是 .8若椭圆的离心率为e=，则k的值等于 .9若椭圆的一短轴端点与两焦
10、点连线成120角，则该椭圆的离心率为 .10椭圆的准线方程为 .综合练习卷1离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是 （A） （B）或 （C） （D）或2椭圆上有n个不同的点P1, P2, P3, Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差大于的等差数列，则n的最大值为 （A）199 （B）200 （C）198 （D）2013点P是长轴在x轴上的椭圆上的点，F1, F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|PF2|的最大值与最小值之差一定是 （A）1 （B）a2 （C）b2 （D）c24一个圆心在椭圆右焦点F2，且过椭圆的中心O(0, 0)，该圆与椭圆交于点P，设F1是椭圆的左焦
11、点，直线PF1恰和圆相切于点P，则椭圆的离心率是 （A）1 （B）2 （C） （D）5椭圆短轴的两端点为B1, B2，过其左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的比例中项(O为中心)，则等于 （A） （B） （C） （D）6如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P, Q在椭圆上，且PDl于D，QFAO, 则椭圆的离心率是 ； ； ； ； ，其中正确的个数是 （A）1个 （B）3个 （C）4个 （D）5个7点P与定点(1, 0)的距离和它到直线x=5的距离的比是，则P的轨迹方程为 .8椭圆(ba0)的准线方程是 ；离心率是 。9
12、椭圆上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角，则RtPF1F2的面积为 .10已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0b0)长轴的右端点为A，若椭圆上存在一点P，使APO=90，求此椭圆的离心率的取值范围。圆的方程练习二1方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A0)表示圆的充要条件是 （A）D2+E24F0 （B）D2+E24F0 （D）D2+E24AF02已知圆的方程是x2+y22x+6y+8=0，则通过圆心的一条直线方程是 （A）2xy1=0 （B）2x+y+1=0 （C）2xy+1=0 （D）2x+y1=03圆x2+y2=16上的点到直线xy=3的距离的最大值是 （A） （B）
13、4 （C）4+ （D）04已知圆C和圆C关于点(3, 2)成中心对称，若圆C的方程是x2+y2=4，则圆C的方程是 （A）(x4)2+(y6)2=4 （B）(x+4)2+(y+6)2=4 （C）(x6)2+(y4)2=4 （D）(x6)2+(y+4)2=45已知圆x2+y2=4关于直线l对称的圆的方程为(x+3)2+(y3)2=4，则直线l的方程为 （A）y=x+2 （B）y=x+3 （C）y=x+3 （D）y=x36设M=(x, y)| y=, y0, N=(x, y)| y=x+b，若MN，则b的取值范围是 （A）3b3 （B）3b3 （C）0b3 （D）30)关于直线y=2x对称，则D与E的关系式为 .8两定点O(0, 0)和A(3, 0)，动点P到点O的距离与它到点A的距离的比是，则点P的轨迹方程是 _ .9圆的参数方程为，化成圆的一般方程是 ；圆心是 。10以A(2, 2), B(5, 3), C(3, 1)为顶点的三角形的外接圆的方程为 .椭圆及其标准方程圆的方程练习一椭圆的简单几何性质圆的方程练习二
