1、解法1巧取特值有效求参【典例1】已知函数f(x)若f(a)f，则a的取值范围是()A.B.C.D.D(特殊值法)当a时，f(a)flog2，fflog2，所以f(a)f成立，排除A，C.因为0，而0，所以当a时，f(a)flog2，fflog2，log2log2，所以f(a)f成立，排除B.选D.对于常见的求参数范围的选择题，常常可以通过选项中的范围取特殊值验证题中条件，或者通过题中条件取特殊值检验选项，从而利用排除法求解，避免整体研究一般规律或所有情况，起到“以点透面”的作用.【链接高考1】(2018全国卷)设函数f(x)则满足f(x1)0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(
2、，1)(0,1)B(1,0)(1，)C(，1)(1,0)D(0,1)(1，)A构造函数yg(x)，通过研究g(x)的图象的示意图与性质得出使f(x)0成立的x的取值范围设yg(x)(x0)，则g(x)，当x0时，xf(x)f(x)0，g(x)0，g(x)0时，f(x)0,0x1，当x0，g(x)0，x0成立的x的取值范围是(，1)(0,1)，故选A.解法3妙识图象快速判断【典例3】如图，半径为1的圆O中，A，B为直径的两个端点，点P在圆上运动，设BOPx，将动点P到A，B两点的距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)在0,2上的图象大致为()A(排除法)以角度为变量的三角函数图象是弯曲的，
3、排除C，D；当BOP时，yf(x)23，排除B.选A.对于以选择题出现的函数图象问题，宜用排除法处理，排除法的主要依据有函数的定义域、单调性、奇偶性、图象的变换，特殊值，图象趋势等.一般先考虑奇偶性，再考虑特殊值或者图象趋势.【链接高考3】(2015全国卷)如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()ABCDB(排除法)当x时，f(x)tan x，图象不会是直线段，从而排除A，C.当x时，ff1，f2.21，f169.890.由头顶至脖子下端的长度为26 cm
4、，可得0.618，得n42.071.所以头顶到肚脐的长度小于2642.07168.071.所以肚脐到足底的长度小于110.147.所以此人身高m68.071110.147178.218.综上，此人身高m满足169.890m178.218.所以其身高可能为175 cm.故选B.若有些问题不易(有时也没有必要)进行精确的运算和判断，则可以进行估算.估算是一种数学意识，它通过合理的观察比较、猜想推理或验证，做出正确的选择.当选项差距较大且没有合适的解题思路时，我们可以通过适当的放大或者缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值，然后选取与估算值最接近的选项.【链接高考8】(2016全国卷)在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB6，BC8，AA13，则V的最大值是()A4 B.C6 D.B先计算球与直三棱柱三个侧面相切时球的半径，再计算球与直三棱柱两底面相切时球的半径，半径较小的球即为所求设球的半径为R，ABBC，AB6，BC8，AC10.当球与直三棱柱的三个侧面相切时，有(6810)R68，此时R2；当球与直三棱柱两底面相切时，有2R3，此时R.所以在封闭的直三棱柱中，球的最大半径只能为，故最大体积V3.
