1、专题05 功能关系1、（2014贵阳27题）小静在观看台球比赛时发现：有时运动的白球去撞击一个静止的球后，白球会立即静止在碰撞时的位置，而被撞的球似乎接替了白球，沿白球原来的运动方向，以几乎相同的速度向前运动，如图甲所示第1题图注：图甲出自九年级P195图205小静想：白球碰撞后立即静止，被撞的球是以白球撞前相同大小的速度运动出去的吗？通过了解和初步实验，小静发现只有当体积和质量均相同的两球，而且球心在同一直线上相碰时，才可能出现上述现象为进一步探究，她设计了下述实验方案：将一个两端翘起、中间水平的轨道固定在水平桌面上取两个相同的台球A、B，将B球静置于轨道的水平部分，A球置于轨道左端斜面上某
2、处，测出该点到水平桌面的高度h1，如图乙所示释放A球，撞击后，A球静止，B球向前运动并冲上轨道右端斜面能到达的最高点，测出该点的高度h2.通过比较h2与h1的大小关系即可作出判断请你作答以下问题：（1）A球从斜面滑下的过程中，_能转化为动能。（2）B球由静止变为运动是因为B球在碰撞中获得了_能。（3）已知重力势能的计算公式为EPmgh，动能的计算公式为Ekmv2.若轨道光滑，则碰撞前瞬间A球运动速度的表达式vA_；若h2h1，则说明B球被撞后开始运动的速度vB_vA（选填“”、“”或“”）。（4）在实际实验中，测出的h2总小于h1，若导致这一现象的原因是轨道不光滑，那么，在阻力不可避免的情况下
3、，你认为小静的设计是否还有价值？请说出你的理由 _。解析：（1）A球从斜面滑下的过程中，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；（2）B球由静止变为运动是因为B球在碰撞中获得了动能；（3）因轨道光滑时，A球下滑的过程中重力势能全部转化为动能，所以，即，解得：；若h2h1，则最高点时A和B球的重力势能相等，由上面的匀速可知，B球碰撞后的速度和A球碰撞前的速度相等，即vBvA；（4）有价值。在阻力无法避免的情况下，用光滑程度不同的轨道多次实验，轨道越光滑，h2越接近h1，即可推理得出：当无阻力时，h2h1，即可判断vBvA。故答案为：（1）重力势；（2）动；（3）；（4）有价值。在阻力无法避免
4、的情况下，用光滑程度不同的轨道多次实验，轨道越光滑，h2越接近h1，即可推理得出：当无阻力时，h2h1，即可判断vBvA。2、海若同学骑自行车来到一段上坡路，她发现即使不踩踏板，自行车也能冲上斜坡一段距离几次试验后，她发现在坡底时的速度越大，自行车自行冲上斜坡的距离就越远自行车冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关呢？海若同学提出了下列猜想：A. 与其运动到坡底时速度的大小有关；B. 与其在斜坡上受到摩擦力的大小有关；C. 与其质量的大小有关。为了验证猜想，海若将一左侧光滑，右侧粗糙的弧形轨道固定在水平桌面上，并用小球模拟自行车，如图所示将小球从左侧轨道某位置自由释放，小球沿轨道向下运动，继而冲上右
5、侧轨道，测出小球在右侧轨道运动的最大距离s.（不计空气阻力）请你作答以下问题：(1) 小球在轨道上释放后会加速向下运动，是由于小球受到_力的作用；小球冲上右侧轨道的过程中，它的_能转化为重力势能和_能。(2) （2）海若将同一小球从左侧轨道的不同高度释放，分别记下小球冲上右侧轨道的最大距离s，这是为了探究猜想_（选填“A”、“B”或“C”）。（3）在探究猜想C时，海若将质量不同的小球由左侧轨道相同高度自由释放，分别测出它们在右侧轨道运动的最大距离s，数据如表中所示：实验次数12345小球质量m/g2030405060小球冲上轨道的最大距离s/cm30.130.229.829.930.1根据表中
6、的数据可得出的结论是：小球冲上轨道的最大距离与小球的质量_。小球在右侧轨道上运动的最大距离相同，即表示小球能到达的最大高度相同某同学由此分析认为：“以上各次小球从左侧轨道滚到底端时速度相同，那么质量大的小球此时动能就大，则它冲上右侧轨道的高度一定越高。这位同学的观点是否合理？_原因是：_。解析：（1）小珠在轨道上释放后会加速向下运动，是由于小球受到竖直向下的重力的作用；小球冲上右侧轨道的过程中，动能减小，重力势能变大，将它的大部分动能转化为重力势能；由于小球在滚动过程中要克服摩擦做功，所以部分机械能转化为内能。（2）海若将同一小球从左侧轨道的不同高度释放，小球到达水平面时的速度不同，通过比较小
7、球冲上右侧轨道的最大距离s，可探究小球滚动到斜面上距离与速度的关系，即可探究猜想A；（3）由表格中数据知，小球的质量发生明显的变化，在误差允许的范围内，小球冲上轨道的最大距离不变，可得小球冲上轨道的最大距离与小球的质量无关；小球的动能与质量和速度有关系，速度相同，小球的质量越大，动能越大，转化成的重力势能越大，但重力势能与质量和高度有关，因此小球到达的高度不一定大。故答案为：（1）重；动；内；（2）A；（3）无关；不正确；小球上升过程中动能转化为重力势能，而动能和重力势能均与质量有关。3、上体育课时，小强在练习掷铅球，他将铅球掷出手后，铅球在空中的运动轨迹如图甲所示若铅球的质量是4 kg，从最
8、高点到接触水平地面的过程中，铅球下降的高度为3 m。（不计空气阻力，g10 N/kg）（1）铅球受到的重力是多少 ?（2）铅球下降过程中，重力对铅球做的功是多少 ?（3）若铅球离开手时具有的机械能为288 J，已知物体动能的计算公式为Ekmv2，请计算铅球刚接触地面时的速度。（4）请在图乙中画出铅球从离开手到它刚接触水平地面的这段时间内，铅球的动能Ek随时间t变化的大致图像。（不需要准确描点）解析：（1）铅球的重力：Gmg4 kg10 N/kg40 N（2）从最高点到接触水平地面的过程中，铅球下降的高度为3 m铅球重力对铅球做的功是：WGh40 N3 m120 J（3）由于不计空气阻力，所以机
9、械能是守恒的，接触地面时的机械能也是288 J，且此时只有动能，故Ekmv2，即v12 m/s（4）如答图所示4、 在一次物理拓展课上，老师用如图所示的装置为大家讲解了重力势能和动能的计算公式：已知重力势能的表达式Epmgh，动能的表达式为Ekmv2，如图所示，高为0.45 m的光滑轨道AB与均匀粗糙平面BC相连，将质量为m2 kg的小物块由静止开始从A点滑下，经过B点进入水平面，最后静止在C点，不计空气阻力，物块在AB轨道上滑落时机械能守恒。（1）小物块在A点的重力势能；（2）小物块经过B点时的速度大小。解析：（1）小物块在A点的重力势能为：；（2）因为小物块经过B点时的动能为：，所以根据动
10、能公式Ekmv2可得，小物块经过B点时的速度大小为：。故答案为：（1）9J；（2）3m/s5、（2015贵阳）老师利用如图甲所示的装置演示动能与重力势能的相互转化后，小光想：小球在摆动过程中的机械能的大小是否与细线的长度有关呢？为了探究此问题，他设计了以下实验装置：将无弹性的细线上端固定在铁架台上，下端拴住小球，使小球摆动到最低点时恰好撞击静止在水平桌面上的木块，如图乙所示。（不计细线固定端的摩擦与空气阻力）（1）小光将长为l的细线拉至水平状态静止时，小球具有的机械能是以能的形式存在。（2）释放小球后，木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离s，在此过程中木块克服力做功。（3）小光多次改变拴
11、小球的细线长度，并调整细线固定端的位置，每次均将小球拉至细线处于水平状态时自由释放，使它摆动到相同的最低点撞击同一木块，测出木块被撞击后运动的距离，通过比较运动距离的长短来判断小球具有的机械能大小。请你分析小光的实验方案是否可行？，理由是：。（4）小光想：细线没有弹性，如果换成长度为（）的橡皮筋拴住小球，并保持小球在第（1）问的水平高度静止（如图丙所示），自由释放小球后，若仍能摆动到原来的最低点撞击同一木块，那么借助橡皮筋的弹性应该能使木块运动的距离大于s。请你从能量转化的角度分析这一设想是否正确？。解析：（1）小光将长为的细线拉至水平状态静止时，小球的速度为0即动能为0，绳子没有形变即弹性势
12、能为0，有下落的高度即有重力势能，而机械能等于动能和势能之和，所以，小球具有的机械能是以重力势能的形式存在；（2）木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离s的过程中，水平方向只受到摩擦力的作用，故在此过程中木块克服摩擦力做功；（3）改变拴小球的细线长度时，小球撞击同一木块后，木块运动的距离越远，克服摩擦力做的功越多，但此时小球小落的高度也会发生变化，而重力势能的大小与高度有关，即重力势能发生变化，不能探究小球在摆动过程中的机械能的大小是否与细线的长度有关；（4）换成长度为的橡皮筋拴住小球后，小球下落时重力势能转化为小球动能和橡皮筋的弹性势能，小球撞击同一木块后，木块获得的机械性能减小，木块克
13、服摩擦力做的功减少，木块运动的距离小于s，故小光的分析是错误的。故答案为：（1）重力势；（2）摩擦；（3）不可行；小球到水平桌面的高度不同；（4）不正确，小球的机械能有一部分转化为橡皮筋的弹性势能，导致小球的机械能减少，从而使木块运动的距离小于s。6、（2011年贵阳市）小豫在公园里看到一个小孩在荡秋千。她发现无论小孩的秋千摆荡得高还是低，来回摆动一交的时间好像并没有不同；当小孩离开后，秋千继续摆动的快慢似乎和有人时也相同。那么秋千来回摆动一次的时间会受什么因素影响呢？她做出了以下猜想：A可能与秋千摆动的幅度有关；B可能与秋千和人的质量有关；C可能与秋千吊绳的长度有关。她决定用单摆来模拟秋千，
14、探究单摆来回摆动一次的时间与什么因素有关，于是她准备了不同质量的小铁球、细线、刻度尺、铁架台等器材。实验装置如图甲所示。（1）实验器材中还应该有：。实验次数摆幅（m）小球质量（kg）摆长（m）时间（s）10.10.030.81.820.10.040.81.830.20.040.81.840.20.0412.0（2）小豫完成了实验并将数据记入上表，分析数据可知：单摆来回摆动一次的时间只与有关，该实验所用的科学探究方法是：。（3）在摆线悬挂点O的正下方固定一铁钉P，将摆球从A点释放，摆线碰到铁钉后摆球仍能继续摆动，到达B点后再摆回，如此往复，如图乙所示。若摆长为0.8m，则单摆在A、B两点间来回摆
15、动一次所需时间应1.8s（选填：“大于”、“小于”或“等于”）。（4）不计空气阻力及线与铁钉的摩擦。摆球到达的A、B两点是否在同一水平线上？（选填：“是”或“不是”）原因是：。解析：（1）实验中要涉及到摆长、摆动幅度、质量、往返摆动的时间的测量，她准备了不同质量的小铁球、细线、刻度尺、铁架台等器材。因此还缺少测量往返摆动的时间的仪器，故答案为：秒表。（2）分析实验数据可知：往返摆动的时间在摆动幅度、质量变化时，摆长不变，摆动的时间不变；只有在摆长改变了，往返摆动的时间才改变；所以可得结论：往返摆动的时间与摆长有关，与小球质量和摆动幅度无关。研究任意一个因素和往返摆动时间的关系时，一定保证其它因
16、素不变。故答案为：摆长；控制变量法（3）由表格数据可以得出，单摆在A、B两点间来回摆动一次所需时间与摆幅无关，与摆长有关，摆长短了，会小于1.8s。故答案是：小于（4）根据能量守恒定律，摆球在摆动过程中机械能守恒，A、B两点均为最高点，即重力势重力势能相等，所以所处高度相同。故摆球到达的A、B两点是在同一水平线上。故答案是：是；根据条件可知，摆球在摆动过程中机械能守恒，A、B两点均为最高点，即重力势能相等，所以所处高度相同（或在同一水平线上）。7、如图所示将静止小球A从光滑斜面高度为处滚下。经测量图中小球A到达斜坡地端的速度约为2m/s，小球的质量为1kg，求：（1） 小球的重力是多少？（2）
17、 若=0.3m，则重力对小球做的功是多少？（3） 物体A运动到斜坡地端的时候，动能是多少？（动能计算公式）（4） 若小球从处由静止滚下，则小球滚到斜坡底端时，其速度是多少？（计算保留两位小数，提示：从能量转化的角度进行计算，不考虑空气阻力，重力势能计算公式）解析：（1）由题意得：（2）由功的表达式可以知道，（3）小球到达底端的速度约为2m/s，由（4）当高度变为原来的两倍，重力势能也变为原来的两倍，斜面光滑，小球下滑过程机械能守恒，重力势能转化为动能，到达坡地动能变为原来的两倍，8、（动能定理）再一次物理课外拓展课上，物理老师给同学们讲了一个新的知识。动能定理，其内容是合外力对物体所做的功等于
18、物体动能的变化量，表达式为，其中称为这个物体的末动能，称为这个物体的初动能。如图所示，一正方体物块在外力的作用下由静止开始延平直的轨道运动，已知该该物块的质量为2kg，边长为10cm，已知物块与地面的摩擦力是物块自重的0.1倍，物块的运动时间图像如图所示。求：（1）物块静止在地面上对地面的压强。（2）2s到4s物块前进的距离（3）已知物块在0到2s时间段内前进的距离为1m，请问物块在0到2s时间段内所受拉力F多大。解析：（1）由题意得，物块静止在水平地面上，压力大小等于重力大小，；（2） 有图可知，在2s到4s物体处于匀速直线运动，；（3） 对物体受力分析，物体所受的摩擦力；水平方向上，在0到2s时间段内s=1m，初速度，末速度，由动能定理有，带入可得F=3N。答案：（1）2000Pa （2）2m （3）3N
